II. АТОМНАЯ СТРУКТУРА ЧИСТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Изменения в расположении атомов сопровождается изменением энергетического и пространственного распределения электронов Изменение физико-химических свойств поверхностной области Идеализированная поверхность - атомы располагаются в местах, соответствующих объемной кристаллической структуре GaAs (110) В запрещенной зоне локализованные на поверхности электронные состояния, частично заполненные электронами В ФЭЭ- спектре должны быть электроны с большей кинетической энергией, чем у эмитированных из валентной зоны. Идеализиро- ванная поверхность Эксперимент не подтверждает

Двукратно вырожденные поверхностные энергетические уровни Si(111) Изменение геометрии расположения атомов приводит к расщеплению Нижний из уровней целиком заполнен, верхний - свободен. В спектре поглощения присутствует пик при h = 0.5 эВ. Интерес к расположению атомов вызывается информативностью характеристики. Идеализиро- ванная поверхность Металлическая проводимость Эксперимент Отражает систему связей, существующих между частицами, химическое состояние Можно пытаться предсказать физ.-хим.свойства поверхностных слоев, их реакцию на появление чужеродных частиц. Важно, что равновесное расположение атомов определяется особенностями электронной структуры именно в поверхностной области.

Реальная поверхность не идеальна Поверхности всех без исключения кристаллических твердых тел имеют упорядоченное расположение атомов практически до Т плавл Присутствуют дефекты в виде ступеней (1), изломов (2), имеются вакансии (3), атомы в адсорбированном состоянии (4), кластеры (5) и т.д. Наличие дефектов структуры необходимо. Это условие термического равновесия системы. С - некоторая постоянная, def - энергия образования дефекта φ грани (011) вольфрама

2.1. Двумерная кристаллическая решетка Поверхность может быть получена путем периодического повторения одинаковых структурных единиц. Кристаллическая решетка - набор узлов, расположенных таким образом, что каждый узел имеет одинаковое и однообразным способом ориентированное окружение Группу атомов, относящуюся к данному узлу, называют базисом Узлы кристаллической решетки не обязательно совмещать с каким-либо атомом, но обычно это делают из соображений удобства Простые решетки Базис состоит из одного атома Сложные К каждому узлу относятся два или более атомов Наличие на поверхности кристаллической структуры означает

Основное свойство кристаллической решетки Решетка совмещается сама с собой при перемещении на вектор трансляции решетки Обычно основные вектора выбирают наименьшими по длине Возможные варианты выбора основных векторов трансляции и элементарной ячейки Примитивная - ячейка имеющая минимальную из всех возможных площадь Соответствующий базис - примитивный базис. трансляционная симметрия h и k - любые целые числа Элементарная ячейка - элемент решетки, трансляцией которого может быть получена вся решетка целиком При любом выборе с ней связан только один узел кристаллической решетки.

Зачастую примитивную ячейку выбирают так, чтобы ее сторонами являлись основные вектора. При этом в вершинах оказываются узлы. Другой полезный способ область, все точки которой расположены ближе к фиксированному узлу Ячейка Вигнера-Зейтца Кроме трансляционной симметрии двухмерные решетки могут обладать некоторым числом операций точечной и осевой симметрии: оси вращения II, III, IV и VI порядков, зеркальное отражение в плоскости, перпендикулярной поверхности, отражение с последующей трансляцией на половину трансляционного периода в этом направлении.

Произвольное соотношение между длинами основных векторов трансляций и произвольный угол между ними. Инвариантна только относительно поворота на угол, кратный. Остальные 4 - частный случай косоугольных. Получаются из нее при наложении ограничений на длины векторов и углы между ними. Инвариантность решетки относительно плоскости зеркального отражения Прямоугольная центрированная, имеющая базис из двух или более атомов По симметрии все кристаллические решетки - решетки Браве – можно разделить на 5 типов. I тип Косоугольная II тип Прямоугольная решетка III тип

Еще два - при наличии инвариантности относительно поворота вокруг оси, проходящей через узел решетки и перпендикулярной плоскости поверхности ось четвертого порядка инвариантность к повороту на угол 2 6 РешеткаЭлементарная решетка Угол между основными векторами и соотношение между ними Точечная группа симметрии КосоугольнаяПараллелограмм t x t y ; Примитивная прямоугольная Прямоугольник t x t y ; =90 0 2mm Центрированная прямоугольная Прямоугольник t x t y ; mm КвадратнаяКвадрат t x = t y ; =90 0 4mm Гексагональная60 0 -ромб t x = t y ; = mm mm - указывает на наличие двух плоскостей зеркального отражения IV тип Квадратная решетка V тип Гексагональная решетка

Понижение размерности по отношению к трехмерному кристаллу приводит к особенностям Рассмотрим одномерную цепочку N атомов массой M т =x т -та Отклонение от «правильного» положения

Формула Планка При ћω

Приближение Дебая решетка заменяется упругим континуумом Дебай предложил ввести максимальную частоту - D D выбирается так, что общее число колебаний равняется общему числу степеней свободы Твердое тело - куб со стороной L, содержит N элементарных ячеек u L =u или В решетке спектр частот колебаний ограничен 3D - случай

. На 1 колебание приходится объем В изотропном кристалле для каждого типа поляризации полное число мод с волновым вектором, меньшим q, равно частному от деления объема сферы радиусом q на объем, приходящийся на одно колебание: Если общее число ячеек N или

Аналогично для двумерной и одномерной систем С понижением размерности увеличивается доля низкочастотных колебаний

Т.о., низкая величина связи атомов из-за меньшего числа соседей приводит к увеличению количества низкочастотных колебаний, что стимулирует развитие флуктуационного нарушения дальнего порядка Взаимодействием атомов с подложкой, должно оказывать стабилизирующее влияние