1 Общие положения малоугловой дифракции Вид дифракционной картины и возможности извлечения из нее структурной информации существенно зависят от упорядоченности в рассеивающем объекте Картина рассеяния от объекта в кристаллическом состоянии (кристалл) Картина рассеяния от объекта в частично упорядоченном состоянии (волокно) Картина рассеяния от объекта в неупорядоченном состоянии (раствор) Главный вывод: чем выше степень упорядоченности объекта, тем более информативной будет от него картина дифракции Когерентное, упругое Частично когерентное, упругое Некогеррентное, «упругое»

2 Общий вид кривой в малоугловом рассеянии I Q =4π/λ×sinθ (Å -1 ) Область Гинье Область формы частицы Область, где выявляются детали внутренней структуры частицы

3 В 1939 году А. Гинье показал, что в области малых углов интенсивность рассеяния может быть представлена экспоненциальной функцией Аппроксимация Гинье Это уравнение известно как аппроксимация Гинье. Оно верно для частицы любой формы при условии что произведение QR G меньше или равно 1. R g = 52 Å, M =50 кДа Рассеяние нейтронов

4 Радиус инерции Rg в механике и его свойства Свойство 1. Радиус инерции однородной частицы не зависит от ее плотности. Свойство 2. Радиус инерции однородной сферической частицы связан с ее радиусом r 0 Свойство 3. Радиус инерции двух сферических частиц зависит от расстояния между ними L Свойство 4. Радиус инерции совокупности сферических частиц зависит от их распределения в пространстве roro

5 Свойство 5. Радиус инерции неоднородной частицы зависит от распределения «рассеивающей плотности» внутри нее. Для двухкомпонентной частицы с «рассеивающими плотностями» 1 и R g R g R g R g 2 =0 1 > 2 1 = 2 1 < 2 Свойство 6. Для частиц простой формы радиус инерции связан с их геометрическими размерами следующим образом

6 Свойство 5. Радиус инерции неоднородной частицы зависит от распределения «рассеивающей плотности» внутри нее. Для двухкомпонентной частицы с «рассеивающими плотностями» 1 и R g > R g > R g > R g 2 =0 1 > 2 1 = 2 1 < 2 Свойство 6. Для частиц простой формы радиус инерции связан с их геометрическими размерами следующим образом

7 R g = 32 Å, Oжидаемый Rg для белка в компактной форме равен 26 Å т-РНК ( ) eEF1A:tRNA=3:1 ( ) eEF1A ( ) eEF1A:tRNA=1:3 (Δ) Расчетный Rg для белка в составе комплекса равен 28 Å. Элонгационный эукариотический фактор eF1A не являeтся глобулярным белком в обычном понимании, а относится к классу природно неструктурированных белков. Такие белки не имеют уникальной третичной структуры в физиологических условиях, а приобретают ее при взаимодействии с лигандами М=50 кDa Фактор EF1A в изолированном состоянии и в комплексе с лигандом (т-РНК)

8 Сравнение радиуса инерции частицы с ее гидродинамическими параметрами Радиус инерции и константа поступательного трения Радиус инерции и характеристическая вязкость Функции и могут быть рассчитаны теоретически и определены экспериментально γ min =4.22 α min =1.96

9 Примеры использования функций и 1.Миоглобин 2.Апоферритин 1.Ферритин 2.50S Е. coli М= Da, D= cm 2 /sec, s =2.08 S =0.741 cm 3 /g, [ ]=3.1 cm 3 /g, Rg=15.8 Å =2.00, s =4.28, D =4.32, p=1.6, 1/p=2.0 M= Da, D= cm 2 /sec, s =17.6 S =0.747 cm 3 /g, [ ]=3.2 cm 3 /g, Rg =51.9 Å =2.20, s =4.60, D =4.63. M= Da, D= cm 2 /sec, s =67 S =0.51 cm 3 /g, [ ]=3.0 cm 3 /g, Rg =37.3 Å =1.7, s =3.43, D =3.38. M= Da, D= cm 2 /sec, s =50.0 S =0.61 cm 3 /g, [ ]=3.8 cm 3 /g, Rg =75.0 Å s =3.42, D =3.43.

10 Область Гинье

11 Apoferritin in D 2 O I Головка Cд фага Примеры кривых рассеяния частицами, форма которых близка к сферической I

12 Контраст в быту Воздух (n=1) Вода (n=1.33) Стеклянная палочка (n=1.49) Толуол (n=1.49) ЧТ Номера автомобилей Книгопечатание Цирковые фокусы

13 Контраст в рассеянии света, рентгеновских лучей и нейтронов контраст Контраст в рассеянии света Контраст в рассеянии рентгеновских лучей Контраст в рассеянии нейтронов На практике не может быть изменен На практике достига- ется за счет изменения свойств растворителя На практике достигается как за счет изменения свойств раство- рителя, так и свойств частицы. |Q|=4 / sin

14 Контрастирование в малоугловом рассеянии рентгеновских лучей: добавление «электронно-плотных» веществ в растворитель. Зависимость квадрата радиуса инерции миоглобина кашалота от обратного контраста (). Параметр >0, что свидетельствует о наличии в частице гидрофобного ядра и гидрофильной оболочки. Плотность последней больше таковой ядра. Бесконечый контраст

15 ?

16 Контрастирование в малоугловом рассеянии нейтронов

17 Вариация контраста в нейтронном рассеянии 1.Изменение рассеивающих свойств растворителя (использование разных H 2 O/D 2 O смесей) 2. Изменение рассеивающих свойств частицы (биосинтетическое дейтерирование) 3.Использование смесей частиц с разными рассеивающими свойствами ( изотопическое замещение на тройном уровне, техника триангуляции) 4.Изменение взаимной ориентации спинов протонов частицы и падающего нейтрона (спин-спиновое взаимодействие)

18 Контраст в малоугловом рассеянии Плотность рассеяния растворителя Rg2Rg2 Обратный контраст Точка компенсации α < 0, β=0 α = 0, β=0 α > 0, β=0 α < 0, β=0 означает, что менее плотная компонента находится в центре частицы α > 0, β=0 означает, что более плотная компонента находится в центре частицы α =0, β=0 означает, что оба компонента в частице равномерно перемешаны. Неравенство β нулю означает, что центры тяжести компонент смещены друг относительно

19 Вариация контраста методом H2O/D2O смесей a H = a D = a N = a O = a P = a C =

20 Плотность амплитуды нейтронного рассеяния биологических частиц как функция процентного содержания тяжёлой воды в смеси Наклон каждой прямой связан с дейтерообменом

21 Кошка Штурмана Белок и РНК в H 2 О Белок в 40% D 2 О Белок и РНК в D 2 О РНК в 70% D 2 О При бесконечном отрицательном или положительном контрасте проявляется форма частицы При малом контрасте проявляется внутренняя структура

22 Вариация контраста за счет рассеивающих свойств среды: биосинтетическое дейтерирование (H)-РНК в H 2 O (H)-РНК в D 2 O (D)-РНК в D 2 O (H)-белок в H 2 O (H)-белок в D 2 О (D)-белок в D 2 O где Y-доля D 2 O в смеси H 2 O/D 2 O, S- доля D 2 O в среде выращивания Оптическая плотность Время в часах. a) H 2 O; b) 78% D 2 O; 100% D 2 O

23 Рибосома в пре- и пост-транслоцированном состоянии H 30S*50S H Растворитель 91% D2O D HH DDDHD 30S*50S HH D

24 50S 30S Рис. Ж2.14 Положение 30S субъединицы до взаимодействия с элонгационным фактором (полупрозрачный розовый) и после (желтый)(Valle et al., 2003) У большого пестрого дятла трель идет со скоростью ударов в секунду. У малого пестрого дятла - 50 ударов в секунду (Энциклопедия)

25 Использование смесей частиц разной степени дейтерированности Техника триангуляции (W. Hoppe and P. Moore) L _ = Пространственное расположение 21 белков в 30S рибосомной субчастице L _ =

26 Структура некоторых рибосомных белков 30S субчастицы Т. Th., полученная методом ЯМР. Рентгеновская структура 30S рибосомной частицы T. th. с разрешением 3Å. Вверху - стерео изображение третичной структуры. Внизу – фронтальная и обратная сторона 30S субчастицы. Серым цветом окрашена РНК, сиреневым цветом - белки Структура 30S рибосомной субчастицы Т. termophilus Вторичная структура 16S РНК и ее три домена: 5-домен (красный), центральный домен (зеленый) и 3- домен (желтый) и 3 малый домен (голубой)

27 Использование смесей частиц разной степени дейтерированности Метод тройного изотопического замещения (М. Павлов и И. Сердюк) - H D H,D = D D Раствор 1 Раствор 2 Разность двух растворов «Одна» частица

28 Изменение взаимной ориентации спинов протонов частицы и падающего нейтрона (спин-спиновое взаимодействие) (Х. Штурманн) Неполяризованное рассеяниеПоляризованное рассеяние H (-0.374) D (+0.667)(+1.082)(-1.83)