Математические приложения в физике Учитель физики МОУ Расловской СОШ Балабанова Валентина Васильевна

Изучение погрешностей в математике Определение: Абсолютной погрешностью приближённого значения называются разности точного и приближённого значений. Материал о погрешностях даётся с учётом не измерений, а в основном применительно к округлению чисел, что так же для физики применительно не всегда.

Задача учителя физики – научить учащихся проводить оценку различных измерений Прямые измерения (считываются со шкалы прибора): Допускаемая при измерениях неточность называется погрешностью измерений. Складывается из двух : погрешность отсчёта - инструментальная погрешность - запись результата – Пояснение на рисунке Изучение погрешностей в физике

Косвенные измерения - такие, где значение величины находят не простым измерением, а с помощью формулы. Водится понятие границы относительной погрешности: Граница относительной погрешности измерения величины – отношение абсолютной погрешности к модулю приближённого (измеренного) значения величины.

Таблица расчёта абсолютной погрешности через относительную Действия в формулеАбсолютная погрешность Граница относительная погрешности

Расчёт погрешностей при выполнении лабораторной работы в 7 классе (пример) Определите относительную погрешность измерения плотности вещества по формуле: Вычислите абсолютную погрешность измерения плотности 8.Запишите результат в виде ρ=ρ изм ±ρ Сверьте вычисленный результат (с учётом абсолютной погрешности измерения) плотности данного вам тела с табличным значением (табл. 2 в учебнике) и сделайте вывод.

Задача на вычисление площади тетрадного листа: Дано:Решение: Ответ: Пояснение к ответу:

Практические задания: Уровень 1 (прямые): 1)Начертите треугольник. Измерьте длину его сторон с учётом абсолютной погрешности. 2) определить длину и ширину школьной тетради и найти абсолютную погрешность измерений. 3) определить температуру воздуха в комнате и найти абсолютную погрешность измерений. Уровень 2 (косвенные): Найти периметр треугольника и абсолютную погрешность ваших измерений. Запишите результат.

Построение графика по результатам эксперимента и вывод на его основе. Примеры лабораторных работ: «Исследование связи массы вещества с его объёмом» «Исследование зависимости силы тока от сопротивления» «Исследование зависимости силы тяжести от массы вещества» «Исследование зависимости удлинения пружины от силы её растяжения» «Исследование зависимости силы тока от сопротивления проводника»

Подготовительный этап работы Результаты измерений представлены в таблице:

Пояснение построения графика

Из лабораторной работы «Исследование зависимости массы твёрдого тела от его объёма» Измерьте объём гирек разной массы, (воспользуйтесь измерительным цилиндром). Представьте результаты измерений в таблицу: По полученным данным постройте график зависимости массы тела от его объёма. Сделайте вывод: как масса вещества зависит от объёма. m, г V, см 3 m, г V,см 3

Задача (А25 ЕГЭ) В лаборатории исследовалась зависимость напряжения на обкладках конденсатора от заряда этого конденсатора. Результаты измерений представлены в таблице: Погрешности измерений величин и равнялись соответственно 0,05 мкКл и 0,25 кВ. Ёмкость конденсатора примерно равна 1) 200 пФ 2) 10 нФ 3) 100 пФ 4) 750 мкФ q, мкКл0,10,20,30,40,5 U, кВ0,51,53,03,53,8

Стандартный вид числа В таблице «Дольные и кратные приставки к названиям единиц» числа имеют вид: 1 см = м; 1 км = 10 3 м; 1 мм = м Ребята на уроках математики встречались с другой записью: 1 см = 0,01 м, 1 км = 1000 м, 1 мм = 0, 001 м Показываю на примерах:

Стандартный вид числа В таблице «Постоянные физические величины» в классе:,масса Земли = масса Солнца = Стандартный вид числа: Записать в стандартном виде:

Математические преобразования S v t Возможная запись формулы v t S t S v

Математические преобразования При решений задач, где используются сложные формулы, вспоминаем основное свойство пропорции: Можно менять местами средние и крайние члены: Выполняем преобразования: Записываем полученную формулу:

Электронные таблицы на уроках Урок_Лабораторная работа.doc Тетради

Используемая литература «Фронтальные лабораторные занятия по физике 7-11 класс», «Просвещение», 1996 год под редакцией В.А. Бурова, Г.Г. Никифорова. В.А. Фетисова «Оценка точности измерений в курсе средней школы». М. «Просвещение», 1991 год.