В позиционной системе счисления с основанием q любое целое число может быть представлено в виде: ±(a 1 a 2 a 3… a n-1 a n ) q =±(a 1 q n–1 + a 2 q n–2 +…+ a n-1 q 1 + a n q 0 ) Здесь: q основание системы счисления; a 1, a 2… a n цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления; n количество целых разрядов числа. Такая запись числа называется развёрнутой формой записи. Примеры: 123=1* * *10 0 ; = 1*4 2 +2*4 1 +3*4 0 = 16 +2*4+3*1=27

В позиционной системе счисления с основанием q любое действительное число может быть представлено в виде: ±(a 1 a 2 a 3… a n-1 a n, a n+1 a n+2… a m ) q = ±(a 1 q n–1 + a 2 q n–2 +…+ a n-1 q 1 + a n q 0 + a n+1 q -1 + a n+2 q -2 … + a m q -m ) Здесь: q основание системы счисления; a 1, a 2… a n цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления; n количество целых разрядов числа; m количество целых разрядов числа. Примеры: 123,45=1* * * * *10 -2 ; 123,12 4 = 1*4 2 +2*4 1 +3* * *4 -2

1) Какое из чисел является наименьшим, а какое наибольшим: ; ; 1А 12 ; ; 2) Верны ли равенства? 27 8 = 21 9 ; 33 4 =111 3 ; = 20 8 ; 3) Найдите основание системы счисления, если: 14 х =9 10 ; 2002 х = ) Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записано число 431. Чему оно равно в 10с/с.

1) последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, равное нулю; 2) полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления; 3) составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего полученного остатка.