1 Локализация разрывов в газодинамических полях полученных методом сквозного счета и адаптация расчетной сетки к положению разрывов Плёнкин Андрей Валерьевич Дубна 2012г. Научный руководитель: Профессор Афендиков Андрей Леонидович ИПМ им. М.В. Келдыша

22 Задача выделения и классификации особенностей

33 Свойства алгоритма Может использоваться для обработки расчетов задач произвольной размерности проведенных в областях со сложной геометрией на неструктурированных расчетных сетках Может использоваться для обработки расчетов задач произвольной размерности проведенных в областях со сложной геометрией на неструктурированных расчетных сетках Не требует задания порога чувствительности Не требует задания порога чувствительности Число необходимых вычислений линейно по объему входных данных Число необходимых вычислений линейно по объему входных данных Допускает гибкую настройку Допускает гибкую настройку

4 Задача о взаимодействии разрывов течения в канале под действием импульсного вложения энергии

5 Начальное расположение разрывов в 1D задаче.

6 Распределения плотности и давления.

7 Положение разрывов. Распад слева Теоретическая скорость Полученная скорость УВ КР УВ Распад справа ВРЛ ВРП КР УВ

8 Сравнение неадаптивного и адаптивного расчета.

9 Разрывы плотности в момент времени 0.2

10 Разрывы плотности в момент времени 0.4

11 Разрывы плотности в момент времени 0.6

12 Выделение и классификация разрывов.

13 Результаты обработки при введении порога чувствительности.

14 Результаты обработки при введении порога чувствительности.

15 Результаты обработки при введении порога чувствительности.

16 Распределение плотности и давления в идеальной среде. Плотность Давление

17 Расположение разрывов в идеальной среде.

18 Распределение плотности и давления в вязкой среде. Давление Плотность

19 Структуры, локализованные в вязкой среде.

20 Наложение результатов локализаций.

21 Сверхзвуковое обтекание тела под углом атаки.

22 Результаты локализации ударных волн Результаты локализации ударных волн в блоках (0, 4, 5).

23 Результаты локализации ударных волн Результаты локализации ударных волн в блоках (0, 4, 5).

24 Распределение плотности для первого момента времени.

25 Распределение плотности для второго момента времени.

26 Список литературы функций с помощью вейвлет анализа. » Математическое Моделирование 2008, том 20, 7, страницы А.Л. Афендиков, Л.И. Левкович-Маслюк, А.Е. Луцкий, А.В. Плёнкин, «Локализация разрывов в полях газодинамических функций с помощью вейвлет анализа. » Математическое Моделирование 2008, том 20, 7, страницы » Математическое Моделирование 2011, том 23, 1, страницы А.Л. Афендиков, А.Е. Луцкий, А.В. Плёнкин, «Вейвлетный анализ локализованных структур в идеальной и вязкой моделях. » Математическое Моделирование 2011, том 23, 1, страницы Афендиков А.Л., Луцкий А.Е., Плёнкин А.В. (2012) «.» Препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН Афендиков А.Л., Луцкий А.Е., Плёнкин А.В. (2012) «Применение вейвлет анализа для локализации структур в расчетах по идеальной и вязкой моделям и для адаптации сеток.» Препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН 45.