Построение биссектрисы неразвернутого угла 7 класс Автор: учитель математики ГОУ СОШ 211 САО г. Москвы Липаева С.А «Мой университет - А В С M

луч, который исходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит угол пополам. Вспомним основное: Что называется биссектрисой угла? Биссектрисой угла называется …. А В С M

Вспомним основное: Что называется биссектрисой треугольника? отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противо- лежащей стороне. Биссектрисой треугольника называется …. А M В С N

А 1. Дан угол А.

2. Построим окружность с центром в точке А произвольного радиуса. Обозначим точки пересечения сторон угла и окружности В и С. А В С

3. Построим две окружности с радиусом AС с центрами в точках В и С А В С

4. Обозначим точку пресечения окружностей M и проведем луч АM. 5. луч АM - биссектриса угла А построена. А В С M

Построим ещё раз. А В С M

Доказательство: 1. AB=AC=BM=CM по построению окружностей, у которых равные радиусы; 2. Δ ABM= Δ ACM признак равенства треугольников по трём сторонам; 3. Угол BAC равен углу ACM, как соответствующие углы равных треугольников; 4. Луч AM – биссектриса угла A. А В С M

Придумайте как построить с помощью циркуля и линейки: угол 60˚? угол 30˚? угол 15˚? угол 45˚? Сколько можно построить биссектрис треугольника?

Постойте все биссектрисы Δ ABC С BA Каким свойством обладает точка пересечения биссектрис треугольника?

«Мой университет -