ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ РАН ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОНЯТИЙНОЙ СИСТЕМЫ СУБЪЕКТА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ СУБЪЕКТА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ В ПРОЦЕССАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Александр Кулинич

ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМНОЙ ОБЛАСТИ КАК ОБЪЕКТА АНАЛИЗА И ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Слабо структурированные динамические ситуации - это ситуации, в которых структура ситуации плохо определена, а ее основные характеристики – значения факторов и зависимости между ними определены качественно Методология поддержки принятия решений в плохо определенных динамических ситуациях, основанная на моделировании знаний экспертов Методология когнитивного моделирования Модель представления знаний о ситуации Когнитивная карта

Толман Е. С. (« Cognitive maps in rats and men » - «Когнитивные карты крыс и людей», 1948)) Когнитивная карта – это психологическая модель (модель знаний) для ориентации в пространстве Аксельрод Р. (Axelrod, R., Structure of Decision. The Cognitive Maps of Political Elites - «Структура решений. Когнитивные карты политических элит») Когнитивная карта – это психологическая модель (модель знаний) системной динамики объекта или ситуации Когнитивная карта (причинно-следственная карта) – это модель представления знаний, в которой параметры ситуации – факторы (характеристики) ситуации представлены в виде узлов орграфа, а дуги определяют причинно-следственные отношения между факторами двух типов. КОГНИТИВНАЯ КАРТА

Причинно-следственные отношения Положительная связь – увеличение (уменьшение) значения фактора-причины А, увеличивает (уменьшает) значение фактора-следствия В + А В - А В Отрицательная связь – увеличение (уменьшение) значения фактора-причины А, уменьшает (увеличивает) значение фактора-следствия В

КОГНИТИВНАЯ КАРТА СИТУАЦИИ

Основные методы анализа когнитивных карт Прямая задача: Цена Спрос Задача получения прогноза Что будет, Если Вырастет «Цена» То Упадет «Спрос» Обратная задача: Цена Спрос Задача управления Что сделать, Чтобы Вырос «Спрос»? Уменьшить «Цену» ? ?

Методология когнитивного моделирования Представления о неструктурированной ситуации Методология структуризации ситуации: 1) Аксельрод (Анализ ситуации) 2) Иден (Репертуарное тестирование) Когнитивная карта (причинно-следственный) орграф Анализ ситуации Прогноз развития ситуации Поиск решений для управления ситуацией Сравнение, интерпретация, объяснение результатов анализа (прогнозов и решений) Рабочая когнитивная карта

Понятийная система Понятийная система – это субъективное пространство отражения, включающее множество понятий, определяющих субъективный диапазон отражения, в рамках которого возможны разного рода мысленные перемещения. Иерархичность; Базовый уровень понятий; Динамичность; Встроенные механизмы модификации понятий. Кластерная понятийная система – это понятийная система, состоящая из понятийных кластеров. Понятийный кластер – это множество понятий, связанных отношением «класс-подкласс». Структура понятийной системы

Структурные характеристики понятийных систем Структурные характеристики понятийных систем определяют уровень интеллекта субъекта. Для оценки структурных характеристик понятийной системы разработаны тесты, позволяющие получить интегральные показатели структурной организации понятийной системы: 1) Показатель когнитивной сложности – учитывает число понятий, включенных в понятийную систему (Kelly, 1963); 2) Показатель интегрированности-дифференцированности - оценивает число и связность понятий в понятийной системе (Langley, 1971); 3) Показатель абстрактности-конкретности – оценивает соотношение конкретных и абстрактных понятий в понятийной системе (Harvey, ); 4) Показатель концептуальной сложности – оценивает развитость правил комбинации, сравнения и интерпретации понятий в понятийной системе (Schroder, …, 1971).

Понятийный кластер Модель понятия: (d i, F(d i ), V(d i ) ), где d i - имя понятия; F(d i ) - содержание понятия; V(d i ) - объем понятия Понятие d i 1 обобщает понятие d i 2 (d i 1 >d i 2 ), если F(d i 1 ) F(d i 2 ) и V(d i 1 ) V(d i 2 ) d i 1 - Суперконцепт (обобщение концепта) ; d i 2 - концепт Пример: прямоугольный треугольник – это: 1) плоская геометрическая фигура; 2) ограничена тремя сторонами; 3) один угол прямой

Понятийная система ситуации В понятийной системе представлена структурно-функциональной декомпозиции ситуации D, U, D={d i } - множество элементов ситуации F i ={f ij } - множество признаков элемента d i Z ij ={z ijk } - множество значений признака U - отношение «Часть - Целое» на D., d i - имя, F(d i ) - содержание, F(d i )=(z 1jk, …, z nmk ) V(d i ) - объем, V(d i )={d q }

Семантическое пространство SS(d i )= Z ij j SS(d i )-Семантическое пространство понятия d i Z ij - Множество значений признаков понятия d i а Z1Z1 Z2Z2 d1d1 d1d1 d2d2 d3d3 d4d4 d5d5 d6d6

Понятийная система 1) SS(D) ={SS(d 1 ), …, SS(d n )} 2) SS(D), U 3) SS(d i ) U SS(d q ) d i SS(d i ), d q SS(d q ) d i U d q. Рынок ГосударствоПроизводители Потребители d1d1 d2d2 d3d3 d4d4 Часть - Целое

Понятийный кластер в семантическом пространстве Базовое понятие d B =Голубь, F B =(Z 1 0,Z 2 0 ), Z 1 0 =(Питается насекомыми и растительной пищей), Z 2 0 ={40см.- 55см} T(d B )=Z 1 0 Z 2 0

Обобщение базового понятия по признаку «Размах крыльев» d B1 = Птицы, питающиеся насекомыми и растительной пищей. F B1 =(Z 1 0,Z 2 ), T(d B1 )= Z 1 0 Z 2, (T(d B ) T(d B1 )) V B1 ={Голубь, Попугай, Попугайчик}.

d B2= Птицы среднего размера F B2 =(Z 1, Z 2 0 ), T(d B2 )=Z 1 Z 2 0, V B2 ={Голубь, Сойка}. Обобщение базового понятия по признаку «Хищность»

Понятийный кластер в семантическом пространстве (обобщенное понятие по признакам «Хищность» и «Размах крыльев») d B3 = Птицы, F B3 =(Z 1,Z 2 ), T(d B3 )=Z 1 Z 2, (T(d B ) T(d B3 )) V B3 ={Гусь, Утка, Курица, Голубь, Попугай, Попугайчик, Сойка, Орел, Ястреб}

Понятийный кластер в семантическом пространстве d B =Голубь, F B =(Z 1 0,Z 2 0 ), Z 1 0 =(Питается насекомыми и растительной пищей), Z 2 0 ={40см.- 55см} T(d B )=Z 1 0 Z 2 0 d B1 = Птицы, питающиеся насекомыми и растит. пищей F B1 =(Z 1 0,Z 2 ), T(d B1 )= Z 1 0 Z 2, (T(d B ) T(d B1 )) V B1 ={Голубь, Попугай, Попугайчик}. d B2= Птицы среднего размера F B2 =(Z 1, Z 2 0 ), T(d B2 )=Z 1 Z 2 0, V B2 ={Голубь, Сойка}. d B3 = Птицы, F B3 =(Z 1,Z 2 ), T(d B3 )=Z 1 Z 2, (T(d B ) T(d B3 )) V B3 ={Гусь, Утка, Курица, Голубь, Попугай, Попугайчик, Сойка, Орел, Ястреб} Число обобщений базового понятия, содержащего m признаков равно H=2 m Т.е. Выделяются подпространства, которые легко интерпретируются

Правило модификации понятия в понятийной системе Если в процессе получения прогнозов развития ситуации значение любого признака любого понятия вышло за пределы области толерантности их базового понятия, то образуется новое понятие, обобщающего исходное базовое понятие по признаку, значение которого вышло за пределы области толерантности. RM:X(t) (SD(t), SF(t), SV(t)), где RM=(RM i ) – вектор правил модификации базового понятия d i B в обобщенное понятие d i Bh, i (SD(t), SF(t), SV(t)) - состояние понятийной системы

Динамика в понятийных системах А ВС А В С ССВВ А А Декомпозиция ситуации «Часть-Целое» Представление ситуации в кластерной понятийной системе (исходное состояние) Обобщенное состояние понятийной системы обобщено базовое понятие В Обобщенное состояние понятийной системы обобщено базовые понятия В и С b1b1 b2b2 a1a1 a2a2 c1c1 c2c2

(Выготский Л.С., Психология искусства, 1968) «Через сознание мы проникаем в бессознательное, мы можем организовать сознательные процессы так, чтобы через них вызвать процессы бессознательные» и происходит это потому, что «… бессознательное не отделено от сознания какой-то непроходимой стеной. Процессы, начинающиеся в нем, имеют часто свое продолжение в сознании, и, наоборот, многое сознательное вытесняются нами подсознательную сферу» (Сухотин А.Н., Парадоксы науки, 1980) Психологи «… выделяют область так называемого «краевого сознания». Здесь сосредоточена основная масса сведений, в настоящей момент не вовлеченных в дело, не принимающих активного участия в научном поиске. Собственно, это и есть бессознательное, но оно непосредственно соприкасается с сознанием, находится в его распоряжении в конечном счете обслуживает его» Творческие процессы, процессы научного поиска, бессознательное, «краевое сознание» (Цитата по Сухотину А.Н., Парадоксы науки, 1980) Так, «Ж. Адамар называет сферу бессознательного большой «прихожей» сознания», Д. Гальтон – приемной вельможи, где в ожидании аудиенции толпятся многочисленные посетители».

СТРУКТУРИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ В ПОНЯТИЙНОЙ СИСТЕМЕ

ПРИМЕР ГЕНЕРАЦИИ СТРУКТУРНЫХ РЕШЕНИЙ Цель управления: Увеличить «Уровень доходов государства» на 10 % «Доходы потребителя» на 20 % Управляющие факторы: Совокупный объем производства (ресурс – р 4 ) Уровень налогов (ресурс – р 11 ) Социальные трансферты (ресурс – р 13 ) Государственные инвестиции (ресурс – р 14 ) Задано: Когнитивная карта; Шкалы всех признаков; Начальное состояние; Базовые понятия (интервалы толерантности базовых понятий)

Результаты решения обратной задачи В результате решения обратной задачи получено 21 решение: 3 решения реализуемые 18 решений нереализуемые После отображения этих решений в понятийную систему ситуации получено 6 классов решений: 1 класс содержит десять решений обратной задачи 2 и 3 классы содержат по два решения 4 класс содержит пять решений 5 и 6 классы по одному решению

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КЛАССОВ РЕШЕНИЙ ПРИМЕРА В ПОНЯТИЙНОЙ СИСТЕМЕ

Реализуемые решения: 1)Увеличить «Совокупный объем производства» на 66 % (это увеличит доходы населения на 20%), и сократить «Социальные трансферты» на 10% (это приведет к росту доходов государства на 10 %) 2) Увеличить «Совокупный объем производства» на 66 % и сократить «Государственные инвестиции» на 10 % 3) Увеличить «Совокупный объем производства» на 66 % и увеличить «Уровень налогов» на 10 % Анализ решений Нереализуемые решения: Класс решений 2. За пределы области толерантности базового понятия вышло значение признака «Уровень конкуренции» от «Конкуренция» до «Монополия». Объект-стимул Объект-стимул – рыночная структура с картельным соглашением по ценам Структурное решение Структурное решение – удалить из орграфа вершину «Уровень конкуренции» Реализация решения Реализация решения – увеличить квоты на производство и приостановить действие антимонопольного законодательства в этой отрасли

Структуризация в функциональной структуре