Введение в молекулярную биофизику Лекция 6 Конформационная подвижность Межмолекулярные взаимодействия

План лекции: Температурная денатурация биополимеров. Конформационная подвижность биополимеров физические модели. Межмолекулярные взаимодействия. Лиганд-рецепторное взаимодействие. Кинетика Михаэлиса-Ментен. Введение в молекулярную биофизику Лекция 5

Температурная денатурация. Кооперативный характер перехода. G 0 = H 0 – T S 0, символ «0» - означает на 1 моль вещества G 0 = H 0 – T S 0, символ «0» - означает на 1 моль вещества АB K - доля белка находящегося в глобуле (или нуклеиновой кислоты (НК) в виде двойной спирали), [A] 0 = [B] 0 – концентрация белка (НК) в растворе. - доля белка находящегося в глобуле (или нуклеиновой кислоты (НК) в виде двойной спирали), [A] 0 = [B] 0 – концентрация белка (НК) в растворе. Используя уравнение материального баланса ( [A] 0 = [A]+ [B] ) и определение константы равновесия ([B]=K [A]) получим:

Температурная денатурация. Кооперативный характер перехода. АB K При Т пл : G 0 = H 0 – T·dS 0 = 0, тогда резкость перехода (его ширина): H 0 ~ n (количеству звеньев цепи) H 1 0 (энергия разрыва связи одной цепи). H 0 ~ n (количеству звеньев цепи) H 1 0 (энергия разрыва связи одной цепи). Кооперативный характер означает одновременный переход n звеньев, а его резкость пропорциональна n Т пл

Конформационная подвижность биополимеров Конформационная подвижность – движение групп атомов (отдельных атомов) с амплитудами 0,1 нм, характеризующее переходы между конформационными «подсостояниями». Если длина свободного пробега частицы в плотной среде: m – масса частицы (~ 100 а.е.м.), γ – коэффициент трения. Движение фрагмента белка определяется 2-мя потенциалами: U(x) – конформационный потенциал (изменение потенциальной энергии системы, связанное с изменением конформации) D(x) - конформационная диффузия (взаимодействие с окружающей средой) x – обобщенная координата (конформация) то движение фрагмента биополимера носит диффузионный или стохастический характер.

Релаксация фрагмента белковой молекулы будет напоминать движение маятника в вязкой среде. В гармоническом приближении потенциал U(x): где ω – частота колебаний Постановка задачи: Рассмотреть поведение фрагмента белка в гармоническом приближении в сильно структурированной среде. Основная особенность системы: необходимо рассматривать тепловое движение, то есть рассматривать фрагмент белка как броуновскую частицу. Модель ограниченной диффузии (броуновский осциллятор с сильным затуханием) Необходимо найти x(t) и dx/dt

Уравнение движения. Определим, какие силы действуют на фрагмент молекулы в гармоническом приближении: 1)Сила упругости, обусловленная наличием связей с другими участками белка: F упр = dU(x)/dx=-mω 0 2 x в гармоническом приближении 2) Сила трения, направленная против скорости движения и пропорциональная ей: F тр = -γ(dx/dt), где γ –коэффициент трения, определяется формулой Стокса: γ=6πbη, b-характерный размер движущегося участка, η – вязкость среды. 3) Сила, возникающая, в результате теплового движения среды и имеющая случайный характер: F ст (t)=Σ i F(t i ), t i – случайные моменты времени. Уравнение движения (Ланжевена): Модель ограниченной диффузии (броуновский осциллятор с сильным затуханием)

Решение ищется в виде корреляционных функций φ(t): φ(t) = x(t) – случайное значение в момент времени t - усреднение по времени φ(t) – показывает степень статистической независимости величин x(t) и x(t+τ). φ(t) = = |при τ| = · =0, так как = 0 При τ=0: φ(0) = - среднеквадратичное отклонение от среднего положения Так как φ(t) не зависит от t, а зависит от, то полагая начальный момент t=0 и изменяя обозначения t, можно записать: = или =

Модель ограниченной диффузии (броуновский осциллятор с сильным затуханием). Таким образом, получим: φ(t) = При больших временах справедливо асимптотическое приближение: φ(t) ~ exp(-t/ c ), где c – время корреляции стохастического движения, определяющее скорость затухания случайного отклонения от положения равновесия. Найдем среднеквадратичное отклонение от положения равновесия. Так как F ст (t) – случайная сила, то Фурье-образ функции корреляции будет иметь вид:

Модель ограниченной диффузии (броуновский осциллятор с сильным затуханием). Делая обратное преобразование Фурье Фурье-образ функции корреляции будет иметь вид: φ(t) =(k Б T/(m )) exp(-t/ c ) = k Б T/(m ) – средний квадрат амплитуды тепловых колебаний. 1. Для слабозатухающих колебаний при 0 >> /(2m) 2. Для ограниченной диффузии при 2. Для ограниченной диффузии при 0 > /(2m) Подставляя в выражение для среднеквадратичного отклонения получим:

Динамика переходов в биомолекулах. Пример иерархии подходов для моделирования биополимеров на примере нуклеиновых кислот. 1)Эластичный стержень 2) Два эластичных стержня 3) Учет того, что цепи состоят из сахара, фосфатного остатка и гетероциклического основания 4) Решеточные модели (описывают движение атомов, составляющих решетку) 5) Моделирование на уровне отдельных атомарных взаимодействий

Заключение. Рассмотрены модели образования глобулы, перехода глобула- клубок и конформационная подвижность биополимеров. Даже на основании простых моделей можно проводить оценку характеристических параметров биополимеров.

Одной из основных функций белков является ферментативная. Ферменты – катализаторы биохимических реакций. Катализатор – вещество, ускоряющее реакцию, но в реакции не расходуется. Межмолекулярные взаимодействия.

Клеточный рецептор молекула (обычно белок) на поверхности клетки, клеточных органелл или растворенная в цитоплазме, специфически реагирующая изменением своей пространственной конфигурации на присоединение к ней молекулы определенного химического вещества, передающего внешний регуляторный сигнал и, в свою очередь, передающая этот сигнал внутрь клетки или клеточной органеллы, нередко при помощи так называемых вторичных посредников или трансмембранных ионных токов. Вещество, специфически соединяющееся с рецептором, называется лигандом этого рецептора. Физика ферментов.

Химическая кинетика. Основные понятия. Скорость реакции (v) – изменение концентрации реагента или продукта в единицу времени Константа скорости реакции (k) - коэффициент пропорциональности в кинетическом уравнении. Физический смысл константы скорости реакции k следует из уравнения закона действующих масс: k численно равна скорости реакции при концентрации каждого из реагирующих веществ равной 1 моль/л. Константа скорости реакции зависит от температуры, от природы реагирующих веществ, но не зависит от их концентрации. Энергия активации (Е) показывает, какой минимальной энергией должны обладать частицы, чтобы они могли вступить в химическую реакцию. k 0 – предэкспоненциальный множитель

Химическая кинетика. Основные понятия. Константа равновесия - величина, определяющая для данной химической реакции соотношение между термодинамическими активностями веществ A и В. равновесие Обратимая реакция: GAGA GBGB G G

Лиганд-рецепторное взаимодействие. В простейшем случае лиганд (L) – рецепторное (R) взаимодействие описывается кинетической схемой: Закон сохранения вещества для данной системы: Скорость реакции: В стационарных условиях (d[LR]/dt=0), где K=k - /k + - константа диссоциации (случай равновесного связывания):

Кинетика Михаэлиса-Ментен. Этапы: 1)Обратимое образование комплекса фермента (E) с субстратом (S) 2)Необратимое превращение субстрата (образование продукта) и диссоциация фермент-субстратного комплекса ! Фермент играет роль катализатора. Кинетическая схема описывается 2-мя кинетическими уравнениями: и 2-мя уравнениями материально баланса:

Кинетика Михаэлиса-Ментен. Константа диссоциации комплекса ES: В случае избытка субстрата ( [S]>>[E] 0 ): В случае квазистационарного приближения (v ES =0): В случае [S]>>[E] 0 : Константа Михаэлиса:

Кинетика Михаэлиса-Ментен. Уравнение Михаэлиса: Это уравнение часто используется для исследования реакций катализируемых ферментами, однако может быть применимо для любого случая катализа, происходящего по механизму образования комплекса катализатор - субстрат