Исследование прочности и устойчивости высотного монолитного здания на сейсмические воздействия динамическим методом Выполнила Лунгу Наталья Руководитель Корнеев В. М.

Cогласно п. 2.2 б СНиП II-7-81 для зданий особо ответственных и высотой более 16 этажей расчёты требуется выполнять с использованием инструментальных записей ускорений основания при землетрясении, наиболее опасных для данного здания или сооружения, а также синтезированных акселерограмм т.е. динамическим методом расчёта. Методика расчета на заданную акселерограмму землетрясения Рассмотрим расчетную схему в виде невесомой консоли с точечной массой. Опора консоли, а значит и вся консоль, во время землетрясения вместе с поверхностью Земли совершает горизонтальные колебания с ускорением которое задано в виде акселерограммы

В результате движения массы с заданным ускорением на консоль будет действовать возмущающая сила инерции вызывающая НДС консоли. Уравнение вынуж- денных движений массы на линейно деформи- руемой консоли можно представить в виде: Его решение: Если ускорения акселерограммы записать в виде – максимальная амплитуда акселерограммы ; - функция относительных (безразмерных) ординат акселерограммы, где

то искомое решение для перемещений массы можно записать в виде: Для изменяющейся во времени инерционной силы, действующей на консоль можно записать выражение: Эта сила является сейсмической нагрузкой на консоль и представляет собой суммарную инерционную силу, включающую в себя заданную возмущающую инерционную силу, связанную с заданным ускорением и инерционную силу, связанную с ускорениямиупругих колебаний консоли:

- суммарное ускорение массы, которое может быть также представлено в виде: По сейсмической нагрузкеможно найти в поперечных сечениях консоли изгибающие моменты и соответствующие им нормаль- ные напряжения: а также поперечные силы и соответствующие им касательные напряжения: Статические величины определяются статическим расчетом консоли от силы

Тогда вместо определения динамического коэффициентанаходят только его максимальное значениекоторое зависит от трех величин: функции f(t) периода собственных колебаний T коэффициента ζ, характеризующего неупругое сопротивление материала Проектировщика сооружения часто интересуют максимальные значения всех искомых величин.

Особенности задания входной информации для динамических расчетов Для проведения динамических расчетов необходимо задать: инерционные и упруго-демпфирующие свойства конструкции сейсмическое воздействие в виде акселерограммы колебаний оснований Анализ спектров ответа реальных акселерограмм показывает, что относительно небольшие изменения динамических характеристик системы или параметров акселерограммы могут существенно изменять реакцию системы на сейсмическое воздействие. Пример разброса результатов вследствие сверхчувствительности реакции системы на изменения динамических характеристик системы или параметров акселерограммы.

Можно сделать вывод что единичный динамический расчет сооружения на сейсмические нагрузки не только не дает достоверной информации и сейсмостойкости сооружения, но скорее дезориентирует проектировщика. использование не одной, а нескольких расчетных акселерограмм (пакета акселерограмм), принимая в качестве расчетных усилий их максимальные значения. замена реального воздействия некоторым условным коротким временным процессом, обеспечивающим достоверность результатов расчетов. Во избежание снижения достоверности результатов можно применить один из следующих приемов:

Требования при расчете конструкции на пакет акселерограмм Представи- тельность акселеро- граммного пакета Опасность для рассматри- ваемого класса сооружений каждой из акселеро- грамм пакета Отсутствие серьезных искажений в расчетных акселеро- граммах Учет корреляции между расчетной балльностью, амплитудой и преобладаю- щей частотой воздействия

Представительность расчетного пакета обеспечивается выбором акселерограмм так, чтобы их преобладающие периоды достаточно плотно и равномерно покрывали диапазон изменения возможных периодов сейсмического воздействия. Требование использования в пакете только опасных для рассматри- ваемого класса сооружений акселерограмм позволяет уменьшить ко- личеством расчетов. Для линейных расчетов если спектр реакции рассматриваемой акселерограммы лежит ниже огибающей спектров остальных акселерограмм пакета, то использование ее в расчетах не имеет смысла: она «безопасна». Искажения акселерограмм, возникающие при их записи и оцифровке играют важную роль в расчетах сооружений. Когда задана сейсмограм- ма воздействия, акселерограмму получают численным интегрирова- нием. при этом в численно полученной акселерограмме возникают ошибки, наличие которых видно на расчетной акселерограмме.

Вместе с тем, большинство записанных акселерограмм содержат ошибки в длиннопериодной области. К числу простейших ошибок такого класса относят смещение и поворот нулевой линии акселерограммы. Даже небольшие ошибки такого рода могут полностью исказить картину перемещений рассчитываемого объекта. Исключить ошибки при подборе акселерограмм можно, если в качестве расчетных принимать акселерограммы, интегрирование которых приводит к расчетной сейсмограмме, близкой к инструментальной Учет корреляции между амплитудой и преобладающим периодом воздействия не менее важен при подборе расчетных акселерограмм, чем остальные требования к пакету. Однако, в динамических расчетах эта корреляция, как правило, не учитывается.

Учитывая жесткость рассмотренных требований и трудоемкость проведения каждого расчета определенное распространение получили динамические расчеты, в которых в качестве воздействия принимается короткий временной процесс. При этом сейсмическое воздействие моделируется отрезком синусоиды где А – максимум ускорения, ω - преобладающая частота воздействия Для учета реального спектрального состава сейсмического воздействия были использованы более сложные аппроксимации для

Динамический расчет на сейсмические воздействия с целью определения НДС высотных монолитных зданий с поэтапным наращиванием этажей Результаты отражающие закономерность изменения перемещений с ростом этажности

Изменение максимальных напряжений с ростом этажности (от сейсмического загружения)

Полученные диаграммы дают возможность сделать заключение о том, что деформации и напряжения при росте этажности изменяются по синусоиде. Первоначально, констатируется постепенный рост горизонтальных деформаций с ростом этажности. Но при определенной высоте и постоянной жесткости прослеживается спадение перемещений. Это может обуславливаться тем что консольный стержень начинает деформироваться как изгибный элемент, благодаря преобладанию изгибной жесткости над сдвиговой. Однако так как эта область является малоизученной, а данное наблюдение основано только на одной серии расчетов, то сделать окончательный вывод сложно.

Полезное сравнение результатов динамического метода с результатами классического подхода – спектрального

Сопоставление перемещений по х, вычисленных разными методами

Сопоставление перемещений по у, вычисленных разными методами

Так как из небольшого опыта проведения расчетов динамическим методом известно что динамический метод дает результаты превышающие результаты полученные по спектральной методике, то было бы правильно провести анализ по максимальной амплитуде синусоиды. Перемещения по х сравниваем при этажности +12=34. При сравнении получаем превышение результатов динамического метода на 233,17%. Перемещения по у сравниваем при этажности +8=30. При сравнении получаем превышение результатов динамического метода на 140,95%. Изменение усилий - как растягивающих, так и сжимающих – происходит по тому же закону, что и изменение перемещений. Растягивающие усилия сравниваем при этажности +8=30. При сравнении получаем превышение результатов динамического метода на 216,1%. Сжимающие усилия сравниваем при этажности +6=28. При сравнении получаем превышение результатов динамического метода на 235,4%.

Наложение графиков перемещений стержня по обоим методам

Согласно Eurocode 8 при развитии основания были учтены следующие требования: Применяемые несущие конструкции зданий и сооружений, определяющие горизонтальную жесткость конструктивной схемы – ядра жесткости, несущие диафрагмы и рамы – должны быть непрерывными по высоте от фундаментов до верха сооружения или иметь горизонтальные уступы, величины которых не должны превышать пределов Горизонтальные жесткости и массы этажей здания должны оставаться постоянными или плавно уменьшаться без резких скачков снизу вверх Отношение реальной горизонтальной жесткости этажа к жесткости, требуемой по расчету, не должно иметь диспропорцию между смежными этажами

Можно сделать вывод о том что для зданий с развитым основанием перемещения падают по сравнению с зданиями с монотонной жесткостью по высоте, однако закономерность изменения перемещений с ростом этажности остается прежней, что является косвенным подтверждением уловленной ранее синусоидальной закономерности. Сравнение перемещений для зданий с различной жесткостью

Максимальные напряжения в зданиях при разных условиях опирания

Изменение перемещений по х в зависимости от условий опирания здания При расчете здания динамическим методом с учетом упругого основания напряжения уменьшаются, а синусоида перемещений смещается на половину периода.

Периоды основной формы колебаний при разных условиях опирания здания Сравнение периодов колебаний позволяет сделать вывод о том что с ростом высоты здания жесткость основания теряет влияние на величину периода. Можно предположить что при очень большой высоте здания периоды асимптотически придут к одной величине для обоих вариантов.

Прогрессирующее обрушение Прогрессирующее (лавинообразное) обрушение - это распростра- нение начального локального повреждения в виде цепной реакции от элемента к элементу, которое, в конечном счете, приводит к обрушению всего сооружения или непропорционально большой его части. Аварийная расчётная ситуация - явление, представляющее исключительные условия работы конструкции на аварийные воздействия, имеющие малую вероятность появления и небольшую продолжительность, но приводящие, в большинстве случаев, к тяжелым последствиям. Выделяются два вида обрушения: прогрессирующее обрушение части здания и потеря общей устойчивости здания. Живучесть системы – это свойство сохранять при катастрофических возмущениях способность к выполнению основных функций, не допуская при этом каскадного развития отказов.

Источники ЧС можно разделить на 2 группы: природные и техногенные. Природные источники ЧС: сейсмические воздействия; опасные метеорологические явления; образование карстовых воронок и провалов в основаниях зданий. Техногенные источники ЧС: взрывы снаружи или внутри зданий (бытовой газ, взрывоопасные газовые смеси и жидкости, бомбы и другие взрывные устройства); пожары; транспортные аварии (ДТП, авиакатастрофы, падения кранов); локальный перегруз конструкций; ошибки в проектах; ошибки при изготовлении и монтаже;

дефекты материалов; неправильная эксплуатация зданий (в том числе их инженерного оборудования); накопление повреждений вследствие различных факторов, таких как коррозия металла и бетона, химическое воздействие на бетон, вибрации от транспортных потоков и т.п; небрежность, некомпетентность, а иногда и случаи вандализма жильцов, технического персонала или посторонних посетителей здания (в частности, самовольная перепланировка квартир с ослаблением несущих конструкций).

Никакими экономически оправданными мерами нельзя полностью исключить риск отказа любого несущего элемента. Каждое сооружение имеет некоторую вероятность разрушения. Попытка приблизить эту вероятность к нулю сопровождается стремительным ростом стоимости сооружения. Сооружения не могут быть совершенно свободными от риска обрушения еще и из-за неопределенностей требований к системе, разброса технических свойств строительных материалов, трудностей адекватного моделирования поведения системы даже с использованием современных программных комплексов. Нет единого алгоритма по проектированию зданий и сооружений, защищенных от прогрессирующего обрушения. Нет единой методики расчета в программных комплексах. Практика проектирования свидетельствует об острой необходимости простых инженерных решений, не требующих детального анализа каждой конкретной конструкции.

Специалисты разных стран сходятся во мнении, что устойчивость здания против прогрессирующего обрушения следует обеспечивать комплексом средств: превентивными мерами безопасности ; рациональными конструктивно-планировочными решениями здания с учетом возможности возникновения аварийной ситуации; мерами, обеспечивающими неразрезность конструктивной системы здания; применением материалов и конструктивных решений, обеспечиваю- щих развитие в элементах конструкций и их соединениях пластических деформаций; мероприятиями, аналогичными защите зданий от сейсмических воз- действий.

В связи с тем что вопрос обеспечения живучести конструкции представляет особый интерес в случае высотного строительства, был произведен расчет на прогрессирующее разрушение с последующим выбором наиболее опасного случая обрушения, а также была подтверждена эффективность применения жёстких этажей. Вар. 1 - обрушение монолитной стены распо- ложенной в пролете - на первом уровне Вар. 2 - обрушение монолитной стены в кото- рой по выборке усилий возникают максимальные сейсмические усилие Вар. 3 - обрушения монолитной стены расположенной в пролете - на высоте 1/3 от основания

Результаты проведенных расчетов Вариант 3 Вариант 1 Вариант 2

Сравнение рам с удаленными элементами для каждого варианта Вариант 1 Вариант 3 Вариант 2 Из представленных результатов можно сделать вывод что наиболее опасным является Вариант 3. Поэтому далее, для рассмотрения способов защиты знания от обрушения будет использовании именно этот вариант.

В качестве конструктивного способа, позволяющего защитить здания от обрушения без значительного увеличения расхода материалов, предлагается использование жестких этажей по высоте здания, которые реализуются в качестве технических этажей - с применением жестких блоков или аутригерных этажей - с применением стальных связей. Вариант устройства аутригерного этажа Вариант устройства технического этажа

Перерасчет усиленных моделей дал следующие результаты: Исходная модельМодель с применением жестких блоков Модель с применением аутригерных этажей В результате анализа этих 3-х моделей можно выбрать вариант устройства аутригерных этажей как наиболее оптимальный. Этот вариант является тем более приемлемым, так как дает больше архитектурных возможностей и снижение массы здания, что представляет собой немаловажный фактор в сейсмической зоне.

В работе рассмотрен расчет на сейсмическое воздействие целого ряда геометрических моделей с поэтапным наращиванием типовых этажей. Расчеты были проведены динамическим методом, с применением пакета акселерограмм, любезно предоставленного Институтом Сейсмологии Академии Наук Республики Молдова. В качестве ориентировочных были рассмотрены результаты расчетов спектральным методом аналогичных геометрических моделей. Для выявления закономерности изменения поведения здания под сейсмическим воздействием результаты были систематизированы в таблицы, на основании которых построены диаграммы. С ростом этажности и перемещения, и усилия изменяются по синусоиде. Развитие основания привело к спадению перемещений, которые изменяются по той же закономерности, что и при монотонной по высоте жесткости. Учет упругих свойств грунта сместил синусоидальную функцию графика перемещений на половину периода данной функции и привел к падению напряжений. Было исследовано влияние жесткости основания на изменение периодов колебаний здания. Был проведен расчет высотного здания на прогрессирующее разрушение. Для обнаружения наиболее опасного случая обрушения было проанализировано несколько вариантов. Выбран один из них, проанализированы результаты и предложены варианты усиления прочности и жесткости всего каркаса, а также перераспределения усилий за счет изменения конструктивной схемы введением аутригерных этажей, которые служат своего рода диафрагмой по высоте здания. Краткое обобщение