Законы сложения и вычитания 5 класс (a + b) + c = a + (b + c) (a + b) - c = a + (b - c) a + b = b + a a -a = 0 a – (b – c) = a - b + c Автор: учительница математики Максимова Х.Г.

Во первых, хочу обратить твое внимание на то, что хотя мы и проходим данную тему в главе про натуральные числа все эти свойства применимы к любым числам и в дальнейшем еще неоднократно нам понадобятся. Внимание!

Переместительное (коммутативное) свойство. От перемены мест слагаемых сумма не изменяется. Этот закон позволяет менять местами слагаемые. a + b = b + a

Сочетательное (ассоциативное) свойство. От изменения расстановки скобок сумма не изменяется. Оставляя на месте слагаемые, позволяет менять порядок действий. (a +b) + c = a + (b+ c)

Внимание! Обращаю твое внимание на то, что буквенная запись данного закона возможна и без скобок. На основе переместительного и сочетательного законов можно сфомулировать следующее общее свойство: В сумме двух или нескольких слагаемых можно произвольно менять порядок слагаемых и порядок действий.

Закон поглощения нуля. От прибавления нуля число не изменяется. а + 0 = 0 + а = а

Примеры применения законов для упрощения вычислений = ( ) = = = ( ) + ( ) = = В этом примере мы находим сумму всех нечетных чисел от 1 до = = (1+19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + (9 +11) = = 100

А вам слабо…? (37 +79) = ( ) = = = 5*. Сложить все натуральные числа от 1 до 20. 6*. Сложить все четные числа от 2 до 20.

Законы вычитания. От вычитания нуля число не изменяется а - 0 = а

Законы вычитания. Если из числа вычесть само это число то получится ноль а - а = 0

Законы вычитания. Свойство вычитания числа из суммы. (a +b) - c = (a - c) + b = a + (b - c)

Законы вычитания. Свойство вычитания суммы из числа. a - (b + c) = a - b - c

А вам ещё раз посчитать слабо…? – 0= – 342= = 4.( ) - 78 = ( )= = ( ) = – (99 – 156) =

Найди значение выражения: 1.a-(28-37) при а=261; (b-99) при b=0; c при c=100;

Благодарим всех за работу! До новых встреч!