Колебания - один из самых распространенных процессов в природе и технике. Колеблются высотные здания высоковольтные провода под действием ветра маятник заведенных часов автомобиль на рессорах во время движения уровень реки в течение года температура человеческого тела при болезни. звук - это колебания плотности и давления воздуха

радиоволны - периодические изменения напряженностей электрического и магнитного полей видимый свет - тоже электромагнитные колебания, только с несколько иными длиной волны и частотой, землетрясения - колебания почвы, приливы и отливы - изменение уровня морей и океанов, вызываемое притяжением Луны и достигающее в некоторых местностях 18 метров, биение пульса - периодические сокращения сердечной мышцы человека смена бодрствования и сна, труда и отдыха, зимы и лета... даже наше каждодневное хождение на работу и возвращение домой попадает под определение колебаний.

КОЛЕБАНИЯ - процессы, точно или приближенно повторяющиеся через равные промежутки времени (повторяющееся движение по одной и той же траектории).

Колебания бывают механические, электромагнитные, химические, термодинамические и различные другие. Несмотря на такое разнообразие, все они имеют между собой много общего.

Колебательное движение характеризуют амплитудой, периодом и частотой колебаний: А – амплитуда; Т – период; f – частота; Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими колебаниями. Гармонические колебания 1 2

– это максимальное расстояние, на которое удаляется колеблющееся тело от своего положения равновесия. Амплитуда колебаний измеряется в единицах длины. Амплитуда колебаний (А)

– это время, за которое совершается одно колебание. Период колебаний измеряется в единицах времени. Период колебаний (Т)

– это физическая величина, равная числу колебаний, совершаемых за одну секунду. Частота измеряется в герцах (Гц). Частота колебаний (f)

Частота колебаний Формулы : Период колебаний

Определите по графику амплитуду, период и частоту

Циклической частотой называется число колеаний не за одну секунду, а за секунд.

Фаза колебаний: [радианы] Т.к.

-1,5 -0,5 0 0,5 1 x

Виды колебанийКолебания ЗатухающиеНезатухающие

– это колебания, амплитуда которых, под действием сил трения или сопротивления, со временем уменьшается, и через некоторый промежуток времени становится равной «0», т.е. тело останавливается в точке равновесия. Затухающие колебания Свободные колебания После того как по струне рояля ударит один из молоточков, струна продолжает "сама по себе" совершать колебания - свободные колебания.свободные колебания

– – это колебания, амплитуда которых со временем не изменяется, силы трения, сопротивления отсутствуют. Незатухающие колебания ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ – колебания, происходящие под действием внешней переменной силы. Во многих случаях эта сила оказывается периодически изменяющейся.

Если внешняя сила, действующая на систему, изменяется с течением времени по закону косинуса или синуса, то возникающие в системе вынужденные колебания будут гармоническими. При этом частота вынужденных колебаний будет совпадать с частотой изменения внешней силы. Амплитуда вынужденных колебаний определяется амплитудой внешней силы, а также соотношением между частотой изменения этой силы и собственной частотой колебательной системы. При равенстве этих частот наблюдается явление резонанса. В отличие от свободных колебаний, когда система получает энергию лишь один раз (при выведении системы из состояния равновесия), в случае вынужденных колебаний система поглощает эту энергию от источника внешней периодической силы непрерывно. Эта энергия восполняет потери, расходуемые на преодоление трения, и вынужденные колебания оказываются незатухающими. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Свободные колебания – Свободные колебания – колебания, происходящие под действием внутренних сил в колебательной системе за счёт первоначального запаса энергии. Вынужденные колебания – Вынужденные колебания – колебания, происходящие под воздействием внешних сил, периодически изменяющихся с течением времени.

График незатухающих колебаний График затухающих колебаний

Существует при вынужденных колебаниях. Резонанс - резкое возрастание амплетуды колебаний, в результате совпадения собственной частоты с частотой вынуждающей силы. Резонанс - Резонанс

Математический маятник - подвешенный на тонкой невесомой нити груз, размерами которого можно пренебречь по сравнению с размерами нити. Вывод формулы для расчёта силы упругости Формула для расчёта периода математического маятника

Пружинный маятник Пружинный маятник - невесомая пружина, к которой прикреплено тело массой m.

Вывод формулы для расчета периода пружинного маятника

Формула периода колебания пружинного маятника

Формула периода колебания математическогомаятника T=2π g

Амплитуда(А=Х mах) - максимальным смещением от положения равновесия. Вынужденные колебания - колебания, происходящие под действием вынуждающей силы. Гармонические колебания - колебания, происходящие по закону sin или cos. Демпфирование - характерная особенность свободных колебаний(объясняется наличием трения). Кинетическая энергия (Ек) - энергия, которая определяется скоростью тела. Колебания - движение, при котором координата тела периодически повторяется. Математический маятник - подвешенный на тонкой невесомой нити груз, размерами которого можно пренебречь по сравнению с размерами нити. Словарь

Маятник - модель для изучения колебаний. Период(T=t/N) - время, в течении которого тело совершает 1 полное колебание. Потенциальная энергия(Ер) - энергия, которая определяется взаимным расположением тел. Пружинный маятник - невесомая пружина, к которой прикреплён груз массой m. Резонанс - резкое возрастание амплитуды колебаний, в результате совпадения собственной частоты с частотой вынуждающей силы. Свободные колебания - колебания, происходящие под действием собственных сил системы. Теория колебаний - специальный раздел физики, занимающийся изучением закономерностей колебаний. Частота (V = N/t) - количество колебаний в единицу времени. Словарь

1 Напишите закон гармонических колебаний груза, используя данный график

Решение: Амплитуда х m = 20 cm = 0,2 m Период T = 16с Частота f = 1/Т = 1/16 Гц Ответ: х = 0,2 Cos πt/8 (м) х = х m Cos φ = x m Cos ωt = x m Cos 2πt/T

2 Координата колеблющегося тела, выраженная в единицах СИ, изменяется по закону х = 2 Sin πt/4. Постройте график для данного колебания.

3 Найти жёсткость пружины, если скреплённое с ней тело массой 30 г. совершает за 1 минуту 300 колебаний.

4 Два маятника отклонены от положения равновесия и одновременно отпущены.Первый маятник, длина которого 4 метра, совершил 15 колебаний. Второй за тоже время совершил 10 колебаний. Какова длина второго маятника.

5 Тело, прикреплённое к пружине совершает колебания с периодом Т. Если увеличить массу на 60 грамм, то период удваивается. Найти первоначальну ю массу тела.