Особенности турбулентных процессов в магнитосфере Земли и плазме солнечного ветра Л. В. Козак 1, С. П. Савин 2, А. Цупко 1 1 Киевский Национальный Университет имени Тараса Шевченка, Киев, Украина, 2 ИКИ РАН, Москва, Россия

Схематическое изображение магнитосферы Земли

Использованные данные Для исследования турбулентных процессов в магнитосфере Земли были использованы данные измерений магнитного поля проекта Кластер-2 с частотой опроса 22,5 Гц. Шаг по времени соответствует t ~ сек. Рассмотренные в данной работе случаи: 1) 20 февраля 2005; 2) 20 февраля 2006; 3) 01 мая 2008; 4) 02 марта 2009.

Проанализированные значения магнитного поля (20 Февраля 2005; 20 февраля 2006) 17:30 – 18:00 – Магнитосфера (MP) 18:00 – 23: 10 – Магнитослой (BS) 23:10 – 23:40 – Солнечный ветер (SW) 13:30 – 14:00 – Магнитосфера (MP) 14:00 – 19: 25 – Магнитослой (BS) 19:25 – 19:55 – Солнечный ветер (SW)

Проанализированные значения магнитного поля (1 мая 2008; 2 марта 2009) 05:35 – 06:05 – Солнечный ветер (SW) 06:05 – 15:10 – Магнитослой (BS) 15:10 – 15:40 – Магнитосфера (MP) 01:00 – 01:30 – Солнечный ветер (SW) 01:30 – 06:15 – Магнитослой (BS) 06:15 – 06:45 – Магнитосфера (MP)

Solar Wind Magnetosheath Plasma Sheet Magnetopause Ring Current Magnetosheath Tail Lobe Tail Lobe - Пример флуктуаций магнитного поля SW 20 февраля мая 2008 BS SWMP BS

Рассмотренные модели турбулентных процессов 1. Колмогоровская модель 2. Модель Ирошникова-Крейчнана 3. Лог-пуассоновская модель Перемежаемость – это локальное нарушение однородности турбулентности, в которой активные области сосуществуют с квазиламинарными (Новиков и Стьюарт)

Статистический анализ 1.Анализ функции плотности вероятности флуктуаций (PDF) магнитного поля 2.Рассмотрение эксцесса 3.ESS - анализ

Статистический анализ : PDF рассмотрение Пример Гауссового и негаусового распределения (распределение Леви) Пример эволюции негауссового распределения с изменением шага рассмотренных флуктуаций P(0) ~ t -s, S ~ 0.5 – Гауссовое распределение S > 0.5 – распределение Леви

Масштабные особенности PDF флуктуаций магнитного поля (2005) Зависимость значения максимума функции распределения плотности вероятности флуктуаций магнитного поля P(0) от шага по времени в логарифмическом масштабе для магнитослоя. Экспериментальные точки апроксимивались прямой P(0) ~ t -s. Для красной линии s ~ для синей s ~ Функции распределения плотности вероятности флуктуаций магнитного поля при различных сдвигах по времени в период нахождения КА в плазме солнечного ветра (а), магнитослое (б) и во внутренней магнитосфере

Масштабные особенности PDF флуктуаций магнитного поля (2006) Зависимость значения максимума функции распределения плотности вероятности флуктуаций магнитного поля P(0) от шага по времени в логарифмическом масштабе для внутренней магнитосферы. Экспериментальные точки апроксимивались прямой P(0) ~ t -s. Для синей линии s ~ для красной s ~ Функции распределения плотности вероятности флуктуаций магнитного поля при различных сдвигах по времени в период нахождения КА в плазме солнечного ветра (а), середине магнитослоя (б) и во внутренней магнитосфере

Масштабные особенности PDF флуктуаций магнитного поля (2008) Зависимость значения максимума функции распределения плотности вероятности флуктуаций магнитного поля P(0) от шага по времени в логарифмическом масштабе для плазмы солнечного ветра. Экспериментальные точки апроксимивались прямой P(0) ~ t -s. Для красной линии s ~ для синей s ~ 0.5. Функции распределения плотности вероятности флуктуаций магнитного поля при различных сдвигах по времени в период нахождения КА в плазме солнечного ветра (а), форшоковой области (б) и во внутренней магнитосфере

Масштабные особенности PDF флуктуаций магнитного поля (2009) Зависимость значения максимума функции распределения плотности вероятности флуктуаций магнитного поля P(0) от шага по времени в логарифмическом масштабе для постшоковой области ветра. Экспериментальные точки апроксимивались прямой P(0) ~ t -s. Для красной линии s ~ для синей s ~ Функции распределения плотности вероятности флуктуаций магнитного поля при различных сдвигах по времени в период нахождения КА в плазме солнечного ветра (а), постшоковой области (б) и во внутренней магнитосфере

Эксцесс

Значение эксцесса для флуктуаций модуля магнитного поля (2005, 2006) Значение эксцесса для магнитослоя в целом (синяя линия), внутренней магнитосферы (красная линия) и плазмы солнечного ветра (черная линия) Значение эксцесса для середины магнитослоя (синяя линия), внутренней магнитосферы (красная линия) и плазмы солнечного ветра (черная линия)

Значение эксцесса для флуктуаций модуля магнитного поля (2008, 2009) Значение эксцесса для форшоковой области (синяя линия), внутренней магнитосферы (красная линия) и плазмы солнечного ветра (черная линия) Значение эксцесса для постшоковой области (синяя линия), внутренней магнитосферы (красная линия) и плазмы солнечного ветра (черная линия)

ESS анализ

ESS-анализ для плазмы солнечного ветра, области магнитопаузы и магнитослоя (2005) Отношение экспоненциального значения структурной функции q-того порядка к третьему порядку. Крестиками отмечены экспериментальные данные, прерывистая кривая соответствует значению рассчитанному по формуле лог-Пуассоновской каскадной модели (SL). Синяя линия соответствует значению q/3 (модель Колмогорова К41). Отношение экспоненциального значения структурной функции q-того порядка к четвертому порядку. Синяя линия соответствует значению q/4 – модель Ирошникова-Крейчнана (IK) max = 22 ; ( = сек).

Отношение экспоненциального значения структурной функции q-того порядка к третьему порядку. Крестиками отмечены экспериментальные данные, прерывистая кривая соответствует значению рассчитанному по формуле лог-Пуассоновской каскадной модели (SL). Синяя линия соответствует значению q/3 (модель Колмогорова К41). Отношение экспоненциального значения структурной функции q-того порядка к четвертому порядку. Синяя линия соответствует значению q/4 – модель Ирошникова-Крейчнана (IK) max = 22 ; ( = сек). ESS-анализ для плазмы солнечного ветра, внутренней магнитосферы и середины магнитослоя (2006)

Отношение экспоненциального значения структурной функции q-того порядка к третьему порядку. Крестиками отмечены экспериментальные данные, прерывистая кривая соответствует значению рассчитанному по формуле лог-Пуассоновской каскадной модели (SL). Синяя линия соответствует значению q/3 (модель Колмогорова К41). Отношение экспоненциального значения структурной функции q-того порядка к четвертому порядку. Синяя линия соответствует значению q/4 – модель Ирошникова-Крейчнана (IK) max = 22 ; ( = сек). ESS-анализ для плазмы солнечного ветра, внутренней магнитосферы и форшоковой области (2008)

Отношение экспоненциального значения структурной функции q-того порядка к четвертому порядку. Синяя линия соответствует значению q/4 – модель Ирошникова-Крейчнана (IK) max = 22 ; ( = сек). Отношение экспоненциального значения структурной функции q-того порядка к третьему порядку. Крестиками отмечены экспериментальные данные, прерывистая кривая соответствует значению рассчитанному по формуле лог-Пуассоновской каскадной модели (SL). Синяя линия соответствует значению q/3 (модель Колмогорова К41). ESS-анализ для плазмы солнечного ветра, внутренней магнитосферы и постшоковой области (2009)

Определение диффузионных процессов ДатаПоложение ßΔK 2005, 2006, 2008, 2009 Солнечный ветер Модель Ирошникова-Крейчнана 2005Магнитослой Магнитосфера Середина магнитослоя Магнитосфера Форшок Магнитосфера Постшок Магнитосфера

ВЫВОДЫ При прохождении спутника через плазму спокойного солнечного ветра, перемежаемость турбулентных процессов отсутствует. Максимум функции плотности вероятности Р(0) соответствует Гауссовому распределению. Характер турбулентного течения плазмы в магнитослое не связан напрямую с турбулентностью в солнечном ветре, и в значительной степени является проявлением собственных процессов в данной области. При анализе данных для магнитослоя и внутренней магнитосферы Земли мы имеем на временном диапазоне до 1 сек (соответствует ионно-циклотронной частоте) наличие перемежаемости процессов, а на больших временных масштабах имеет место отсутствие перемежаемости (изменение максимума плотности вероятности флуктуаций магнитного поля подобно типичному Гауссовому распределению). Турбулентные процессы в середине магнитослоя и в форшоковой области описываются изотропной лог-Пуассоновской каскадной моделью; во всех других рассмотренных случаях имеет место неизотропность процессов. В магнитослое и во внутренней магнитосфере наблюдается супердифузия. Наличие двух разных режимов указывает на два разных процессы: для описания процессов с характерным временным масштабом более 1/f ci можем использовать уравнения магнитогидродинамики, а для описания процессов с малым характерным масштабом – кинетические уравнения.

Спасибо за внимание!

General Remark on Turbulence It is trite to regard turbulence as the last unsolved problem in classical physics and to cite many books and authorities to justify the opinion. It is likewise a cliché to list great physicists and mathematicians, such as Werner Heisenberg, Richard Feynman, and Andrei Kolmogorov, who failed to solve the problem despite much effort. Horace Lamb and others have been credited with wishing to seek heavenly wisdom on the subject when they arrived in heaven. With such lists and stories, youngsters are cautioned, directly and indirectly, that turbulence is beyond reasonable grasp. Gregory Falkovich and Katepali Sreenivasan Physics Today, p , April 2010.

Механизмы генерации колебаний в различных структурных областях МС, по нашему мнению, различны. В ФШ – генерация пучком отраженных ионов, сформировавшимся при взаимодействии СВ c УВ. В ПШ – быстрая неустойчивость, имеющая взрывной характер. Быстрому росту неустойчивых колебаний может способствовать высокий уровень затравочных возмущений, т.к. амплитуда колебаний должна увеличиться до ~4 раз при прохождении через УВ. В МС - медленно раскачивающаяся, по-видимому, кинетическая, неустойчивость за счет неравновесности плазмы МС. Возбуждаемые при зеркальной неустойчивости колебания представляют собой преимущественно волны сжатия поля (compressional waves), волновой вектор которых должен быть ориентирован почти поперек B. Механизмы генерации колебаний в различных структурных областях магнитослоя

Знаменитый Колмогоровский закон для спектра потока энергии равный 5/3 для модели Ирошникова- Крейчнана имеет место соотношение 3/2

Relative scales of q-th order structure function on 3-rd order structure function