Моделирование в образовании понятий Высоцкая Е.В., вед.научн.сотр., Янишевская М.А., ст.научн.сотр., лаборатория психологических основ новых образовательных технологий Психологического института РАО

отношения и пропорции математикафизика и химия повседневная жизнь пропорции, проценты… плотность концентрация давление скорость количество вещества… мощность двигателя, стоимость товара, кухонные рецепты, медицинские прописи…. сферы «компетентного» приложения относительных понятий

Деятельностный подход в формировании понятий умственное действие речевой уровень действия материальный уровень действия уровень социального взаимодействия [1] : учебная коммуникация: принятие культурно-осмысленной задачи, общий план и объединение усилий для выполнения [1] Л.С.Выготский [2] П.Я.Гальперин интериоризация ориентировочной основы действия [2] понятие

Формирование относительного понятия традиционный дидактический подход деятельностный подход применение готового алгоритма расчета или формулы реконструкция условий происхождения понятия в модельной среде усвоение порядка вычислений формирование понятия в действии наша задача ? логико- предметный анализ содержания

новое понятие новое понятие модельный объект модельный объект особое свойство объекта схема действия строение понятия строение понятия плотност ь плавучесть Логико-генетическая реконструкция условий происхождения понятий целенаправ ленное изменение состояния функциональные предпонятия развитие способа действия ученика формирование понятия в действии (П.Я.Гальперин) модельная среда как добиться заданного результата? масса объем «погружение» «выталкивание»

логико-генетический анализ предметного содержания важнейшим действием, «стоящим за» понятием отношения или пропорции является действие целенаправленного изменения величин, составляющих отношение, с получением четко заданного предметного результата (фиксируемого «третьим» параметром отношения или «средним членом» пропорции).

проблема появления, строения и функционирования понятия плотности как «относительного» назначение: связывание независимых изменений разных величин масса объем может меняться изменение отношения -?

логико-генетический анализ предметного содержания заданное объектное отношение «внешнего» и «внутреннего» задается введением особой меры соизмерения «внешних» параметров в происхождении «третьей» величины

логико-предметные основания «появления» «третьего» признака объекта масса объем целе- направленное или случайное изменение 1. Условия сохранения отношения 2. Условия изменения отношения

логико-предметные основания «появления» «третьего» признака объекта масса объем целе- направленное изменение 3. Целе- направленное изменение отношения 3. Целе- направленное изменение отношения

Задача Организация учебно-модельной среды, воспроизводящей условия порождения понятия в собственном действии ученика, позволяет вернуть ученику предметную и культурную осмысленность понятия, обычно утрачиваемую при традиционном получении готовых знаний и формул

тонуть плавать всплывать Тело в жидкости может

Совместное действие всплывает плавет Нужно сделать плавающим Координация совместных действий Изменение «веса» Изменение «объема»

? ? Дискретная модель «грузы» «поплавки » Как заставить тонуть или всплывать? отношение «массы» и «объема» в модельной среде

Работа с компьютерной моделью обеспечивает содержательное распределение действий

Опосредствование предметного действия модель график

Работа с «плавучестью» в контексте «закономерного» изменения Ось «поплавки» «корабль» Что делает корабль? O O O O O Линия «плавучести» Ось «грузы» состав корабля s f b

Плавучесть как функция двух переменных

5:2 Возникновение сложной мерки ? Опосредствованное сравнение отношений 13:4 15:6 10:4 Сложная мерка

Задача: плавает вот такой «корабль». Постройте корабль такой же плавучести, который сможет перевезти 12 грузов. сложная мерка как посредник в распределенном действии грузы поплавки сложная мерка 3 набора грузов 3 набора поплавков 3 сложные мерки» Получившийся корабль Дано: 8 грузов 6 поплавков

Возврат к исходной предметной ситуации и переход к традиционной(архимедовой) модели Замена груза жидкостью та же плавучесть: Одинакова ли масса? Мы можем сохранять плавучесть, заменяя дискретные грузы жидкостью Составной корабль равновесомый с жидкостью

Спасибо!