Мотявина Елизавета Валентиновна Учитель математики МБОУ Елизаровская СОШ Образование – высшее ГГУ им Н. И, Лобачевского, мех -мат Педагогический стаж – 24 г. Категория - первая

Математика 6 класс «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» Программа. Математика. 5 – 6 классы Автор –составитель: В.И.Жохов М.Мнемозина, 2010г Математика 6класс: учебник для общеобразовательных учреждений Н.Я. Виленкин, В.И Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Швацбург М.Мнемозина г.

Содержание Пояснительная записка Дидактические цели Ожидаемые результаты освоения темы Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями Обоснование проекта Планирование Проект урока. Сложение положительных и отрицательных чисел.

Пояснительная записка Тема «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» занимает ведущее место в математике в целом, так как создает базу для дальнейшего развития при изучении раскрытия скобок, упрощении алгебраических выражений, решении уравнений и неравенств. Эта тема является одной из базовых тем математической подготовки. Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как всё больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.) Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.

Цели и задачи изучения раздела: Образовательные: - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел; - научить учащихся применять правила сложения чисел с одинаковыми и разными знаками; - научить учащихся применять правило вычитания рациональных чисел; - изучить понятие «алгебраическая сумма» и форму её записи; - научить учащихся променять правило нахождения длин отрезков по координатам их концов; - научить учащихся применять правила раскрытия скобок; Развивающие: - развивать логическое мышление, интерес к предмету, познавательную активность, пробудить интерес к саморазвитию; - развивать способность к контролю и самоконтролю, стремление к творческому решению учебных и практических задач; Воспитательные: - развивать умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности. - воспитание творческой деятельности учащихся; - воспитание трудолюбия, аккуратности, настойчивости для достижения конечных результатов, способности к преодолению трудностей

Ожидаемые результаты освоения темы В результате изучения раздела «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» учащиеся должны: Знать:Уметь: - Смысл понятий: «положительные числа» «отрицательные числа» «противоположные числа» «модуль числа» - Читать и записывать: положительные и отрицательные числа (целые и дробные); числа, противоположные и обратные данному числу; модуль любого числа -Правила сложения и вычитания чисел с одинаковыми и разными знаками; - Смысл понятия «алгебраическая сумма» и форму её записи - Складывать и вычитать положительные и отрицательные числа - Правила раскрытия скобок- Преобразовывать числовые выражения с рациональными числами, используя свойства арифметических действий, правила раскрытия скобок, приведение подобных членов, изменение знаков при записи чисел - Правило нахождения длин отрезков по координатам их концов - Находить длину отрезка по заданным координатам его концов

Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями Учебная деятельность школьников среднего звена значительно отличается по своему характеру и содержанию от учебной деятельности учащихся начальной школы. Дело не только в том, что углубляется содержание обучения и вводятся новые учебные разделы. Основное отличие в том, что учебная деятельность учащихся среднего звена предъявляет гораздо более высокие требования к их активности и самостоятельности. Для того, чтобы достаточно глубоко усваивать программу, необходимо развитие теоретического мышления. В изучении данного раздела мной используется концепция, суть которой заключается в целенаправленном развитии мышления всех учащихся в процессе усвоения программного материала. Критериями развития мышления в русле данной концепции является сформированность таких приемов умственной деятельности, как анализ и синтез, сравнение, аналогия, классификация и обобщение. По мнению психологов, овладев этими приемами ученики становятся более самостоятельными в решении учебных задач (общих, локальных и частных) и могут рационально строить свою деятельность, направленную на усвоение знаний, умений и навыков. Психологи давно доказали, что психическое развитие человека, в особенности умственное, происходит только в ходе преодоления препятствий, интеллектуальных трудностей, удовлетворения потребности в приобретении новых знаний.

Обоснование проекта Выбор данного раздела обусловлен наличием богатого материала для реализации основных принципов педагогических технологий, применяемых на уроках: компьютерных технологий, технологии игры, проблемного обучения, развивающего обучения, традиционной классно-урочной технологии. Типы уроков при изучении темы разнообразны – это урок изучения нового, урок формирования знаний, умений, навыков, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и оценки знаний, урок ключевых задач, комбинированный урок, урок игра. На этих уроках предполагается работа с современными средствами обучения, такими как компьютер, проектор. Для поддерживания мотивации учащихся необходимо использовать игровые моменты, занимательный материал, практико-ориентированные задачи. История развития математики формирует у школьников представление о математике как части общечеловеческой культуры. Элементы игры, включенные в уроки, оказывают влияние на познавательную активность, мыслительную деятельность школьника, создают дополнительные условия для появления радости успеха.

Планирование «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» (11 уроков) Сложение чисел с помощью координатной прямой (п 31) – 2ч Сложение отрицательных чисел (п 32)– 2ч Сложение чисел с разными знаками (п 33) -3 ч Вычитание (п 34) - 3 ч Контрольная работа -1 ч ___________________________________ Сложение чисел с помощью координатной прямой (п 31) – 1ч Сложение отрицательных чисел (п 32)– 1 ч Сложение чисел с разными знаками (п 33) -5ч Вычитание (п 34) -3 ч Контрольная работа -1 ч Я считаю, что на изучение этой темы достаточно 1 урока, т. к. при изучении тем «Сравнение чисел», «Изменение величин», ребята научились работать с числовой прямой, с изменением числа на ту или иную величину на примере изменения температуры воздуха и, поэтому изучение понятия изменение числа на определенное число единиц не вызовет у них затруднений. Я считаю, что на изучение этой темы достаточно 1 урока, т. к., что работая с термометром температур и считая отрицательные числа как «долг» изучение этой темы также не вызовет затруднений. А вот на изучение темы «Сложение чисел с разными знаками» я предлагаю добавить эти 2 часа, и при изучении этой темы организовать поисковую деятельность учащихся при выводе правила сложения чисел с разными знаками;

Проект урока Сложение чисел с разными знаками Цели урока: организовать поисковую деятельность учащихся при выводе правила сложения чисел с разными знаками; упражнять учащихся в сложении чисел с разными знаками и научить применять его при решении примеров и задач. Тип урока: урок изучения нового учебного материала. Методы: объяснительный, репродуктивный, проблемный, частично - поисковый. Формы обучения: индивидуальная, фронтальная, коллективная, групповая Средства обучения: компьютер, проектор, экран, доска, мел, таблицы

Ход урока: 1. Повторение пройденного учебного материала (8–9 мин.) 1) Устный счет: а) – Какое число получится при сложении отрицательных чисел? – Сложите: – 9 и – 3 – 2 и –8 – 17,3 и – 3,7 – 4,8 и 4,8 – Выполните сложение: – 5 + (– 11) = – 2 + (– 8) = – 6 + (– 4) = – 1,2 + (– 2,3) = – Какое из чисел имеет больший модуль? – 45 или – 12 6 или –38 – 193 или или – 36

2. Изучение нового материала: Вновь вводимое понятие: правило сложения чисел с разными знаками. Проблемную ситуацию создать с помощью упражнений на сложение чисел с разными знаками Задача 1: Температура воздуха была – 10 градусов, затем она повысилась на 20 градусов. Какой стала температура воздуха? ФФФФФФФФФФФ ФФФФФФ Запишем это изменение с помощью примера: = 10

Сложение чисел с разными знаками Ребята, посмотрите внимательно на получившийся пример и назовите тему нашего урока = 10 Отрицательное число Положительное число

А как еще можно решить эту задачу, не используя термометр? С помощью числовой прямой (учащиеся самостоятельно оформляют решение в тетрадях) = 10

Ребятам предлагаются различные задачи, они решают их с помощью числовой прямой: а) утром температура воздуха была - 1 0, а днём она повысилась на 8 0 Какой стала температура воздуха? (Запись на доске: = 7 ) б) днем температура воздуха была а к вечеру она понизилась на 8 0 Какой стала температура воздуха? (Запись на доске: 1 + ( - 8 ) = - 7 ) в) днем температура воздуха была а к вечеру она понизилась на 7 0 Какой стала температура воздуха? ( Запись на доске: 3 + ( - 7 ) = - 4 ) г) днем температура воздуха была а к вечеру она повысилась на 7 0 Какой стала температура воздуха? (Запись на доске: = 4 ) д) днем температура воздуха была а к вечеру она понизилась на 5 0 Какой стала температура воздуха? (Запись на доске: 9 + ( - 5 ) = 4 ) е) днем температура воздуха была а к вечеру она повысилась на 5 0 Какой стала температура воздуха? (Запись на доске: = -4 )

После выполнения этих заданий ученики сами формулируют правило сложения чисел с разными знаками: Чтобы сложить два числа с разными знаками надо: из большего модуля вычесть меньший; поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

3. Отработка правила сложения чисел с разными знаками. 1. Работа с учебником: вслух читается правило сложения чисел с разными знаками на странице 180 учебника 1066 (1столбик) - на доске и в тетрадях 1066 ( 2 столбик) - в тетрадях самостоятельно, затем обмениваются тетрадями и проверяют работу соседа, тихо комментируя ошибки 2 Проверка усвоения правил сложения чисел с помощью интерактивного теста. (Учащимся предлагается занять рабочее место за компьютером, открыть тест с номером своего варианта) -Нажмите Ctrl и щелкните ссылку Вариант 1 Вариант 2 (После выполнения теста учащиеся видят сведения об ошибках) 3 Рефлексия Д /з: §33( правило), 1065, 1075, 1081, 1066 (любые три номера на выбор)