Российская академия образования PISA-2012 Математическая грамотность 2 апреля 2012 Краснянская К.А. Совещание региональных координаторов международных сравнительных исследований качества общего образования

Российская академия образования Основная цель и задача исследования Цель - оценить способность 15-летних учащихся использовать полученные знания и умения для решения широкого круга проблем, возникающих в повседневной жизни, и выявить тенденции развития этой способности. Задача - определить, насколько эффективно страны подготавливают 15-летних учащихся к выполнению роли активного, мыслящего и способного гражданина.

Российская академия образования Определение математической грамотности Математическая грамотность – это способность человека формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных ситуациях, использовать математические понятия, методы, факты и инструменты для описания, объяснения и прогнозирования явлений. Она помогает человеку понимать роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, необходимые для конструктивного, активного и размышляющего гражданина.

Российская академия образования Виды деятельности при решении проблем (задач) Формулировать – увидеть возможность использовать математику для понимания или разрешения возникшего затруднения (создать математическую модель ситуации, определить переменные и сделать необходимые допущения) Применять математические рассуждения, факты, понятия, методы и инструменты для получения решения Интепретировать полученное решение математической задачи: приемлемо ли оно и имеет ли смысл в условиях рассматриваемой ситуации

Российская академия образования Математическая грамотность на практике Проблема, возникшая в ситуации Результат в рамках ситуации Математическая проблема Математические результаты Принятие результатов Интерпретация результатов Применение математики Создание модели РЕАЛЬНЫЙ МИР МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МИР

Российская академия образования Математическое содержание (содержательные области) Пространство и форма- пространственные и плоские геометрические формы и отношения Изменения и зависимости – описание зависимостей между переменными Количество – числа и отношения между ними Неопределенность – вероятностные и статистические явления и зависимости 6

Российская академия образования... Сложность и типы заданий Задания по математике распределены на 3 группы: общие, легкие, стандартные В российских тестах (на бумаге) всего 46 заданий (84 вопроса: общие и стандартные). Выбор – 32 (38%); Краткий – 39 (46%); Запись решения (объяснения) - 13 (15%). Вопросы предлагаются группами по 12 вопросов, в каждой не более 1-2 требуют записать решение (объяснение).

Российская академия образования Задание «Садовник» 8

Российская академия образования Задание «Тестовые оценки» 9

Российская академия образования Задание «Обменный курс» 10 Вопрос 1. Вопрос 2.

Российская академия образования Задание «Увеличение роста» 11

Российская академия образования Задание «Лестница» 12

Российская академия образования... Математическая грамотность Задания на компьютере Всего 15 заданий (41 вопрос). С выбором – 13 ( 32%), с кратким – 26 ( 63%), с решением/объяснением – 2 (4%). Краткий ответ – построение (плоских и пространственных фигур, графиков, диаграмм), число, 1-3 слова. Запись решения (объяснения) – вычисления, словесное объяснение (краткое) и вычисления

Российская академия образования Задание «Изгородь»

Российская академия образования Подходы к оценке ответов учащихся Принимается полностью (соответствует высокой успешности в выполнении задания) – не означает, что ответ идеальный, просто он полностью соответствует критериям, разработанным в исследовании. Принимается частично (соответствует средней успешности) – частично соответствует разработанным критериям. Не принимается (соответствует низкой успешности) – не означает, что в ответе нет ничего верного, просто он не соответствует разработанным критериям.

Российская академия образования Требования к записи объяснения 1.Колония муравьев, в которой на 1 кв.м в среднем приходится более 340 особей является суперколонией. Колония муравьев на площади 1200 кв.м состоит примерно из особей. Объясните, почему она не является суперколонией. Подтвердите свой ответ, приведя соответствующие вычисления. Объяснение: 2 балла – «200000:1200= 166,67 < 340 – это не суперколония» - это полностью принимаемый ответ; 1 балл – «200000:1200= 166,67» - это частично принимаемый ответ, т.к. нет сравнения с числом «В статье говорится, что вероятность победы на выборах кандидата Иванова равна 20% ». Верно ли это? Приведите объяснение. Объяснение:1 балл – «Неверно, надо было сказать 80%» - это полностью принимаемый ответ, т.е. не требуется приводить рассуждения со ссылкой на условие задания, чтобы подтвердить данный ответ.

Российская академия образования Требования к записи решения 1.Запись решения: «0,20 0,95+ 0,40 0,1= 0,23» 2.Запись решения: « = » 3. Составление и решение линейного уравнения вида: « х=130; х= 2» 4. Привести решение (составить и решить пропорцию): « 0,3 = 0,4, АВ = 0,9» АВ 1,2 5. Самая большая (единственная) запись решения: « ,43= ; ,7 0,43= ; – = ; : = 5,006, значит, через 5 лет».

Российская академия образования Положение России среди других стран в 2003, 2006, 2009 гг. (показатель – средний балл выполнения тестовых заданий по математике российскими учащимися) 2003 г.2006 г.2009 г. Место России Средний балл Российских учащихся Сравнение стран-участниц по средним баллам с Россией Количество стран выше России Количество стран, сравнимых с Россией 1452 Количество стран ниже России92025 Всего стран405765

Российская академия образования ПОКАЗАТЕЛЬ УСПЕШНОСТИ СТРАН (шесть уровней математической грамотности) Различие математической деятельности, характерной для каждого из 6-ти выделенных уровней, определяется: сложностью интерпретации и рассуждений, необходимых для решения проблемы; сложностью способа решения (от одношагового до многошагового решения); формой представления информации (от единственной формы до нескольких форм); сложностью математической аргументации.

Российская академия образования Распределение российских учащихся по уровням математической грамотности в 2003, 2006, 2009 гг. (в %) ГодУровни математической грамотности 6-ой5-ый4-ый3-ий2-ой1-ый Ниже 1-го ,65,413,223,126,418,811, ,75,714,724,227,017,69, ,04,312,725,028,519,09,5

Российская академия образования 2 уровень математической грамотности интерпретировать и распознать ситуации, где требуется сделать только прямой вывод; извлечь и использовать информацию из единственного источника, представленную в одной форме, применять стандартные алгоритмы, формулы, процедуры или правила, проводить прямые рассуждения и интерпретировать полученные результаты. Достигли 2 – 6 уровней (в 2009 г.): Россия – 71% (2009 г.), лидирующие страны - 90%-94%. Достижение 2-го уровня уже говорит о возможности учащегося активно использовать математику для решения соответствующих проблем (см. выше описание 2-го уровня).

Российская академия образования Прогноз результатов в 2012 г. Процент верных ответов Задания (в 2011г) 36 вопросов (в тетрадях, на бумаге) Задания вопросов новые (в тетрадях, на бумаге) Задания 2012 Всего: 84 вопроса (в тетрадях, на бумаге) Задания вопрос на компьютере Менее 20% 8 вопросов (22%) 10 вопросов (21%) 18 вопросов (21%) 21 вопрос (51%) Менее 30% 11 вопросов (30%) 18 вопросов (37%) 29 вопросов (34%) 23 вопроса (56%) Менее 50% 22 вопроса (61%) 29 вопросов (60%) 51 вопрос (62%) 36 вопроса (88%) Более 60% 9 вопросов (25%) 13 вопросов (27%) 22 вопроса (26%) Более 70% 4 вопроса (11%) 4 вопроса (8%) 8 вопросов (10%) 1 вопрос

Российская академия образования Тел./факс: (499) cайт: centeroko.ru Спасибо!