Симметрия живой и неживой природы Презентацию подготовили: Ученицы 10 класса МОУ СОШ 19 С. Побегайловка Обухова Евгения, Гаврилишина Юлия.

О симметрии « … быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным». Платон Симметрия в переводе с греческого означает «соразмерность». Это понятие приобрело универсальный характер и было принято, как всеобщая идея неизменности относительно некоторых преобразований. Таким образом, геометрический объект или физическое явление считаются симметричными, если с ними можно сделать что-то такое, после чего они останутся неизменными. Еще Аристотель говорил о симметрии как о таком состоянии, которое характеризуется отношением крайностей. Из этого высказывания следует, что Аристотель, пожалуй, был ближе всех к открытию одной из фундаментальных закономерностей Природы – закономерности о её двойственности.

Обязательные аспекты симметрии 1.Объект – носитель симметрии; в роли симметричных объектов могут выступать вещи, процессы, геометрические фигуры, математические выражения, живые организмы и т.д. 2.Некоторые признаки – величины, свойства, отношения, процессы, явления – объекта, которые при преобразованиях симметрии остаются неизменными; их называют инвариантными или инвариантами. 3. Изменения объекта, которые оставляют объект тождественным самому себе по инвариантным признакам; такие изменения называются преобразованиями симметрии. 4.Свойство объекта превращаться по выделенным признакам в самого себя после соответствующих изменений.

Определение понятия «движение» Движение - отображение плоскости на себя при котором сохраняются все расстояния между точками.

Виды движения Параллельный перенос Поворот Центральная симметрия Осевая симметрия

Параллельный перенос

Поворот

Центральная симметрия

симметрия относительно точки, которая задается следующим образом: Симметрия относительно точки. ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ симметрия относительно точки, которая задается следующим образом: : 1. Зададим фиксированную точку О, которая называется центром симметрии; 2. Произвольной точке А поставим в соответствие точку А 1, принадлежащую прямой АО, так что ОА = ОА 1. Точка А симметрична точке А 1 относительно точки О. Точки В и B 1 симметричны, относительно точки Пусть F данная фигура и О центр симметрии. Преобразование фигуры F в фигуру F 1 при котором каждая ее точка А переходит в точку А 1 фигуры F 1 симметричную относительно точки О, называется преобразованием симметрии относительно точки О. А А1А1А1А1 В В1В1В1В1 О

Осевая симметрия

Симметрия относительно прямой Пусть g – фиксированная прямая. Возьмём произвольную точку A и опустим перпендикуляр AO на прямую g. На продолжении перпендикуляра за точку A отложим отрезок OA 1, равный отрезку ОA. Точка A 1 называется симметричной точке A относительно прямой g. Если точка A лежит на прямой g, то симметричная ей точка есть сама точка A. Очевидно что точка, симметрична точке A 1, есть точка A. Преобразование фигуры F в фигуру F 1, при котором каждая её точка A переходит в точку A 1, симметричную относительно данной прямой g, называется преобразованием симметрии относительно прямой g. g A A1A1A1A1 g A1A1A1A1 A F F1F1F1F1

Симметрия в биологии Природа – удивительный творец и мастер. Все живое в природе обладает свойством симметрии. Если сверху посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую, то левые и правые половинки насекомых будут одинаковыми и по расположению, и по размерам, и по окраске. Ведь мы ни разу не видели, чтобы у жука или стрекозы, у любого другого насекомого лапы слева были бы ближе к голове, чем справа, а правое крыло бабочки или божьей коровки было бы больше, чем левое. Такого в природе не бывает, иначе бы насекомые не смогли бы летать. Да и сам человек является фигурой симметричной. Также симметричны растения.

Симметрия в природе

Симметрия в физике Если законы, устанавливающие соотношения между величинами, характеризующими физ. систему, или определяющие изменение этих величин со временем, не меняются при определённых операциях (преобразованиях), которым может быть подвергнута система, то говорят, что эти законы обладают симметрией относительно данных преобразований. В математическом отношении преобразования симметрии составляют группу. Физические законы симметричны относительно некоторых преобразований.

Симметрия в химии СИММЕТРИЯ в химии проявляется в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами. Большинство простых молекул обладает элементами пространственной симметрии равновесной конфигурации: осями симметрии, плоскостями симметрии и т. д.

Симметрия кристаллов

Симметрия в живописи Для анализа симметрии изображения нужно взять картину с более простой композицией. Можно обратиться к хранящейся в Эрмитаже картине гениального итальянского художника и ученого Леонардо да Винчи «Мадонна Литта». Обратите внимание: фигуры мадонны и ребенка вписываются в правильный треугольник, который вследствие своей симметричности особенно ясно воспринимается глазом зрителя. Благодаря этому мать и ребенок сразу же оказываются в центре внимания, как бы выдвигаются на передний план. Голова мадонны совершенно точно, но в то же время естественно помещается между двумя симметричными окнами на заднем плане картины. В окнах просматриваются спокойные горизонтальные линии пологих холмов и облаков. Все это создает ощущение покоя и умиротворенности, усиливаемое за счет гармоничного сочетания голубого цвета с желтоватыми и красноватыми тонами.

Мадонна Литта

Симметрия в архитектуре Архитектура - удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника искусство. Только соразмерное, гармоничное единство этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры, неподвластным времени, подобно памятникам литературы, ваяния, музыки. Архитектура бесконечно разнообразна. И все же самый древний храм и современный дом, подобно человеческим лицам, имеют множество общих черт. В своем творчестве архитекторы располагают только строительным материалом и пространством. Все остальное в архитектурном облике здания архитектор создает собственной фантазией. В качестве художественных средств он использует композицию, пропорциональное соотношение здания и его частей, живопись и скульптуру, окружающую природу и застройку.

Симметрия в музыке и поэзии В поэзии мы имеем дело диалектическим единством симметрии и асимметрии. «Душа музыки – ритм – состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения, - писал в 1908 году известный русский физик Г.В. Вульф. – Правильное же повторение одинаковых частей в целом и составляет сущность симметрии. Мы с тем большим правом можем приложить к музыкальному произведению понятие симметрии, что это произведение записывается при помощи нот, т.е. получает пространственный геометрический образ, части которого мы можем обозревать». Он же писал: «Подобно музыкальным произведениям, могут быть симметричны и произведения словесные, в особенности стихотворения».

В тот год осенняя погода Куртины, кровли и забор, Стояла долго на дворе На стеклах легкие узоры, Зимы ждала, ждала природа. Деревья в зимнем серебре, Снег выпал только в январе Сорок веселых на дворе На третье в ночь. Проснувшись рано, И мягко устланные горы В окно увидела Татьяна Зимы блистательным ковром. Поутру побелевший двор, Все ярко, все бело кругом. А.С. Пушкин

Симметрия в моделировании одежды

Симметрия человека

Притча о симметрии Существует старинная притча о буридановом осле. У одного философа, по имени Буридан, был осел. Однажды, уезжая надолго, философ положил перед ослом две совершенно одинаковые охапки сена – одну слева, а другую справа. Осел не смог решить с какой охапки ему начать, и умер с голоду. Притча об осле – это, разумеется, шутка. Однако взгляните на изображение уравновешенных весов. Разве находящиеся в равновесии чаши весов не напоминают чем- то притчу о буридановом осле? Действительно, в обоих случаях левое и правое настолько одинаковы, что нельзя отдать предпочтение ни тому, ни другому. Иными словами, в обоих случаях мы имеем дело с симметрией, проявляющейся в полном равноправии, полной уравновешенности левого и правого. Поэтому можно утверждать, что мир находится в гармонии, относительном равновесии благодаря симметрии.

Интернет-ресурсы