Предпосылки появления квантовой физики Лекция 1 Весенний семестр 2012 г.

Элементарные виды переноса тепла 1.Теплопроводность 2.Конвекция 3.Излучение

Теплопрово́дность это перенос тепловой энергии структурными частицами вещества (молекулами, атомами, ионами) в процессе их теплового движения.

Конве́кция (от лат. convectiō «доставка») явление переноса теплоты в жидкостях или газах путем перемешивания самого вещества (как вынужденно, так и самопроизвольно).

Излуче́ние процесс испускания и распространения энергии в виде волн и частиц. В подавляющем большинстве случаев под излучением понимают электромагнитное излучение

Тепловое излучение Тепловое излучение электромагнитное излучение со сплошным спектром, испускаемое веществом и возникающее за счёт его внутренней энергии (в отличие, например, от люминесценции, возникающей за счёт внешних источников энергии). В физике для корректного расчёта теплового излучения принята модель абсолютно чёрного тела, тепловое излучение которого описывается законом Стефана Больцмана.Тепловое излучение один из трёх элементарных видов переноса тепла, которое осуществляется при помощи электромагнитных волн.

Пример теплового излучения

Абсолютно черное тело Абсолютно чёрное тело физическая абстракция, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Модель абсолютно черного тела

Объемная плотность энергии и спектральная плотность Энергия ЭМ излучения, приходящаяся на 1 куб. м, это плотность энергии [u]=Дж/м 3 = Па

Распределение плотности энергии по частотам u ω и по длинам волн u λ можно определить интегральным соотношением [u ω ] = Дж с/м 3 [u λ ] = Дж /м 4

Первая формула Вина В 1893 году Вильгельм Вин, воспользовавшись, помимо классической термодинамики, электромагнитной теорией света, вывел следующую формулу: где: u ωT спектральная плотность энергии излучения ω циклическая частота излучения T температура излучающего тела F функция, зависящая только от частоты и температуры. Вид этой функции невозможно установить, исходя только из термодинамических соображений.

Закон Вина Вильгельм Карл Вернер Отто Фриц Франц Вин (нем. Wilhelm Wien; 13 января 1864, Фишхаузен (Приморск) 30 августа 1928, Мюнхен) немецкий физик, лауреат Нобелевской премии по физике в 1911 г. «за открытия в области законов, управляющих тепловым излучением». b = 0.29 К см

Излучение абсолютно черного тела

Формула Вина

Вторая формула Вина В 1896 году Вин на основе дополнительных предположений вывел второй закон: где u ω плотность энергии излучения ω частота излучения T температура излучающего тела C 1, C 2 константы. Опыт показывает, что вторая формула Вина справедлива лишь в пределе высоких частот (малых длин волн). Она является частным конкретным случаем первого закона Вина.

Формула Рэлея - Джинса Попытка описать излучение абсолютно чёрного тела исходя из классических принципов термодинамики и электродинамики приводит к закону Рэлея Джинса:

Ультрафиолетовая катастрофа Эта формула предполагает квадратичное возрастание спектральной плотности излучения в зависимости от его частоты. На практике такой закон означал бы невозможность термодинамического равновесия между веществом и излучением, поскольку согласно ему вся тепловая энергия должна была бы перейти в энергию излучения коротковолновой области спектра. Такое гипотетическое явление было названо ультрафиолетовой катастрофой.

Энергетическая светимость и испускательная способность Поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям за 1 секунду, называют энергетической светимостью R.

Энергетическая светимость, приходящаяся на интервал частот dω, обозначается как dR ω Она определяется соотношением Множитель r ω называется испускательной способностью тела

Аналогично, Поглощательная способность тела: Пусть на элементарную площадку поверхности тела падает поток лучистой энергии dΦ ω. Часть этого потока dФ / ω поглощается телом. Безразмерная величина называется поглощательной способностью тела. По определению a ωT 1. Для абсолютно черного тела

1 – абсолютно черное тело; 2 – серое тело; 3 – реальное тело.

Закон Кирхгофа Г. Кирхгоф ( Gustav Robert Kirchhoff) доказал, что отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является для всех тел одной и той же функцией частоты (длины волны) и температуры: Сами величины r ωT и a ωT могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, но их отношение оказывается одинаковым для всех тел.

Закон Стефана - Больцмана Для абсолютно черного тела σ =5.67×10 8 Вт/(м 2 К 4 ) – постоянная Стефана – Больцмана.

Мощность теплового излучения абсолютно чёрного тела (интегральная мощность по всему спектру) прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела: где ε - степень черноты (для всех веществ ε < 1, для абсолютно черного тела ε = 1).

Формула Планка Предположение: электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций – квантов: ħ = 1.055×10 34 Дж×с

Формула Планка для спектральной плотности энергии

Внешний фотоэффект

Законы внешнего фотоэффекта Закон Столетова: при неизменном спектральном составе электромагнитных излучений, падающих на фотокатод, фототок насыщения пропорционален энергетической освещенности катода (иначе: число фотоэлектронов, выбиваемых из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности излучения): I H ~ Ф Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой. Для каждого фотокатода существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота электромагнитного излучения ω 0 при которой фотоэффект ещё возможен.

Вольтамперная характеристика фотоэлемента I – фототок, U з – задерживающее напряжение, I н – ток насыщения

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта А – работа выхода, v max – максимальная скорость фотоэлектронов.

Красная граница внешнего фотоэффекта λ кр, ω кр и ν кр h=6.63×10 34 Дж×с

Тормозное рентгеновское излучение

Опыт Боте. Фотоны

Эффект Комптона