Кухарева Т.С., учитель математики 1 категории МАОУ Сладковского района Майская ООШ

Введение Современное состояние российского общества требует новых подходов к обучению и воспитанию подростков. Отказ от репродуктивного способа преподавания математики, применение развивающих технологий и компетентностного подхода, в том числе, позволяют достигать учащимся личностно-значимых результатов, позволяющих им стать успешными в их дальнейшей жизни и профессиональной деятельности.

Основной идеей стандартов второго поколения является формирование наряду с предмет­ными знаниями, навыками и способами деятельности, универсальных учебных действий. На уроках математики реализация компетентностного подхода осуществляется за счет применения практико- ориентированных, деятельностных и компетентностно-ориентированных заданий. Такие задания также можно и необходимо включать в работы текущего и промежуточного видов контроля.

1) Перечерти таблицу и заполни в ней пустые клетки; n ) Во сколько раз каждое следующее значение выражения 2" больше предыдущего? 3)Построй аналогичную (похожую) таблицу значений выражения З п для тех же п. 3)Подбери наименьшее натуральное число п, для которого 4" > З 5. Найди наименьшее т, для которого 2 9 < 5 m.

2.1) Рассмотри записи х+7 = 11; х-3>2; 180 : х = 60; 17 > 16 + х; 13х = 91. На какие две группы их можно разделить? По какому признаку? 2)Реши уравнения и неравенства пункта 1), 3)Найди среди данных записей свои решения: х =3; х = 18; х 1; х = 8; х

3.1) Что изображено на чертеже А В С 2)Начертите координатную прямую с таким же единичным отрезком. Отметь на ней 10 точек, соответствующих целым числам. 3)Запиши те числа, которые соответствуют точкам А, В, С: Объясни свои рассуждения. 4)Каким числам будут соответствовать точки А, В, С, если единичный отрезок взять втрое короче? 5)Скопируй чертеж. Выбери начало отсчета и единичный отрезок так, чтобы точки О, Е, Р, соответствовали натуральным числам: Е Р О

4. Папа дал Алеше 12 карандашей и сказал: «Подари сестре 3/4 карандашей - она чаще рисует». Сколько карандашей Алеша должен подарить сестре? Алеша нарисовал схему к задаче. 3/4 - ? к.__________________ ____________ 12 шт. Затем записал решение: 1) 12 : 4 = 3 (к.);2) 3 3 = 9 (к.). Ответ: 9 карандашй. Ответьте на вопросы: 1) Что обозначает весь отрезок на схеме? 2) Почему отрезок разбит на 4 части? 3) Почему на схеме отмечены 3 части? 4) Что Алеша нашел в первом действии? 5) Что Алеша нашел во втором действии

5. В Санкт-Петербурге в Зимнем дворце 400 залов. Залов на третьем этаже в 2 2/3 раза меньше чем на втором, и на 120 залов меньше, чем на первом. Сколько залов на каждом этаже Зимнего дворца? Ответ: 60, 160 и 180 залов,

6, Комплексное задание на повторение темы «Проценты» Выполните задание: Ответьте на вопрос: 1) «Как найти 1% от числа с?». 2)Найдите 2% от )Найдите число, зная, что: 10% его равны: а) 236; б) 0,34. 4)Объясните смысл предложения: из молока получается 24% сливок. 5)Увеличьте на 7% число: а) 35; б) 0,26. 6)Уменьшите на 15% число: а) 10000; б) 3,5. 7)Что больше: 18% от 20 или 20% от 18?

Проценты3%54%11%13% Число, соответствующее этим процентам Число, принятое за 100% Заполните пустые клетки таблицы

7. Задача из практики работы в столярной мастерской. Крышка сиденья на табуретке имеет форму квадрата со стороной 36 см 4 мм. Сколько таких сидений можно вырезать из фанеры, имеющей форму квадрата со стороной 2 м 40 см, если на пропил идет 2 мм? Решение: Определим площадь листа фанеры: s Ф. = = (см 2 ). Площадь сиденья - s С. = 36,4 2 = 1339,56 (см 2 ). Следовательно из данного листа картона можно вырезать : 1339,56 = 42,9992, то есть 42 сиденья. Ответ: 42 сиденья.

8.Задачи, связанные с элементарным строительством. Для приготовления 1 кг замазки требуется 250 г олифы и 750 г мела. Сколько потребуется олифы и мела, чтобы приготовить 4 кг замазки? Ответ: 1 кг олифы и 3 кг мела.

9. Задачи из практики работы в саду, огороде, поле. 1) У помидор «Бычье сердце» первые плоды созревают на 108 день после посева. Когда были посеяны помидоры, если первые зрелые плоды были 20 августа? Решение: 20 дней помидоры были в грунте в августе, осталось = 88 (дней). 31 день - в июле, осталось = 57 (дней). 30 дней - в июне, осталось = 27 (дней). Так как в мае 31 день, то помидоры были посеяны 4 мая. Ответ: 4 мая. 2)На 1 кв.м. должно быть 12 растений кукурузы. Сколько растений кукурузы должно быть на 1 гектар? Решение: 1 га = м 2, следовательно на 1 га должно быть растений кукурузы. Ответ: растений кукурузы

Решение: 1 га = м 2, следовательно на 1 га должно быть растений кукурузы. Ответ: растений кукурузы.

10. Географические показатели Тюменской области и Ялуторовского района Выполнение данного задания предваряет работа с информационными источниками. Заполните пропуски в тексте подходящими числовыми значениями: 1)Тюменская область. Ее площадь км 2. Население составляет человек. В состав Тюменской области входит районов и городов областного значения. Числа для заполнения пропусков: 4; ; 21; )Ялуторовский район, г. Ялуторовск. Площадь Ялуторовского района составляет км 2. Население города человек. Население района человек. Состав сельских поселений Действующих школ в районе Числа для заполнения пропусков: 51,91; 15621; 15; 19;

Ключ: 1)Тюменская область. Ее площадь км 2. Население составляет человек. В состав Тюменской области входит 21 район и 4 города областного значения. 2)Ялуторовский район, г. Ялуторовск. Площадь Ялуторовского района составляет 51,91 км 2. Население города человек. Население района человек. Состав сельских поселений 15. Действующих школ в районе 19.

При вкладе рублей на 3 месяца начисляется 13%. При условии, что деньги не снимаются ранее этого срока, а)Какая сумма окажется на счете через 6 месяцев, если проценты автоматически начисляются после первого начисления уже на новую сумму? б)Какая сумма будет на счете через 2 месяца? в)Через какое время вкладчик сможет купить автомобиль стоимостью рублей? г)Какая сумма будет на счете через полгода, если вкладчик через 4 месяца с момента открытиясчета снял 3000 рублей? Ответ: а) рублей; б) ; в) через 18 месяцев; рублей.

В магазин привезли пирожки с разными начинками. Всего штук. С картошкой привезли 30% от всего количества, с повидлом на 14% меньше, чем с картошкой, с капустой и с мясом -одинаковое количество, а с яйцом - 6% от общего числа пирожков. Сколько привезли пирожков с картошкой, повидлом, капустой, мясом и яйцом?

250 шт % 1% - 2,5 шт. 30 2,5 = 75 (пир.) - с картошкой = 16% - пирожков с повидлом. 16 2,5 = 40 (пир.) - с повидлом. 6 2,5 = 15 (пир.) - с яйцом = 130 (пир.) - с картошкой, с повидлом и яйцом = 120 (пир.) - с мясом и с капустой. 120 : 2 = 60 (пир.) - с мясом или с капустой. Ответ: 75 пирожков с картошкой, 40 - с повидлом, 15 - с яйцом, 60 - смясом, 60 - с капустой.

. Работа двуглавой мышцы. Определите, какую работу совершает двуглавая мышца, если груз массой 5 кг был поднят на высоту 20 см?

Работу мышцы рассчитываем, используя формулу: А = gmh, где: А - работа, Дж; g - 9,8; m - масса груза, кг; h - высота, м. Отсюда А = 9,8 * 5 * 0,2 = 9,88 Дж. Ответ: двуглавая мышца совершает работу равную 9,8 Дж.

Определите минутный объём сердца, если оно сокращается в среднем 72 раза в одну минуту, а за одно сокращение выбрасывает 70 мл крови. Решение: Минутный объём сердца - это количество крови, которое сердце выбрасывает за одну минуту. Проделав несложный арифметический расчёт, находим, что минутный объём сердца равен: 70 * 72 = 5040 мл или 5 литров. Ответ: за одну минуту сердце перекачивает около 5 лит. крови.

Определите объём кислорода, который потребляет организм человека за сутки, если количество кислорода, отданное тканям каждыми 100 мл крови, составляет 7 мл

Минутный объём сердца составляет 5 литров крови. Тогда количество кислорода, отданное тканям организма за сутки равно: 5000/100 * 7 * 60 * 24 = (мл) или 504 литра. Ответ: в спокойном состоянии организм человека за сутки потребляет 504 литра кислорода.

Голосование за кндидата на пост губернатора На пост губернатора претендовало три кандидата: Иванов, Петров, Егоров. Во время выборов за Петрова было отдано в 2 раза меньше голосов, чем за Иванова, а за Егорова в 4 раза больше, чем за Иванова и Петрова вместе. Сколько процентов избирателей проголосовало за победителя?

Решение: х - проголосовало за Петрова, 2х - проголосовало за Иванова, 12х - проголосовало за Егорова. Всего приняло участие в голосовании 15х человек. Найдем отношение числа избирателей, проголосовавших за Егорова к общему числу избирателей 12х/15х=0,8 и выразим его в процентах - 80%. Ответ: 80%.

Распределение ПРОДУКТОВ В летнем лагере В летнем детском лагере 216 человек, на каждого ребенка в день приходится 8 г сахара. Сколько килограммовых пакетов сахара необходимо на неделю? Решение: = (г), г = 12,096 кг. Следовательно, на неделю в детском лагере необходимо 13 килограммовых пакетов сахара. Ответ: 13 килограммовых пакетов сахара.

Хватит ли денег на ПОКУПКУ ? В киоске продаются шоколад стоимостью 3 рубля и жевательная резинка стоимостью 2 рубля 50 копеек. Хватит ли тебе 16 рублей на покупку 3 шоколадок и 3 жевательных резинок? Решение: 1) ,5 3 = 9 + 7,5 = 16,5 2) 16 < 16,5. Ответ: не хватит.

Возраст бабушки Мама старше Нины в 5 раз, а бабушка старше Нины в 9 раз. Вместе им 90 лет. Найти возраст бабушки. Решение: Пусть х лет Нине, тогда (5х) лет - маме, а бабушке (9 х) лет. А по условию задачи известно, что вместе им 90 лет. Составим уравнение: х + 5х + 9х = х = 90. х = = 54 (года) - бабушке. Ответ: 54 года.

Рассчитать энергетическую ценность белого хлеба, если известно, что в 100 граммах его содержится 8,1 г белка, 0,9 г жира, 47 г углеводов.

Учитывая, что энергетическая ценность одного грамма углеводов или белков составляет 17,2 кДж, а жиров - 39,1 кДж, можно рассчитать энергетическую ценность хлеба: 8,1 * 17,2 = 139,32 (кДж); 47 * 17,2 = 808,4 (кДж);0,9 * 39,1 = 35,19 (кДж); 139, ,4 + 35,19 = 982,91 (кДж). Ответ: энергетическая ценность белого хлеба составляет 982,91 кДж.

Практические задачи экономического содержания Многократное увеличение содержания вещества. Взаимодействие значений цены и заработной платы. Расчет прибыли в универсальном магазине. Выбор ПОКУПКИ наименьшей затратности. Расчет курса лечения по количеству прописанных лекарств. Расход бензина на неделю. Снижение цены. Расход электроэнергии.

Определение этажа в подъезде по номеру квартиры. Ваня живет в доме, где 1 подъезд. На лестничной площадке 7 квартир. На каком этаже живет Ваня, если номер его квартиры 53? Ответ: 8 этаж.