Презентация по математике. Счёт в древние времена. Работа ученицы 6 «а» класса Раловец Ани. Презентация по математике. Счёт в древние времена. Работа ученицы 6 «а» класса Раловец Ани.

Возникновение счёта в древности. Предположительный возраст последней генерации человечества 3-4 миллиона лет. Именно столько лет назад человек встал на ноги и взял в руки изготовленный им самим инструмент. Однако, способность считать (то есть способность разбивать понятия «больше» и «меньше» на конкретное количество единиц) сформировалась у человека значительно позднее, а именно тысяч лет назад (поздний палеолит). Этот этап соответствует появлению современного человека (кроманьонца). Таким образом, одной из основных (если не главной) характеристикой, отличающей кроманьонца от более древней ступени человека, является наличие у него счётных способностей.

Нетрудно догадаться, что первым счетным устройством человека были его пальцы. Пальцы оказались прекрасной вычислительной машиной. С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10. А в странах, где люди ходили босиком, по пальцам легко было считать до 20. Тогда этого практически хватало для большинства потребностей людей. Пальцы оказались настолько тесно связанными со счетом, что на древнегреческом языке понятие "считать" выражалось словом "упятерить". Да и в русском языке слово "пять" напоминает "пясть" - часть кисти руки (слово "пясть" сейчас упоминают редко, но производное от него - "запястье" - часто используют и сейчас). Кисть руки, пясть, - синоним и фактически основа числительного «ПЯТЬ» у многих народов. Например, малайское «ЛИМА» означает одновременно и « рука» и «пять». Пальцы оказались прекрасной вычислительной машиной. С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10. А в странах, где люди ходили босиком, по пальцам легко было считать до 20. Тогда этого практически хватало для большинства потребностей людей. Пальцы оказались настолько тесно связанными со счетом, что на древнегреческом языке понятие "считать" выражалось словом "упятерить". Да и в русском языке слово "пять" напоминает "пясть" - часть кисти руки (слово "пясть" сейчас упоминают редко, но производное от него - "запястье" - часто используют и сейчас). Кисть руки, пясть, - синоним и фактически основа числительного «ПЯТЬ» у многих народов. Например, малайское «ЛИМА» означает одновременно и « рука» и «пять». Однако известны народы, у которых единицами счёта были не пальцы, а их суставы. Однако известны народы, у которых единицами счёта были не пальцы, а их суставы.

Научившись считать по пальцам до десяти, люди сделали следующий шаг вперед и стали считать десятками. И если одни папуасские племена умели считать лишь до шести, то другие доходили в счете до нескольких десятков. Только для этого приходилось приглашать сразу много счетчиков. Научившись считать по пальцам до десяти, люди сделали следующий шаг вперед и стали считать десятками. И если одни папуасские племена умели считать лишь до шести, то другие доходили в счете до нескольких десятков. Только для этого приходилось приглашать сразу много счетчиков. Во многих языках слова "два" и "десять" созвучны. Может быть, это объясняется тем, что когда-то слово "десять" означало "две руки". И сейчас есть племена, которые говорят "две руки" вместо "десять" и "руки и ноги" вместо "двадцать". А в Англии первые десять чисел называют общим именем - "пальцы". Значит, и англичане когда-то считали по пальцам. Во многих языках слова "два" и "десять" созвучны. Может быть, это объясняется тем, что когда-то слово "десять" означало "две руки". И сейчас есть племена, которые говорят "две руки" вместо "десять" и "руки и ноги" вместо "двадцать". А в Англии первые десять чисел называют общим именем - "пальцы". Значит, и англичане когда-то считали по пальцам. Пальцевой счет сохранился кое-где и поныне, например, историк математики Л.Карпинский в книге «История арифметики» сообщает, что на крупнейшей мировой хлебной бирже в Чикаго предложения и запросы, как и цены объявляются маклерами на пальцах без единого слова. Пальцевой счет сохранился кое-где и поныне, например, историк математики Л.Карпинский в книге «История арифметики» сообщает, что на крупнейшей мировой хлебной бирже в Чикаго предложения и запросы, как и цены объявляются маклерами на пальцах без единого слова. Затем появился счет с перекладыванием камней, счет с помощью чёток… Это был существенный прорыв в счетных способностях человека начало абстрагирования цифры. Затем появился счет с перекладыванием камней, счет с помощью чёток… Это был существенный прорыв в счетных способностях человека начало абстрагирования цифры.

Издревле употреблялся еще один вид инструментального счета - с помощью деревянных палочек с зарубками (бирок). В средние века бирками пользовались для учета и сбора налогов. Бирка разрезалась на две продольные части, одна оставалась у крестьянина, другая - у сборщика налогов. По зарубкам на обеих частях и велся счет уплаты налога, который проверяли складыванием частей бирки. В Англии, например, этот способ существовал до конца XVII столетия. Издревле употреблялся еще один вид инструментального счета - с помощью деревянных палочек с зарубками (бирок). В средние века бирками пользовались для учета и сбора налогов. Бирка разрезалась на две продольные части, одна оставалась у крестьянина, другая - у сборщика налогов. По зарубкам на обеих частях и велся счет уплаты налога, который проверяли складыванием частей бирки. В Англии, например, этот способ существовал до конца XVII столетия.

Также применялись узелки на веревках, значительно позже получившие мощное развитие у инков. Система цветных веревок с завязанными на них узелками у них называлась «кипу». Также применялись узелки на веревках, значительно позже получившие мощное развитие у инков. Система цветных веревок с завязанными на них узелками у них называлась «кипу». Китайцы, индийцы, перуанцы использовали для представления чисел и счета веревки с узелками. Американские индейцы называли их КУИРУ, и в перуанских городах до вторжения в Южную Америку европейцев городской казначей именовался КУИРУ КОМОУОКУНА, т.е. чиновник узелков. Китайцы, индийцы, перуанцы использовали для представления чисел и счета веревки с узелками. Американские индейцы называли их КУИРУ, и в перуанских городах до вторжения в Южную Америку европейцев городской казначей именовался КУИРУ КОМОУОКУНА, т.е. чиновник узелков.

Бирки и веревки с узелками уже не могли удовлетворить возраставшие в связи с развитием торговли потребности в средствах вычисления. Бирки и веревки с узелками уже не могли удовлетворить возраставшие в связи с развитием торговли потребности в средствах вычисления. Многие тысячелетия люди выкристаллизовывали приёмы счёта. Развитие приспособлений для счета в то время шло медленно, и причин этому было несколько: Многие тысячелетия люди выкристаллизовывали приёмы счёта. Развитие приспособлений для счета в то время шло медленно, и причин этому было несколько: 1) не было существенной необходимости в развитии счёта; 1) не было существенной необходимости в развитии счёта; 2) практически не происходил обмен опытом из-за отсутствия связи между прогрессивными людьми древности, и возможные изобретения попросту не получали распространения; 2) практически не происходил обмен опытом из-за отсутствия связи между прогрессивными людьми древности, и возможные изобретения попросту не получали распространения; 3) мозг человека не был в достаточной мере приспособлен к абстрактному мышлению. 3) мозг человека не был в достаточной мере приспособлен к абстрактному мышлению. Около 3000 лет назад (V век до нашей эры), в Египте для счета стали использовать первый счетный прибор абак, с которого и началось развитие вычислительной техники. Около 3000 лет назад (V век до нашей эры), в Египте для счета стали использовать первый счетный прибор абак, с которого и началось развитие вычислительной техники. С появлением абака начинается домеханический период. Происхождение слова Абак не установлено. Большинство ученых считает, что оно произошло от семитического корня - «Абак» означает дощечку, покрытую слоем пыли. С появлением абака начинается домеханический период. Происхождение слова Абак не установлено. Большинство ученых считает, что оно произошло от семитического корня - «Абак» означает дощечку, покрытую слоем пыли. Первое упоминание об египетском абаке принадлежит Геродоту. В IV веке до н.э. Пифагор считал целесообразным обучать правилам работы на абаке учеников. Первый дошедший до нас рисунок абака на греческой вазе принадлежит III веку до н.э. Первое упоминание об египетском абаке принадлежит Геродоту. В IV веке до н.э. Пифагор считал целесообразным обучать правилам работы на абаке учеников. Первый дошедший до нас рисунок абака на греческой вазе принадлежит III веку до н.э.

Древнегреческий абак (доска или "саламинская доска" по имени острова Саламин в Эгейском море) представлял собой посыпанную морским песком дощечку. На песке проходились бороздки, на которых камешками обозначались числа. Одна бороздка соответствовала единицам, другая - десяткам и т.д. Если в какой-то бороздке при счете набиралось более 10 камешков, их снимали и добавляли один камешек в следующем разряде. Древнегреческий абак (доска или "саламинская доска" по имени острова Саламин в Эгейском море) представлял собой посыпанную морским песком дощечку. На песке проходились бороздки, на которых камешками обозначались числа. Одна бороздка соответствовала единицам, другая - десяткам и т.д. Если в какой-то бороздке при счете набиралось более 10 камешков, их снимали и добавляли один камешек в следующем разряде. В V веке до н.э абак получил широкое распространение в Греции и Египте. В V веке до н.э абак получил широкое распространение в Греции и Египте.

Римляне усовершенствовали абак, перейдя от деревянных досок, песка и камешков к мраморным доскам с выточенными желобками и мраморными шариками. Римляне усовершенствовали абак, перейдя от деревянных досок, песка и камешков к мраморным доскам с выточенными желобками и мраморными шариками. В древнем Риме Абак назывался CALCULI, или ABACULI, и изготовлялся из бронзы, камня, слоновой кости или цветного стекла. Слово CALCULUS означает «галька», «голыш». В древнем Риме Абак назывался CALCULI, или ABACULI, и изготовлялся из бронзы, камня, слоновой кости или цветного стекла. Слово CALCULUS означает «галька», «голыш». От этого слова произошло позднейшее латинское CALCULATORE (вычислять) и наше - «калькуляция». От этого слова произошло позднейшее латинское CALCULATORE (вычислять) и наше - «калькуляция».

Позже, в VI веке нашей эры, появились китайские счеты суан- пан. Они состояли из деревянной прямоугольной рамки, в которой параллельно друг другу протянуты проволоки числом от 9 и более и разделенной на две неравные секции. Проволоки соответствуют десятичным разрядам. Китайцы заменили камешки шариками, нанизанными на прутики, проволоки или веревки. Палочки соотносятся с колонками, а бусинки с числами. У китайцев в основе счета лежала не десятка, а пятерка. Позже, в VI веке нашей эры, появились китайские счеты суан- пан. Они состояли из деревянной прямоугольной рамки, в которой параллельно друг другу протянуты проволоки числом от 9 и более и разделенной на две неравные секции. Проволоки соответствуют десятичным разрядам. Китайцы заменили камешки шариками, нанизанными на прутики, проволоки или веревки. Палочки соотносятся с колонками, а бусинки с числами. У китайцев в основе счета лежала не десятка, а пятерка. Суан-пан перегорожена линейкой на две неравные части: в большом отделении («земля») на каждом ряду располагаются по 5 косточек, в меньшем («небо») - по две. Таким образом, для того чтобы выставить на этих счетах число 6, ставили сначала косточку, соответствующую пятерке, и затем прибавляли одну в разряд единиц. Суан-пан перегорожена линейкой на две неравные части: в большом отделении («земля») на каждом ряду располагаются по 5 косточек, в меньшем («небо») - по две. Таким образом, для того чтобы выставить на этих счетах число 6, ставили сначала косточку, соответствующую пятерке, и затем прибавляли одну в разряд единиц.

Японский Абак - соробан - происходит от китайского суан-пана, который был завезен в Японию в Х\/ - Х\/I веках. Соробан проще своего предшественника, у него на «небе» на один шарик меньше, чем у суан-пана. Японский Абак - соробан - происходит от китайского суан-пана, который был завезен в Японию в Х\/ - Х\/I веках. Соробан проще своего предшественника, у него на «небе» на один шарик меньше, чем у суан-пана.

На Руси долгое время считали по косточкам, раскладываемым в кучки. Примерно с XV века получил распространение "дощаной счет", завезенный, видимо, западными купцами вместе с ворванью и текстилем. На Руси долгое время считали по косточкам, раскладываемым в кучки. Примерно с XV века получил распространение "дощаной счет", завезенный, видимо, западными купцами вместе с ворванью и текстилем. Вероятно, в это время, а может быть, и немного позже какому-то наблюдательному человеку пришла в голову мысль заменить горизонтальные линии «счета костьми» горизонтальными натянутыми веревками, навесив на них, по существу, все те же «кости». Может быть, идею такого устройства ему подсказали четки, этот древнейший примитивный счетный инструмент, широко распространенный в русском быту. Вероятно, в это время, а может быть, и немного позже какому-то наблюдательному человеку пришла в голову мысль заменить горизонтальные линии «счета костьми» горизонтальными натянутыми веревками, навесив на них, по существу, все те же «кости». Может быть, идею такого устройства ему подсказали четки, этот древнейший примитивный счетный инструмент, широко распространенный в русском быту.

История создания средств цифровой вычислительной техники уходит в глубь веков. Она увлекательна и поучительна, с нею связаны имена выдающихся ученых мира. История создания средств цифровой вычислительной техники уходит в глубь веков. Она увлекательна и поучительна, с нею связаны имена выдающихся ученых мира. В дневниках гениального итальянца Леонардо да Винчи ( ) уже в наше время был обнаружен ряд рисунков, которые оказались эскизным наброском суммирующей вычислительной машины на зубчатых колесах, способной складывать 13-разрядные десятичные числа. В дневниках гениального итальянца Леонардо да Винчи ( ) уже в наше время был обнаружен ряд рисунков, которые оказались эскизным наброском суммирующей вычислительной машины на зубчатых колесах, способной складывать 13-разрядные десятичные числа. Специалисты известной американской фирмы IВМ воспроизвели машину в металле и убедились в полной состоятельности идеи ученого. Его суммирующую машину можно считать изначальной вехой в истории цифровой вычислительной техники. Это был первый цифровой сумматор, своеобразный зародыш будущего электронного сумматора - важнейшего элемента современных ЭВМ, пока еще механический, очень примитивный (с ручным управлением). Специалисты известной американской фирмы IВМ воспроизвели машину в металле и убедились в полной состоятельности идеи ученого. Его суммирующую машину можно считать изначальной вехой в истории цифровой вычислительной техники. Это был первый цифровой сумматор, своеобразный зародыш будущего электронного сумматора - важнейшего элемента современных ЭВМ, пока еще механический, очень примитивный (с ручным управлением). В те далекие от нас годы гениальный ученый был, вероятно, единственным на Земле человеком, который понял необходимость создания устройств для облегчения труда при выполнении вычислений. В те далекие от нас годы гениальный ученый был, вероятно, единственным на Земле человеком, который понял необходимость создания устройств для облегчения труда при выполнении вычислений.

Однако потребность в этом была настолько малой (точнее, ее не было совсем!), что лишь через сто с лишним лет после смерти Леонардо да Винчи нашелся другой европеец - немецкий ученый Вильгельм Шиккард ( ) - профессор кафедры восточных языков в университете Тюбингена (Германия), не читавший, естественно, дневников великого итальянца, - который предложил свое решение этой задачи. Однако потребность в этом была настолько малой (точнее, ее не было совсем!), что лишь через сто с лишним лет после смерти Леонардо да Винчи нашелся другой европеец - немецкий ученый Вильгельм Шиккард ( ) - профессор кафедры восточных языков в университете Тюбингена (Германия), не читавший, естественно, дневников великого итальянца, - который предложил свое решение этой задачи. Причиной, побудившей Шиккарда разработать счетную машину для суммирования и умножения шестиразрядных десятичных чисел, было его знакомство с польским астрономом И. Кеплером. Ознакомившись с работой великого астронома, связанной в основном с вычислениями, Шиккард загорелся идеей оказать ему помощь в нелегком труде. В письме на его имя, отправленном в 1623 г., он приводит рисунок машины и рассказывает, как она устроена. Причиной, побудившей Шиккарда разработать счетную машину для суммирования и умножения шестиразрядных десятичных чисел, было его знакомство с польским астрономом И. Кеплером. Ознакомившись с работой великого астронома, связанной в основном с вычислениями, Шиккард загорелся идеей оказать ему помощь в нелегком труде. В письме на его имя, отправленном в 1623 г., он приводит рисунок машины и рассказывает, как она устроена.

Первое в мире автоматическое устройство для выполнения операции сложения было создано на базе механических часов. К сожалению, данных о дальнейшей судьбе машины история не сохранила. По- видимому, ранняя смерть от чумы, охватившей Европу, помешала ученому выполнить его замысел.В наши дни рабочая система устройства была воспроизведена по чертежам и подтвердила свою работоспособность. Сам изобретатель назвал машину «суммирующими часами».Об изобретениях Леонардо да Винчи и Вильгельма Шиккарда стало известно лишь в наше время. Современникам они были неизвестны. Первое в мире автоматическое устройство для выполнения операции сложения было создано на базе механических часов. К сожалению, данных о дальнейшей судьбе машины история не сохранила. По- видимому, ранняя смерть от чумы, охватившей Европу, помешала ученому выполнить его замысел.В наши дни рабочая система устройства была воспроизведена по чертежам и подтвердила свою работоспособность. Сам изобретатель назвал машину «суммирующими часами».Об изобретениях Леонардо да Винчи и Вильгельма Шиккарда стало известно лишь в наше время. Современникам они были неизвестны.

Большой вклад внес шотландец Джон Непер ( ), теолог, математик и изобретатель. Большой вклад внес шотландец Джон Непер ( ), теолог, математик и изобретатель. Непер придумал в 1617г. способ перемножения и деления чисел, заменив их сложение и вычитание. Непер придумал в 1617г. способ перемножения и деления чисел, заменив их сложение и вычитание. Его инструмент, получил название «костяшки Непера» (или «палочки Непера»). Манипуляции с блоками позволяют извлекать квадратные или кубические корни, умножать и делить большие числа. Его инструмент, получил название «костяшки Непера» (или «палочки Непера»). Манипуляции с блоками позволяют извлекать квадратные или кубические корни, умножать и делить большие числа. Эти палочки под названием палочки Непера, как и сам метод, быстро получили широкое распространение в Европе и были одно время даже более популярны, чем логарифмы - главное изобретение Непера. В XVI и XVII в.в. в Европе появилась множество модификаций палочек Непера. Эти палочки под названием палочки Непера, как и сам метод, быстро получили широкое распространение в Европе и были одно время даже более популярны, чем логарифмы - главное изобретение Непера. В XVI и XVII в.в. в Европе появилась множество модификаций палочек Непера.

Спасибо за внимание. Спасибо за внимание.