В.М.Степаненко (Научно-исследовательский вычислительный центр МГУ) Численные модели гидрологических процессов для задач прогноза погоды и климата Семинар "Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности", 6 ноября 2012 г.

План доклада Общие сведения о климатической системе и гидрологических процессах Моделирование термодинамики водоемов Моделирование эмиссии метана из озер Моделирование эмиссии метана в результате разложения метаногидратов Разработка перспективной модели речной системы

Определения Погода – физическое состояние атмосферы в данном месте и в данный момент времени. Климат – статистический ансамбль состояний, проходимый климатической системой за многолетний промежуток времени (обычно принимают равным 30 лет). Климатическая система – система, включающая атмосферу, гидросферу, педосферу, криолитосферу, биосферу.

Климатическая система weather.html

Развитие климатических моделей (IPCC, 2001)

Баланс влаги в экосистемах суши Основная приходная «статья» – осадки Расходные статьи – испарение, транспирация, поверхностный и подповерхностный сток Эти процессы описаны в климатических моделях с 1970-х

Роль водоемов в климатической системе Озера представляют один из наиболее контрастных типов подстилающей поверхности по шероховатости и температуре Озера являются источником парниковых газов – CO 2 и CH 4 Продуктивность озер во многом определяется климатом, так что их донные отложения являются индикатором прошлых изменений климата Озерный бризИнтенсивный снегопад над незамерзшим озером

Основные гидротермодинамические процессы в озерах (Wuest and Lorke, 2003)

Численные модели озер 1) трехмерные (~модели океана) 2) двумерные вертикально осредненные осредненные по одному из горизонтальных направлений (модель CE-QUAL x.x) 3) одномерные колонки (GOTM (Burchard et al.), LAKE model, V. M. Stepanenko & V. N. Lykosov, 2005); горизонтально осредненные модели (O. F. Vasiliev et al., 2007) 4) ½ - мерные модели – вертикальный профиль температуры параметризован (FLake модель, D. V. Mironov et al., 2006)

Основные уравнения Snow Ice Water Soil U H,LE EsEs EaEa S K-ε замыкание турбулентности Уравнение импульса Уравнение переноса тепла

Валидация моделей Озеро Коссенблаттер, Германия, июнь, 1998 Озеро Тикси, июль, 2002 Озеро Монте- Ново, Португалия,

Проект сравнения моделей LakeMIP Данные метеорологических наблюдений 8 одномерных моделей Данные гидрологических наблюдений Покрытие озерами поверхности в Северной Америке Сравнение моделей между собой и с данными наблюдений, выработка рекомендаций по дальнейшему развитию моделей

Термокарстовые озера % of anthropogenic emissions in XXI century depending on IPCC scenario (K. Walter et al., 2006, Nature) Unfreezing hotspot – the source of methane during wintertime thermokarst lakes in Northern Siberia occupy 22-48% of the area satellite images indicate expanding of thermokarst lakes area

Параметризация генерации метана Генерация метана: Образование пузырьков: (B. Walter & Heimann, 1996, 2000) Перенос растениями пренебрежимо мал -калибровочный параметр

Генерация метана при разложении органики происходит при положительной температуре зависит от температуры экспоненциально пропорционально содержанию разлагаемой органики Уравнение Михаэлис-Ментен для разложения (1) Аналитическая формула для заглубления талика (2) Подставляя (2) в (1), получаем - - калибровочный параметр

Калибровка модели Мера ошибки модели Калибровочные параметры имеет единственный минимум

Параллельная реализация модели водоема в автономном режиме строк на Фортране 90 библиотека MPI бибилиотека Netcdf «Драйвер» модели реализован для вычисления N озер на P процессорах, NP 1kP …… P+1P+k2P … … … 2P+k … Номер озера Ранг MPI- процесса 1kP1kPk Номер выходного файла netcdf 1 k P

Растворенный метан в Северном Ледовитом Океане (Shakhova et al. 2010) Поверхностные воды Восточно- сибирского шельфа пересыщены до 800% по отношению к средней атмосферной концентрации метана 1.85 ppm Концентрация метана в придонных слоях превышает таковую на поверхности на

Возможные источники метана в Северном Ледовитом Океане Вынос метана сибирскими реками Эмиссия термогенного метана из тектонических разломов Дестабилизация метана под дном океана Биогенное образование метана в донных отложениях Образование метана в аэробной воде (Damm et al. 2011) Клатрат метана (CH H 2 O), также называемый метаногидратом - твердое тело, кристаллическая решетка которого совпадает с решеткой обычного льда, но содержит молекулы метана. Внешне напоминает лед, но горит при стандартных условиях. Диаграмма устойчивости метаногидрата Обычно считаются наиболее важными источниками

Модель метаногидратов в почве (грунте) Модель тепловлагопереноса в почве с учетом фазовых переходов Модификация модели на случай метаногидратов: уравнение теплопроводности уравнение переноса жидкой влаги уравнение для содержания льда

Модель пузырьково-диффузионного переноса Одномерная модель пузырька из смеси газов Сопряжение модели пузырька с одномерной моделью диффузии-реакции растворенных газов газообмен Краевые условия на дне: начальный радиус и газовый состав Газообмен пузырьков с морской водой В приближении потока из одинаковых пузырьков имеем гдеи Пузырьковый поток метана на дне

Результаты – бюджет метана в водной толще Поток метана, г/(м 2 год) Контрол ьный экспери мент С генерацие й метана в грунте Донный диффузионный поток Диффузионный поток в атмосферу Донный пузырьковый поток Пузырьковый поток в атмосферу 01.2 Суммарное окисление Доля донного потока, достигающая атмосферы 94%80% окисление растворен ного кислорода ГРУНТ АТМОСФЕРА ОКЕАН Донный диффузионный поток Донный пузырьковый поток Диффузионный поток в атмосферу Пузырьковый поток в атмосферу растворе ние пузырьков CO 2

Роль рек в климатической системе Оценка средних и экстремальных значений годового стока, уровня рек Влияние крупных рек на термохалинную циркуляцию океана Вынос реками растворенного органического углерода биохимия океана (образование CH 4 и т.д.) Теплообмен рек, как одного из типов подстилающей поверхности, с атмосферой

Современные параметризации рек в климатических моделях Сеть водотоков строится на сетке модели Скорость речного потока определяется диагностическими соотношениями типа формулы Маннинга Цифровая модель рельефа (DEM) на сетке модели

Необходимость создания новой параметризации для речной системы При улучшении пространственного разрешения климатических моделей на численной сетке будут разрешаться реки с большими уклонами, для которых стационарные модели (типа Маннинга) работают хуже Экстремальные события (сильная нестационарность), например, сильные паводки, не могут корректно воспроизводиться стационарными моделями Термика рек влияет как на мгновенные значения потоков тепла в атмосферу, так и в сезонном ходе, особенно через даты установления и схода ледового покрова Реалистичная динамическая модель потока позволит решать ряд задач, в частности, подмыв берегов и соответствующий вынос органического вещества в океан и т.д.

Уравнения Сен-Венана Усреднение уравнений Навье-Стокса в поперечном сечении реки система Сен-Венана S U x уравнение неразрывности уравнение движения связь уровня реки с площадью сечения

Численная схема КАБАРЕ для уравнений Сен-Венана Предиктор Экстраполяция Корректор Шаблон схемы U S, h Разнесенная сетка

Тест схемы КАБАРЕ на примере уравнений мелкой воды – «растекание капли» Уравнения мелкой воды – частный случай уравнений Сен-Венана Аналитическое решение Численное и аналитическое решение в различные моменты времени

Тест прорыв дамбы Уравнения мелкой воды Начальные условия – «ступенька» Скорость потока в различные моменты времени Глубина воды в различные моменты времени Форма численного решения полностью соответствует аналитическому

Необходимость параллельной реализации в течение ~10 лет ожидается ~1 км разрешение в глобальных моделях (World Climate Modeling Summit, ml) ml В современные схемах деятельного слоя суши не учитываются явно размеры рек, хотя при разрешении ~1 км многие крупные реки перестанут быть подсеточными объектами Общая длина речной сети мира оценивается в 20 млн км (~20 млн узлов на сетке 1 км) Будучи компонентом модели климатической системы, речная модель должна быть очень быстрой

Мезомасштабная атмосферная модель NH3D_MPI трехмерные уравнения термогидродинамики негидростатическая система микрофизика облаков и осадков деятельный слой суши конечно-разностные методы решения горизонтальное разрешение 2 – 10 км Обтекание воздушным потоком горного рельефа (Miranda and James)Miranda and James Вертикальная координата

Параллельная реализация блоков деятельного слоя и радиации 1)Блок почвы, растительности и водоемов 2) Радиационный блок do i =nxi, nxe do j = nyi, nye call soil(i,j,…) enddo x y (i, j) (1,1) (nx, ny) do i =nxi, nxe call radiat(i,nyi:nye,1:ns, …) enddo Вызывается в каждой точке сетки на земной поверхности, т.е. MPI-процессами «нижнего» сечения декартова разбиения Обрабатывает двумерные сечения массивов произвольной длины по оси Y и полной длины по оси σ – т.е. могут быть задействованы только MPI-процессы одного горизонтального сечения декартова разбиения y σ 1 : ns nyi : nye

Декомпозиция области и обмена на границах Подобласть процесса Обмены граничными элементами X Y XY – декомпозиция области MPI Зависимость данных по вертикали (радиационный блок и др. параметризации)