Автор работы: Бирюкова Анна Николаевна СОУ СОШ 2 Миллерово 2012г Компьютерная поддержка по теме "Тела вращения на примере конуса"

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Конус Учитель математики МБОУ г.Кургана «Средняя общеобразовательная школа 9» Бухтоярова Юлия Сергеевна.
Advertisements

Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка». С конусом люди знакомы с глубокой древности. Много сделала для геометрии школа Платона.
Презентацию подготовила ученица 9 класса Виноградова Наталья Компьютерная поддержка по теме "Тела вращения на примере конуса"
Понятие конуса. Усеченный конус. Поверхность конуса.
Определение конуса.. Круговым конусом называется тело ограниченное кругом – основанием конуса, и конической поверхностью, образованной отрезками, соединяющими.
Конус Геометрия 11 класс Р.О.Калошина, ГОУ лицей 533 Санкт-Петербург.
МКОУ «Нижнемамонская СОШ 1 Верхнемамонского муниципального района Воронежской области» Урок учителя математики I КК Донских Ольги Васильевны в 10 классе.
Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка». С конусом люди знакомы с глубокой древности. Много сделала для геометрии школа Платона.
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ: КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ. 6 класс.
Цилиндр, конус и шар ЦИЛИНДР. Понятие цилиндра О О1О1 a b А А1А1 образующая Основание цилиндра Цилиндрическая поверхность Ось цилиндра r Радиус цилиндра.
Понятие конуса Определение: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. L F P x.
Конус Понятие к онуса Площадь п оверхности к онуса.
Выполнила ученица 11 класса Ламонова Светлана Учитель математики: Стрельникова Л.П.
Конус
Г – 11 урок 1. КОНУС (от лат. conus, от греч. konos) (в элементарной геометрии), геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника.
Санкт-Петербург 2007 г. Екимова Оксана 11 б. Геометрическое тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Конус.
Стереометрия ТЕМА: 2.6 КОНУС.СЕЧЕНИЕ КОНУСА. АК ВГУЭС Преподаватель БОЙКО ВЕРА ИВАНОВНА.
Конус Выполнила Иванова Наталия 11 Б класс. О R L P Конус – это геометрическое тело, образованное конической поверхностью и кругом с границей L. Образующие.
Конус Понятие конуса Понятие конуса Площадь поверхности конуса Площадь поверхности конуса Усечённый конус Усечённый конус.
Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Круг называется основанием конуса, вершина конической поверхности.
Транксрипт:

Автор работы: Бирюкова Анна Николаевна СОУ СОШ 2 Миллерово 2012г Компьютерная поддержка по теме "Тела вращения на примере конуса"

Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка». С конусом люди знакомы с глубокой древности. Много сделала для геометрии школа Платона (428–348 гг. до н. э.). Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений.

Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским– учеником Евклида, который создал великий труд из 15 книг под названием «Начала». Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

F P x Определение: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. L

боковая (коническая) поверхность высота конуса (РО) ось конуса вершина конуса (Р) основание конуса радиус конуса (r) B r образующие P

Прямой круговой конус является объединением всех равных друг другу прямоугольных треуголь- ников, имеющих общий катет. Поэтому можно сказать, что он получа- ется при вращении прямоугольного треуголь- ника вокруг одного из катетов – оси конуса. В А С С1С1 С2С2

Сечение, перпендикулярное к оси конуса представляет собой круг, секущая плоскость перпендикулярна оси конуса. РО 1 М 1 ~ РОМ r 1 = РО 1 /РО*r ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ СЕЧЕНИЕ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЕ ОСИ КОНУСА В сечении равнобедренный треугольник, основание которого диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.

Рис.1Рис.2Рис.3 эллипс параболагипербола

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь его развертки (конической поверхности). 1) S бок = 2 πl α 360 2) S бок = πrl P A B

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. S кон = πr (l+r)

Задача 1. ( ) Высота конуса равна диаметру его основания. Найти отношение площади его основания к площади боковой поверхности. Решение: Пусть радиус основания конуса равен R, тогда площадь основания S осн = R, а высота конуса 2R. 2 π O A S В SOA: SA = SO + OA = (2R) + R = R Итак, l = SA = R 5 Тогда S бок = R l = R 5 Искомое отношение: ππ S бок S осн = = π π R R 5 5 5

Пусть в некоторой плоскости задана какая- нибудь фигура F, не лежащая на одной прямой, а вне этой плоскости – точка P. Фигура, образованная всевозможными отрезками PX, соединяющими точку P с точками фигуры F, называется конусом с вершиной Р и основанием F.