Дискретная модуляция аналоговых сигналов При передаче информации в аналоговой форме нет эффективных алгоритмов для восстановления сигнала в том случае, если сигнал исказился. При передаче информации в дискретной форме имеется возможность проверять целостность передаваемых данных, восстанавливать искаженные данные и шифровать передаваемые данные. Для передачи аналоговых данных (звук, видео и т.д.) в дискретной форме применяют метод, называемый дискретной модуляцией, основанный на дискретизации непрерывных сигналов по амплитуде и времени.

Одним из наиболее часто применяемых методов дискретной модуляции является импульсно-кодовая модуляция (ИКМ). Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ). АЦП ЦАП

Передатчик измеряет с некоторым периодом амплитуду исходного аналогового сигнала (дискретизация по времени) и каждому замеру амплитуды сопоставляет двоичное число (дискретизация по амплитуде). Полученная последовательность единиц и нулей передается по линии связи посредством цифрового кодирования. Процесс преобразования аналогового сигнала в последовательность чисел называется аналого-цифровым преобразованием (АЦП). Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ) t i – t i+1 = t – шаг квантования t 1,, t 2, …, t 10 – моменты квантования A 1, A 1,…,A 10 – замеры амплитуды t t t1t1 t2t2 t8t8 t 10 A t3t3 t4t4 t7t7 t9t9 A1A1 A2A2 A3A3 A 10 A4A4 A5A5 A6A6 A7A7 A9A9 A8A8

Приемник преобразует сигналы в последовательность единиц и нулей. Затем порождает последовательность импульсов, соответствующих полярностью и амплитудой замерам исходного сигнала. На основе полученной последовательности импульсов формируется аналоговый сигнал, по форме подобный исходному. Этот процесс называется цифроаналоговым преобразованием (ЦАП). В методе ИКМ для представления замеров исходного сигнала используются дискретные значения, поэтому сигнал получаемый после ЦАП представляет не точную копию исходного сигнала а его аппроксимацию. Этот эффект называют шумом квантования (ошибкой квантования).

Теорема Найквиста-Котельникова Аналоговая непрерывная функция, переданная в виде последовательности ее дискретных значений, может быть восстановлена, если частота дискретизации в два или более раз больше, чем частота самой высокой гармоники спектра исходной функции (теория Найквиста-Котельникова).

Например: в телефонных сетях спектр передаваемого голосового сигнала ограничен шириной Гц, при этом используется частота дискретизации 8000 Гц (8000 > 2*3400), для кодирования замеров используется 7 или 8 бит, а для передачи оцифрованных данных используется канал с шириной пропускания 64 Кбит (8000*8= 64000). АТС Гц Цифровой канал 64 Кбит Фрейм (E-1) передаваемый между АТС состоит из 32*8=256 бит на основе которых реализуется 30 голосовых каналов (B-1). Каждому голосовому каналу в фрейме отводится 8 бит, которые соответствуют одному замеру амплитуды. Таким образом каждый фрейм несет информацию о 30 замерах (временное мультиплексирование), 16 бит используются для служебных целей

Голосовой сигнал изменяется сравнительно медленно, в сравнении с частотой дискретизации, поэтому 8 разрядов отводимых для одного замера амплитуды в общем случае являются избыточными. В дифференциальной кодово-импульсной модуляции измеряется не амплитуда сигнала, а разность значений амплитуды, для передачи полученного значения используются 5 бит (16 уровней амплитуды). t i – t i+1 = t – шаг квантования t 1,, t 2, …,– моменты квантования A 1, A 2, A 3 …– замеры разницы амплитуды A t3t3 t4t4 t7t7 t9t9 A 1 A 2 A 3 t1t1 t2t2 t8t8

В дельта-модуляции каждому замеру сопоставляется один бит, указывающий увеличилась или уменьшилась амплитуда сигнала со времени последнего замера. t i – t i+1 = t – шаг квантования t 1,, t 2, …, t 10 – моменты квантования A – фиксированное значение t t t1t1 t2t2 t8t8 t 10 t3t3 t4t4 t7t7 t9t9 A

Логическое кодирование Логическое кодирование используется для обеспечения синхронизации передатчика и приемника и устранения постоянной составляющей. Для построения логических кодов применяются два метода - избыточные коды и скремблирование.

Избыточное кодирование - последовательная замена фиксированных групп бит в исходном потоке данных на группы, имеющие большее количество бит. Замена производится таким образом, что в итоговом потоке бит исключаются длинные последовательности единиц или нулей. В коде 4B/5B группы по 4 бита заменяются на группы по 5 бит, что позволяет из 32 комбинаций по 5 бит выбрать 16, в которых не содержится большое кол-во одинаковых символов. Например: > > > > Часть 5-ти битовых комбинаций не используются для представления исходных 4-х битовых последовательностей – являются запрещенными.

Скремблирование - применение к исходной последовательности битов некоторой функции, результатом которой является последовательность такой же длинны, но исключаются большие последовательности одинаковых символов. Пример Кодирование двоичной цифры с номером i: B i = A i B i-3 B i-5 (сложение по модулю 2) где A i – двоичная цифра с номером i поступающая на вход скремблера; B i-3 – двоичная цифра с номером i-3 полученная на выходе скремблера; B i-5 – двоичная цифра с номером i-5 полученная на выходе скремблера. Декодирование: C i = B i B i-3 B i-5 = A i B i-3 B i-5 ( B i-3 B i-5 ) = A i Другие методы скремблирования: коды B8ZS и HDB3 (изучить самостоятельно Олифер 4-е издание)

Связь между пропускной способностью и полосой пропускания Закон Шенона: C = F log 2 (1+P С /P Ш ), где C – максимальная пропускная способность линии в бит./с., F - ширина полосы пропускания линии в Гц., P C – мощность сигнала, P Ш – мощность шума. Отношение Найквиста: C = 2F log 2 M, где M - кол-во различимых состояний линии. Хотя в отношении явно не учитывается шум на линии связи, кол-во различимых состояний (при фиксированной чувствительности приемника) зависит от мощности сигнала и шума на линии.

Для мультиплексирования/демультиплексирования потоков даных иcпользуют следующие технологии: Частотное мультиплексирование (FDM); Мультиплексирование по длине волны (WDM); Мультиплексирование с разделением времени (TDM); Множественный доступ с кодовым разделением (CDMA). Мультиплексирование (уплотнение) – объединение нескольких отдельных потоков данных в единый (агрегированный) поток передаваемый по физическому каналу связи. Мультиплексирование

Частотное мультиплексирование Сигналы в диапазоне частот 0 – f 0 Одновременно передавать эти сигналы по одной линии связи не возможно поскольку используется один частотный диапазон [0-f 0 ] и выделить отдельные сигналы на принимающей стороне невозможно. Частотное мультиплексирование (Frequency Division Multiplexing, TDM) основано на выделении каждому каналу отдельной несущей частоты в полосе пропускания линии связи. Несущая частота выделенная определенному потоку используется для кодирования одним из методов аналоговой модуляции.

Модулированный сигнал на основе несущего частоты f1 Модулированный сигнал на основе несущего частоты f2 > f1 Сигналы в диапазоне частот 0 – f0 Перенос информации о низкочастотных сигналах в область высоких частот

1 0,5 f (Гц.) Полоса пропускания линии f1f1 f2f2 f3f3 f4f4 f5f5 f6f6 Δf 1 - Δf 6 – полосы пропускания отдельных каналов f 1 -f 6 – несущие сигналы отдельных каналов Δf1Δf1 Δf2Δf2 Δf3Δf3 Δf4Δf4 Δf5Δf5 Δf6Δf6 P

Входной FDM мультплексор переносит информацию о каждом низкочастотном сигнале в различные диапазоны частот, с помощью модулированных несущих сигналов различной частоты. По линии связи передается сигнал являющийся суммой модулированных несущих сигналов. Выходной FDM-коммутатор выделяет модулированные сигналы каждой несущей частоты с помощью частотных фильтров. и передает их на соответствующий выходной порт.

В аналоговых телефонных сетях для передачи голосовых сигналов частотой от 300 до 3400Гц в линии связи выделяют полосы частот шириной 4 кГц (каналы разделяют полосами шириной 900 Гц для исключения смешивания сигналов). На магистральных каналах реализуется одновременная передача до 600 голосовых каналов. Мультиплексирование сигналов в аналоговых телефонных сетях

Мультиплексирование по длине волны Мультиплексирование по длине волны ( Wave Division Multiplexing, WDM) также как и частотное мультиплексирование основано на частотном разделении каналов. Главное отличие WDM от FDM – использование света для передачи сигналов. В WDM используют волны длинной от 850 нм до 1565 нм. Наиболее часто применяют второе и третье окна прозрачности кварцевого волокна 1310 нм и 1550 нм. В 2009 г., на основе WDM была достигнута скорость передачи более 15 Тбит/с.

Разделение WDM систем на основе стандартного частотного плана (ITU G.692): Грубые WDM (Coarse WDM - CWDM) – системы с разносом каналов не менее 200 ГГц, позволяют мультиплексировать до 18 каналов. Область применения - городские сети с расстоянием до 50 км. Плотные WDM (Dense WDM DWDM) – системы с разносом каналов не менее 100 ГГц, позволяют мультиплексировать до 40 каналов. Область применения - магистральные сети. Высокоплотные WDM (High Dense WDM – HDWDM) – системы с разносом каналов 50 ГГц и менее, позволяют мультиплексировать не менее 64 каналов. Область применения - магистральные сети.

Мультиплексированием на основе разделения времени Временное мультиплексирование (Time Division Multiplexing, TDM) основано на цикличном (поочередном) использовании канала для передачи различных потоков данных. Поочередно для каждого потока на короткий промежуток времени выделяется вся пропускная способность канала. Интервал времени выделяемый для передачи определенного потока называют тайм-слотом. Тайм-слоты в большинстве технологий имеют фиксированный размер и следуют в заданном, периодически повторяющемся порядке. Из байтов соответствующих одному циклу работы мультиплексора формируется кадр передаваемый по каналу со скоростью равной сумме скоростей абонентских каналов

Кадр SS Мультиплексор TDM Кадр SS Демульт-сор TDM Адресом передаваемого байта является, его номер в кадре (номер выделенного тайм-слота).

В каждом цикле работы мультиплексор выполняет следующие действия: Прием от каждого абонента очередного байта данных. Составление из принятых байтов уплотненного кадра (обоймы). Передача кадра на выходной канал с битовой скоростью равной сумме битовых скоростей абонентских каналов. Демультиплексор разбивает уплотненный кадр на отдельные байты и передает их по нескольким выходным каналам. Пример: в телефонных сетях, абонентские каналы передают данные со скоростью 64 кбит/сек, цикл работы TDM равен 125 мкс (байты передается каждые 125 мкс), уплотненный кадр передается со скоростью N*64 (где N – число абонентских каналов).

Замечания: Сети на основе TDM требуют синхронной работы всего каналообразующего оборудования, поэтому технику TDM также называют синхронным режимом передачи (Synchronous Transfer Mode, STM); Метод передачи данных в сетях с коммутацией пакетов называют асинхронным режимом TDM. Для передачи каждого пакета асинхронно (по отношению к другим пакетам) выделяется интервал времени использования канала; На основе технологий FDM, WDM и TDM может быть реализован дуплексный режим передачи данных по одному каналу.

Множественный доступ с кодовым разделением Множественный доступ с кодовым разделением (Code Division Multiple Access, CDMA) – техника мультиплексирования используемая в беспроводных технологиях, при которой каналы передачи имеют общую полосу частот, но различную кодовую модуляцию.