Обобщение структурно- ковариационных моделей с количественными и категориальными латентными переменными 02 октября 2008 Государственный университет – Высшая школа экономики Факультет социологии Кафедра методов сбора и анализа социологической информации

Понятие латентной переменной Модели с латентными переменными Обобщенная модель Б. Мьютена Построение модели в программе Mplus План презентации

Почему это важно?

количественная категориальная РелигияЖизненный стиль Уровень жизни Природа латентных переменных бывает:

Моделирование латентными переменными в России известно гораздо меньше, чем на Западе Latent variable 180Б. МьютенB. Muthen Латентная переменная

Формальные определения латентной переменной

Факторный Анализ Латентно-структурный анализ Латентная переменная – причина связи между наблюдаемыми переменными При фиксировании значении ЛП: Определение локальной независимости Lasarsfeld McDonald Bartholomew

Определение ожидаемых значений Thurstone Lumsden Joreskog Значение наблюдаемой переменной – проявление истинного отношения под внешним влиянием IRT-модели

Определение недетерминистической функции от наблюдаемых переменных Латентная переменная – переменная, которая не может быть полностью выражена через наблюдаемые переменные Thurstone Lumsden Joreskog IRT-модели

Определение выборочных значений Латентная переменная – переменная, для которой не доступны выборочные значения в данном исследовании Bollen Все модели

Понятийные определения латентной переменной

Реализм Joreskog Edwards&Bagozzi Операционализм Bringman Toulmin ЛП реально существуют ЛП помогает отрезать всё лишнее Конструктивизм ЛП создает исследователь Только в этом понимании мы можем использовать ЛП в SEM OConner Nanully

λ2λ2 λ3λ3λ1λ1 Х2Х3 ξ δ2δ2 δ1δ1 Х1 δ3δ3 γ2γ2 γ3γ3γ1γ1 ξ ζ Х2Х3Х1 Модели определения ЛП Формативная модельРефлективная модель ОперационализмРеализм

Основные модели с использованием латентных переменных

γ21 γ31 β21 γ11 β23 β31 y1 y3 x1y2 Гаусс и Лаграндж (20-е гг. XIX) – регрессия, метод наименьших квадратов Райт (1921; 1931) – путевая модель в генетике, прямые, опосредованные и общие эффекты Путевой анализ

Пирсон (1904) и Галтон (1869): идеи ЛП Пирсон (1901): метод главных компонент Спирмен: корееляция между перменными может быть объяснена наличием латентного фактора Терстоун (30-е гг.): можно выделять несколько факторов, а не один Йорешко, Лоули (50-е гг.) подтверждение статистических гипотез о количестве факторов Андерсон, Рубин (50-е гг.): подтверждение статистических гипотез о количестве факторов и факторных нагрузок x5x5 x6x6 x4x4 x2 x3 x1 ξ2ξ2 ξ1ξ1 x5x5 x6x6 x4x4 x2 x3 x1 ξ2ξ2 ξ1ξ1 Факторный анализ

Йорешко (1973), Кислинг (1972), Лоули (1973): формулировка метода Браун, Мьютен (1984): построение и статистическое оцениваие параметров с ненормально распределенные данные. Мьютен (90-е): расширение структурно-ковариационной модели на наблюдаемые и латентные переменные, измеренные на разных уровнях y1y1 y3y3 η2η2 x2 x3 x1 x2 x3 x1 η3η3 η1η1 ξ1ξ1 Моделирование структурными уравнениями Путевой + ФА = МСУ

Анализ латентных черт (IRT-модели) y2 y3 y1 С Аксиома локальной независимости: Трудность задания Дискриминирующая способность Вероятность псевдоугадывания IRT-модели:

Пирсон (конец XIX века): Смесь двух нормальных переменных Логнормальное распределение Моделирование конечными смесями

u2 u3 u1 С Пауль Лазарсфельд (50-е гг.): Аксиома локальной независимости: Латентно-классовый анализ

Латентно-профильный анализ y2 y3 y1 С Пауль Лазарсфельд (1968): Аксиома локальной независимости:

Классификация моделей с латентными переменными

Два больших направления в анализе данных с латентными переменными: Латентно- структурный анализ Моделирование структурными уравнениями y1y1 y3y3 η2η2 x2 x3 x1 x2 x3 x1 η3η3 η1η1 ξ1ξ1 u2 u3 u1 С

Модели теории тестовых заданий (IRT-модели) Метод наименьших частных квадратов Метод главных компонент Родственный анализу латентных черт метод Родственный факторному анализу метод

Модели, рассмотренные в работе

Обобщенная модель с латентными переменными Бенгта Мьютена

A B С y x η c u D ηuηu Колич. НП Колич. ЛП Категор. ЛП Категор. НП Ковариаты Колич. ЛП Общие рамки моделирования

Регрессия Факторный анализ Путевой анализ Моделирование структурными уравнениями Моделирование тренда Анализ латентных черт A B С y x η c u D ηuηu Количественные ЛП

Классический ЛКА ЛКА с ковариатами Латентно- профильный анализ Моделирование латентного тренда Латентно-переходный анализ Моделирование конечными смесями Регрессия со смесями A B С y x η c u D ηuηu Категориальные ЛП

Моделирование трендов со смесями Моделирование структурными уравнениями со смесями A B С y x η c u D ηuηu Категориальные и количественные ЛП

A B С y x η c u D ηuηu Все виды ЛП и НП Все возможные сочетания латентных и наблюдаемых переменных (например – сочетание МСУ и ЛКА)

Практическая реализация подхода

Исследование Молодежь респондентов, лет ВЦИОМ, 1996 Всероссийская многоступенчатая стратифицированная случайная выборка

Материальная самостоятельность Материальное положение Социальная самостоятельность Возраст Гипотезы исследования Количественная ЛПКатегориальная ЛП Ковариаты

Латентно-классовый анализ Анализ латентных черт Женаты ли Вы/живете в гражданском браке Есть ли у Вас дети Живете ли Вы отдельно от родителей СС на питание на хозяйство/квартиру на друзей/подруг на одежду, обувь, белье на дискотеки, кино, театр на диски, кассеты, видео на обучение, курсы на занятия спортом на предметы гигиены МС ВозрастДоход Спецификация модели

Структурная модель с количественными и категориальными латентными переменными Женаты ли Вы/живете в гражданском браке Есть ли у Вас дети Живете ли Вы отдельно от родителей СС на питание на хозяйство/квартиру на друзей/подруг на одежду, обувь, белье на дискотеки, кино, театр на диски, кассеты, видео на обучение, курсы на занятия спортом на предметы гигиены МС ВозрастДоход Спецификация модели

Структурная модель с количественными и категориальными латентными переменными и ковариатами Женаты ли Вы/живете в гражданском браке Есть ли у Вас дети Живете ли Вы отдельно от родителей СС на питание на хозяйство/квартиру на друзей/подруг на одежду, обувь, белье на дискотеки, кино, театр на диски, кассеты, видео на обучение, курсы на занятия спортом на предметы гигиены МС ВозрастДоход Спецификация модели

TITLE: Classic LCA DATA: FILE IS soc.dat; VARIABLE: names are q1-q21; usevariables are q2 q6 q9-q13 q14 q15 q16 q17 q19-q20 q8; categorical ARE q6 q9-q13 q14 q15 q16 q17 q19-q20; classes = c (2); ANALYSIS: TYPE = MIXTURE; ALGORITHM=INTEGRATION; MODEL: %OVERALL% f1 BY q6 q19 q20; f1 on q2; c#1 on q8; c#1 on f1; %C#1% [q9$1-q13$1 q14$1 q15$1 q16$1 q17$1]; %C#2% [q9$1-q13$1 q14$1 q15$1 q16$1 q17$1]; OUTPUT: standardized; Запись в программе MPlus

Латентно-классовый анализ Женаты ли Вы/живете в гражданском браке Есть ли у Вас дети Живете ли Вы отдельно от родителей СС на питание на хозяйство/квартиру на друзей/подруг на одежду, обувь, белье на дискотеки, кино, театр на диски, кассеты, видео на обучение, курсы на занятия спортом на предметы гигиены МС ВозрастДоход Результаты оценивания Хи-квадрат= 483 P=0,5428 AIC= 7223 BIC= 7318

Анализ латентных черт / ФА с дихотомическими индикаторами Женаты ли Вы/живете в гражданском браке Есть ли у Вас дети Живете ли Вы отдельно от родителей СС на питание на хозяйство/квартиру на друзей/подруг на одежду, обувь, белье на дискотеки, кино, театр на диски, кассеты, видео на обучение, курсы на занятия спортом на предметы гигиены МС ВозрастДоход Хи-квадрат= 30,363 P=0,0621 AIC= 3746 BIC= 3776 Результаты оценивания

Структурная модель с количественными и категориальными латентными переменными Женаты ли Вы/живете в гражданском браке Есть ли у Вас дети Живете ли Вы отдельно от родителей СС на питание на хозяйство/квартиру на друзей/подруг на одежду, обувь, белье на дискотеки, кино, театр на диски, кассеты, видео на обучение, курсы на занятия спортом на предметы гигиены МС ВозрастДоход Результаты оценивания Хи-квадрат= 1756 P=1,000 AIC= BIC= 10868

Структурная модель с количественными и категориальными латентными переменными и ковариатами Женаты ли Вы/живете в гражданском браке Есть ли у Вас дети Живете ли Вы отдельно от родителей СС на питание на хозяйство/квартиру на друзей/подруг на одежду, обувь, белье на дискотеки, кино, театр на диски, кассеты, видео на обучение, курсы на занятия спортом на предметы гигиены МС ВозрастДоход Результаты оценивания Хи-квадрат = na P= na AIC= BIC= 10491

Спасибо за внимание!