ФОНАРЬ

СОВЕСТЬ

НАУКА

Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций. 1. Неверно, что 10>Y>5 и ZС).

4. Любое из чисел X,Y,Z положительно (X>0)v(Y>0)v(Z>0 ). 5. Любое из чисел X,Y,Z отрицательно (X О) 7. Хотя бы одно из чисел X,Y,Z не меньше 12 (X > 12) v(Y > 12) v (Z > 12)

8. Все числа X,Y,Z равны 12 (X=12)&(Y=12)&(Z=12) 9.Если X делится на 9, то X делиться и на 3 (X делится на 9)(X делится на 3) 10. Если X делится на 2, то оно четное ((X делится на 2)(X - четное)).

СОДЕРЖАНИЕ 1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.СОСТАВ 3.ВИДЫ 4.ПРИМЕРЫ 5.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Все знания о мире делятся на непосредственные (эмпирические) и опосредованные (выводные). В первом случае это результат непосредственного изучения окружающего мира. Но большая часть знаний получается опосредованно, выводным путем, путем логической обработки опытного материала

Например : зная, что все продукты, изготовленные для продажи – товар, а машина – тоже продукт, делаем вывод о ее товарном характере. Вывод об этом свойстве получается путем умозаключения, с помощью которого из содержания исходных суждений извлекается новое знание

это форма мышления, позволяющая из одного или нескольких суждений, называемых посылками, извлекать с помощью правил логики новое суждение - заключение

ТЕХНОЛОГИЯ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Путь вывода умозаключений лежит через … Рассуждение – это цепочка взаимосвязанных суждений, фактов и общих положений по определенным правилам вывода.

Существует очень много форм получения умозаключений (рассуждения). Рассмотрим две из них. 1.Если все А являются В, а все В являются С, то все А являются С. А В и ВС С А Пример: «Если все воробьи – птицы, а все птицы – животные, то все воробьи являются животными».

2.Если ни одно А не является В, а все С являются А, то ни одно С не является В. А ВСА СВ и Пример: «Если ни у одного четного числа запись не заканчивается цифрой 5 и все числа, делящиеся на 4, четны, то ни у одного числа, делящегося на 4, десятичная запись не заканчивается цифрой 5». СССС С

На стадии умозаключения о вещах можно рассуждать, не обращаясь к ним самим. Достаточно иметь о них несколько верных высказываний. По этой причине, опираясь на правила умозаключения, наука получает возможность рассуждать о природных явлениях теоретически, постигать те их стороны, которые скрыты за внешней, доступной наблюдению поверхностью, проникать в недоступные природные глубины, обращаться мыслью в такие запредельные дали, которые можно изучать лишь умозрительно. Палеонтологам иной раз хватает одной кости для воссоздания всего облика давно вымерших животных. Например, Демокрит догадался о существовании атомов, наблюдая, как истираются со временем каменные ступени храма. Много великих и малых тайн природы разгадано благодаря тонким и сложным рассуждениям. обширные теории.

ПРИМЕР Возьмем для наглядности такое рассуждение: Если число 64 делится на 3 и на 4, то оно делится на 12. Число 64 не делится на 12. Следовательно, число 64 не делится на 3 или на 4. При такой схеме рассуждения из высказываний, составляющих первые две строчки, с необходимостью вытекает третья строчка. Или например: если дует сильный ветер и падает снег, то значит на улице пурга; но пурги нет; следовательно, на улице не падает снег или нет ветра

Структура умозаключения Любое умозаключение состоит из: Посылок – исходных суждений, из которых выводится новое суждение. Заключения – нового суждения, полученного логическим путём из посылок. Вывода – логического перехода от посылок к заключению

Посылки - это исходное и притом уже известное, знание, служащее основанием умозаключения.

Заключение - производное, притом новое, полученное из посылок и выступающее их следствием. Заключение будет истинным при наличии двух необходимых условий: во-первых, должны быть истинными исходные суждения - посылки умозаключения; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обуславливают логическую правильность умозаключения

Вывод (лат. CONCLUSIO) процесс РАССУЖДЕНИЯ, в ходе которого осуществляется переход от некоторых исходных СУЖДЕНИЙ (предпосылок) к новым суждениям ЗАКЛЮЧЕНИЯМ.лат. Правила преобразования исходной системы предпосылок в систему заключений называются правилами вывода или правилами проведения умозаключений. Если вид посылок и заключений указан явно, то вывод называется прямым. Если в посылках и заключении указаны лишь виды выводов, от одного из которых разрешается переходить к другому, то вывод называют косвенным.

Исходное суждение - посылка Полученное суждение - заключение Если все воробьи – птицы, а все птицы – животные, то все воробьи являются животными.

пример: « Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н. потерпевший (2). Значит, судья Н. не может участвовать в рассмотрении дела (3)». В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения являются посылками, 3-е суждение заключением

Умозаключения разделяют по признакам По направлению логического следования По достоверности вывода По числу посылок.

По направлению логического следования –ДЕДУКТИВНЫЕ (от общего к частному). –ИНДУКТИВНЫЕ (от частного к общему). –ТРАНСДУКТИВНЫЕ (от одной степени общности к такой же степени общности).

Дедукция ( от латинского deductio - " выведение ") - это умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым. Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредственные, в которых заключение выводится из нескольких (двух и более) посылок. Пример: Все металлы проводят электричество. Медь - металл. Медь проводит электричество.

ИНДУКЦИЯ (от латинского inductio - "наведение") - это умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности к классу в целом. Основная функция индуктивных выводов в процессе познания - генерализация, т.е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер - от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы. В зависимости от полноты и закономерности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную индукцию и неполную индукцию. Пример: определив, что каждый металл проводит электричество, можно сделать вывод: "Все металлы проводят электричество".

ТРАНСДУКЦИЯ (от латинского traductio - "перевод", "перемещение", "перенос") - это умозаключение по аналогии, то есть вывод о принадлежности определенного признака исследуемому единичному объекту (предмету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объектом. Умозаключению по аналогии всегда предшествует операция сравнения двух объектов, которая позволяет установить сходства и различия между ними. При это для аналогии требуются не любые совпадения, а сходства в существенных признаках при не существенности различий. Именно такие сходства служат для уподобления двух материальных или идеальных объектов. В качестве примера можно привести в истории физики о механизмах распространении звука и света, когда их уподобили движению жидкости. На основе этого возникли волновые теории звука и света. Объектами уподобления в этом случае были жидкость, звук и свет, а переносимым признаком волновой способ их распространения.

По достоверности вывода. –Достоверные. –Правдоподобные

. Непосредственные. –Опосредственные

Непосредственные умозаключения - это такие умозаключения, которые делаются из одной посылки, полученное посредством преобразования некоторого суждения. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3)противопоставление предикату, 4)умозаключение по логическому квадрату. Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения - его количественными и качественными характеристиками. Например, из суждения «Все адвокаты - юристы» можно получить новое суждение «Некоторые юристы - адвокаты». Непосредственные умозаключения дают нам возможность выявить знание о таких сторонах предметов, которое уже содержалось в исходном суждении, но не было явно выражено и явно осознано. В этих условиях мы делаем неявное - явным, неосознанное - осознанным

Обратите внимание ПАРАЛОГИЗМ СОФИЗМ ПАРАДОКС

Паралогизм содержащее непреднамеренную ошибку. Паралогизмы допускают многие люди. Часто паралогизмы встречаются в контрольных работах учащихся. - умозаключение,

Софизм преднамеренную ошибку с целью выдать ложное суждение за истинное. Доказать что 2*2 = 5 Доказательство: 4/4 = 5/5 4(1/1) = 5(1/1) 4 = 5 - умозаключение, содержащее

Парадокс как истинность, так и ложность некоторого суждения. - умозаключение, доказывающее Парадокс «Генерал и брадобрей» Каждый солдат может сам себя брить или бриться у другого солдата. Генерал приказал выделить одного специального солдата-брадобрея, у которого брились бы только те солдаты, которые себя не бреют. Кто должен брить солдата- брадобрея? Себя он брить не может, так как бреет только тех солдат, которые себя не бреют. Если он не будет себя брить, то по приказу должен бриться у назначенного солдата-брадобрея, т.е. у себя.

Задача 1 Шла с рынка бабушка, в руках у нее была корзинка с яйцами. Проходящий мимо барин, толкнул ее, корзинка упала и яйца разбились. Барину стало неудобно и он предложил возьместить убыток, спросил, сколько было яиц, чтобы заплатить ей. Бабушка была склерозница, поэтому точно не помнила сколько же их было, но в молодости она была математиком... Поэтому бабушка сказала честно, что не знает, но она пыталась разделить их на 2,3,4,5,6,7 и 8 кучек, но всегда оставалось одно яйцо! Вопрос: Сколько яиц у нее было?