Виды систем и их свойства Содержание лекции: 1.Классификация системКлассификация систем 2.Свойства системСвойства систем 3.Нелинейные динамические системыНелинейные динамические системы Виды систем и их свойства © Н.М. Светлов, /14

Литература 1.Введение в системный анализ : Учеб. пособие для студ. агроном. спец. / А. М. Гатаулин. М.: МСХА, Исаев В.В. Общая теория систем: Учеб. пособие. СПб.: СПбГИЭУ, Системный анализ в экономике и организации производства: Учебник для ст-тов вузов / Под ред. С.А. Валуева, В.Н. Волковой. - Л.: Политехника, Спицнадель В.Н. Основы системного анализа: Учеб. пособие. М.: Бизнес-пресса, Виды систем и их свойства © Н.М. Светлов, /14

1. Классификация систем По отношению ко времени: – статические – рассматриваемые без учёта фактора времени система сельскохозяйственных машин компьютерная сеть – динамические – представляющие поведение реального объекта во времени сельскохозяйственное предприятие стиральная машина Солнечная система Виды систем и их свойства © Н.М. Светлов, /14

Виды процессов в динамических системах Равновесный процесс Переходный процесс Периодический процесс Устойчивое равновесие Неустойчивое равновесие Безразличное равновесие tt t Виды систем и их свойства © Н.М. Светлов, /14

1. Классификация систем По отношению к среде: – закрытые – рассматриваемые без учёта взаимодействия со средой (не имеют входных переменных) Солнечная система Натуральное хозяйство – открытые – рассматриваемые во взаимодействии со средой Система земледелия Биогеоценоз Сельскохозяйственное предприятие Виды систем и их свойства © Н.М. Светлов, /14

1. Классификация систем По обусловленности поведения: – детерминированные – системы, состояние которых при заданных значениях входных переменных полностью предсказуемо Компьютер Электрическая цепь – стохастические – системы, значение переменных состояния и выходных переменных которых не вполне определяется входными переменными Биогеоценоз Сельскохозяйственное предприятие Фондовый рынок Виды систем и их свойства © Н.М. Светлов, /14

1. Классификация систем По сложности: – простые – системы, число переменных которых невелико, связи между ними известны, и существующие математические методы позволяют предсказать их поведение Часы Экономико-математическая модель предприятия – сложные – системы, в которых, несмотря на изученность всех связей, их многочисленность делает недостижимым полное знание о свойствах и поведении системы Нейросеть Интернет – очень сложные – системы, не все переменные которых и связи между ними поддаются изучению при современном уровне развития науки Трудовой коллектив Система международной торговли Межгосударственные отношения Биогеоценоз Виды систем и их свойства © Н.М. Светлов, /14

2. Свойства систем 1.Целостность «целое больше суммы частей» системе присущи свойства, не наблюдающиеся у её элементов 2.Сложность – Пусть система содержит всего n элементов, принимающих одно из двух состояний – 0 и 1; тогда число её возможных состояний составит 2 n. – Пусть, далее, эти элементы попарно связаны и связям тоже приписывается значение 0 и 1. Число возможных состояний достигнет 2 (n 2 -n) +2 n. А если состояний больше двух? А если существуют не только парные связи? Виды систем и их свойства © Н.М. Светлов, /14

2. Свойства систем 3.Связность – причины целостности системы (то есть свойств системы, не присущих её элементов) кроются в связях между элементами – между всеми элементами системы существуют связи – связи со средой сравнительно редки ограничены множеством входных переменных 4.Структура – системы, состоящие из одних и тех же элементов, но отличающихся связями, обладают разными свойствами часы исправные vs часы неисправные сетевая карта vs видеокарта Windows vs Linux – целенаправленное взаимодействие элементов системы определяется конкретной структурой связей между элементами системы Виды систем и их свойства © Н.М. Светлов, /14

2. Свойства систем 5.Организованность – Организованность можно представить как сложность, упорядоченная структурой – Благодаря структуре элементам системы, как правило, может быть поставлена в соответствие целесообразная функция Диод: в радиоприёмнике vs в выпрямителе электротока Работник предприятия: доярка vs агроном Двигатель комбайна vs двигатель передвижного компрессора 6.Разнообразие – Свойство разнообразия подобно сложности, но учитывает существование закономерных связей между элементами системы, ограничивающих число возможных состояний при заданных условиях среды Тем не менее, это число, как правило, весьма велико – Следствие разнообразия – неопределённость состояния системы (энтропия) Неопределённость является предпосылкой процессов управления. Виды систем и их свойства © Н.М. Светлов, /14

2. Свойства систем Сложность Наличие связей между элементами даже простых систем имеет следствием огромную численность возможных состоянийНаличие связей между элементами даже простых систем имеет следствием огромную численность возможных состоянийСвязность Все элементы системы взаимосвязаны (прямо или косвенно)Все элементы системы взаимосвязаны (прямо или косвенно) Структура Из многочисленных возможных состояний реализуются лишь предопределяемые имеющимися связямиИз многочисленных возможных состояний реализуются лишь предопределяемые имеющимися связями Организованность Из многих возможных структур системам присущи те, которые обеспечивают взаимно согласованное поведение всех элементовИз многих возможных структур системам присущи те, которые обеспечивают взаимно согласованное поведение всех элементов Разнообразие Благодаря сложности и организованности системы по-разному себя ведут в разных условиях средыБлагодаря сложности и организованности системы по-разному себя ведут в разных условиях среды Виды систем и их свойства © Н.М. Светлов, /14

3. Нелинейные динамические системы Виды систем и их свойства © Н.М. Светлов, /14

4. Нелинейные динамические системы Непредсказуемость будущих траекторий н.д.с. не означает, что о них вовсе ничего нельзя сказать. Теория н.д.с. позволяет предсказывать: – аттракторы – точки или множества точек, через которые непременно проходят все фазовые траектории либо фазовые траектории для заданного класса начальных состояний – точки бифуркации – точки, в которых проходящие через них фазовые траектории, совпадающие в течение некоторого предшествующего периода, следуют одному из двух возможных продолжений в зависимости от их поведения в отдалённом прошлом Виды систем и их свойства © Н.М. Светлов, /14

4. Нелинейные динамические системы Виды систем и их свойства © Н.М. Светлов, /14