«Из истории математики» Урок - игра
тетрадь квадрат число формула сумма коэффициент сто минус икс задача " АРИФМЕТИКА, СИРЕЧЬ НАУКА ЧИСЛИТЕЛЬНАЯ, с разных диалектов на словенский язык переведённая и во едино собрана и на две книги разделена... Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого" г.
МАГНИЦКИЙ ЛЕОНТИЙ ФИЛИППОВИЧ 1669 – 1739
Петр Первый
– миллион – биллион Возвел нуль в ранг числа
М. В. Ломоносов «Арифметика» Магницкого – «врата учености» «Везде исследуйте всечасно, что есть велико и прекрасно, чего еще не видел свет».
1 Как в современной математике называется действие, определяемое в «Арифметике» Магницкого как аддицио? Его определение звучит так: « Аддицио есть дву или многих чисел во едино собрание, или во един перечень совокупление». Сложение
2 Некий купец купил колокол весом 2546 пудов. А за всякий пуд дати по 550 копеек, и восхотев ведати, какая цена за вест колокол будет? (Ответ выразить в рублях) Решение. 1) = (коп.) Ответ: рубля.
3 Капитан на вопрос: «Сколько он имеет в своей команде людей?» – отвечал: «На лицо 9 человек, то есть треть команды, остальные в карауле». Сколько в карауле? Решение. 1)9 3 = 27 (чел.) – всего в команде. 2)27 – 9 = 18 (чел.) Ответ: в карауле 18 человек.
4 Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака – за 5 минут 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца? Решение. 1)500 : 2 = 250 (саж./мин) – скорость зайца. 2)1300 : 5 = 260 (саж./мин) – скорость собаки. 3)260 – 250 = 10 (саж./мин) – скорость сближения. 4)150 : 10 = 15 (мин) Ответ: через 15 минут собака догонит зайца.
Купил некто трёх сукон 108 аршин; единого взял 12-ю больше перед другим, а третьего 9-ю больше перед единым, и ведательно есть, колико коего сукна взято было. 5 Арифметический способ 12 ар. 9 ар. 108 ар. 1) = 33(ар.) – общая разница. 2) 108 – 33 = 75(ар.) – уравняли. 3)75 : 3 = 25 (ар.) – II кусок. 4) = 46 (ар.) – III кусок. 5) = 37 (ар.) – I кусок. Алгебраический способ Пусть во II куске x ар., тогда в I куске x + 12 ар., в III - x ар. Так как всего куплено 108 ар., составим уравнение: x x + x = 108 3x + 33 = 108 3x = 108 – 33 3x = 75 x = 75 : 3 x = 25 1) = 37 (ар.) – I кусок. 2) = 46 (ар.) - III кусок.
В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса. 6 Решение. Поскольку за 8 часов 6 человек выпивают бочонок кваса, то за один час такой же бочонок кваса выпьют 48 человек, а тогда за 3 часа этот бочонок кваса выпьют 16 человек. Ответ: 16 косцов.
Из главы «Арифметики» Магницкого «Об утешных неких действах, через арифметику употребляемых» Как узнать задуманный день недели 1.Номер задуманного дня умножить на К произведению прибавить Полученную сумму умножить на К полученному числу приписать Вслух сообщить результат.