Геометрическая и волновая оптика Степанова Екатерина Николаевна доцент кафедры ОФ ФТИ ТПУ Сегодня: понедельник, 25 февраля 2013 г.

Тема 6. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТА С ВЕЩЕСТВОМ 6.1. Дисперсия света 6.2. Нормальная и аномальная дисперсии 6.3. Классическая теория дисперсии 6.4. Поглощение (абсорбция света)

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волн λ) света или зависимость фазовой скорости световых волн от их частоты Дисперсия света или

Радуга - явление, наблюдаемое обычно в поле повышенной влажности и возникающее из-за преломления солнечного света в капельках воды дождя или тумана, парящих в атмосфере. Капли по-разному отклоняют свет разных цветов (показатель преломления воды для более длинноволнового света меньше, чем для коротковолнового, поэтому красный свет меньше отклоняется при преломлении, в результате чего белый свет разлагается в спектр. Благодаря дисперсии света, можно наблюдать цветную «игру света» на гранях бриллианта и других прозрачных гранёных предметах или материала

5 Разложение излучения в спектр при помощи призмы

Угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы А. Лучи разных длин волн после прохождения призмы отклоняются на разные углы. Пучок белого света за призмой разлагается в спектр, который называется дисперсионным или призматическим Первые эксперименты по наблюдению дисперсии света - И. Ньютон (1672 г.).

Различия в дифракционном и призматическом спектрах 1) Дифракционная решетка разлагает свет непосредственно по длинам волн, а призма – по показателям преломления. 2) Составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно: красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее, а в призме – наоборот.

Т.к. Следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. Призма же разлагает лучи света в спектре по значениям показателя преломления, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны (т.е. с уменьшением частоты) уменьшается: Поэтому, красные лучи отклоняются призмой слабее, в отличие от дифракционной решетки.

Величинаили дисперсией вещества называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро меняется показатель преломления с длиной волны.

6.2. Нормальная и аномальная дисперсии 6.2. Нормальная и аномальная дисперсии Области значения частоты ν, в которых или нормальной дисперсии света соответствует нормальной дисперсии света (с ростом частоты ν показатель преломления n увеличивается). Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света.

аномальной Дисперсия называется аномальной, если или т.е. с ростом частоты ν показатель преломления n уменьшается. Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в данной среде. Например, у обычного стекла в инфракрасной и ультрафиолетовой частях спектра наблюдается аномальная дисперсия.

Зависимости показателя преломления n от частоты ν и длины волны λ В недиспергирующей среде В зависимости от характера дисперсии групповая скорость u в веществе может быть как больше, так и меньше фазовой скорости υ.

Групповая скорость u связана с циклической частотой ω и волновым числом k соотношением Т.о., при нормальной дисперсии u < υ, а значит u < c и При аномальной дисперсии, т.к., то u > υ и, в частности, если, то u > c

6.3. Классическая теория дисперсии 6.3. Классическая теория дисперсии Из электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления среды В оптической области спектра для всех веществ 1, поэтому Возникает противоречие: Величина n, являясь переменной n = f ( ), остается в то же время равной определенной постоянной

Теория Максвелла не могла объяснить это явление, так как тогда не было известно о сложном строении атома. Классическая теория дисперсии была разработана Х.А. Лоренцем лишь после создания им электронной теории строения вещества. Дисперсия света является результатом взаимодействия электромагнитной волны с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны. Лоренц показал, что показатель преломления, а ε – тоже зависит от частоты.

- По теории Максвелла: свет представляет собой электромагнитные волны. - падающая световая волна вызывает вынужденные колебания электронов в атомах вещества (вынужденные колебания внешних (наиболее слабо связанных) электронов – т.н. оптических электронов). - в процессе вынужденных колебаний электронов с частотой ν (частота вынуждающей силы), периодически изменяются дипольные электрические моменты атомов, частота которых тоже равна ν.

- среднее расстояние между атомами вещества много меньше протяженности одного цуга волн. - вторичные волны, излучаемые большим числом соседних атомов, когерентны как между собой, так и с первичной волной. - при сложении этих волн они интерферируют, в результате этой интерференции и получаются все наблюдаемые оптические явления, связанные со взаимодействием света с веществом.

Оптический (валентный) электрон совершает вынужденные колебания под действием следующих сил: возвращающей квазиупругой силы силы сопротивления вынуждающей силы Уравнение вынужденных колебаний электрона: Решение этого уравнения, где n 0 – концентрация атомов в диэлектрике, 0 и - собственная частота колебаний электрона и частота колебаний внешнего поля соответственно.

а b c d Участки кривой ab и cd соответствуют области нормальной дисперсии, т.к. с ростом частоты показатель преломления n увеличивается. Участок bc – область аномальной дисперсии

6.4. Поглощение (абсорбция света) Поглощением (абсорбцией) света называется явление потери энергии световой волной, проходящей через вещество. Потери энергии: -преобразование энергии волны во внутреннюю энергию (нагревание вещества); -затраты энергии на вторичное излучение в другом диапазоне частот (фотолюминесценция); -затраты энергии на ионизацию (фотохимические реакции) Следовательно, при поглощении света колебания затухают и амплитуда электрической составляющей по мере распространения волны уменьшается. Для плоской волны, распространяющейся вдоль оси x, имеем

, законом Бугера В соответствии с законом Бугера (П. Бугер ( ) – французский ученый) где: J 0 – интенсивность волны на входе в среду, α – коэффициент поглощения При = 1 / х,J = J 0 / e. коэффициент поглощения Следовательно, коэффициент поглощения – физическая величина, численно равная обратному значению толщины слоя вещества, в котором интенсивность волны убывает в е = 2,72 раз. Зависимость коэффициента поглощения от длины волны определяет спектр поглощения материала.

В веществе (например в газе) может присутствовать несколько сортов частиц, участвующих в колебаниях под действием распространяющейся электромагнитной волны. Если эти частицы слабо взаимодействуют, то коэффициент поглощения мал для широкого спектра частот, и лишь в узких областях он резко возрастает. Эти области соответствуют частотам собственных колебаний оптических электронов в атомах разных видов. Спектр поглощения таких веществ линейчатый и представляет собою темные полосы на радужной окраске спектра, если это видимая область.

При увеличении давления газа полосы поглощения уширяются. В жидком состоянии они сливаются, и спектр поглощения имеет вид, приведенный на рисунке. Причиной уширения является усиление связи атомов (молекул) в среде. Спектр поглощения молекул, определяемый колебаниями атомов в молекулах, характеризуется полосами поглощения (примерно – м). Коэффициент поглощения для диэлектриков невелик (примерно – см -1 ). Коэффициент поглощения для металлов имеет большие значения (примерно 10 3 – 10 4 см -1 ).

На рисунке представлена типичная зависимость коэффициента поглощения α от частоты света ν и зависимость показателя преломления n от ν в области полосы поглощения. Из рисунка следует, что внутри полосы поглощения наблюдается аномальная дисперсия (n убывает с увеличением ν). Или по другому: внутри полосы поглощения наблюдается аномальная дисперсия (n убывает с уменьшением λ)

Явление поглощения широко используется в абсорбционном спектральном анализе смеси газов, основанном на измерениях спектров частот и интенсивностей линий (полос) поглощения. Структура спектров поглощения определяется составом и строением молекул, поэтому изучение спектров поглощения является одним из основных методов количественного и качественного исследования веществ.

Непрерывные спектры Непрерывные спектры дают тела, находящиеся в твердом, жидком состоянии, а также сильно сжатые газы. Распределение энергии по частотам в видимой части непрерывного спектра

Линейчатые спектры Примерное распределение спектральной плотности интенсивности излучения в линейчатом спектре. Линейчатые спектры дают все вещества в газообразном атомарном состоянии. Изолированные атомы излучают строго определенные длины волн.

Полосатые спектры Электронный полосатый спектр азота N 2 Полосатые спектры в отличие от линейчатых спектров создаются не атомами, а молекулами, не связанными или слабо связанными друг с другом.