Тема 7. Упругие элементы машин Занятие 7/1 Лекция 17. Упругие элементы машин Вопросы, изложенные в лекции: 1) Упругие элементы. Назначение, классификация, область применения. 2) Винтовые пружины растяжения сжатия. 3) Торсионные валы. Учебная литература: Детали машин и подъемное оборудование. Под рук. Г.И. Мельникова - М.: Воениздат, стр Соловьев В.И. Детали машин (Курс лекций. III часть). - Новосибирск: НВИ, стр. 116…133.

Определения: 1) Упругие элементы детали машин, работа которых основана на способности изменять свою форму под воздействием внешней нагрузки и восстанавливать ее в первоначальном виде после снятия этой нагрузки. 2) Пружины – упругие элементы, выполненные из металла и предназначенные для создания (восприятия) сосредоточенной силовой нагрузки. 3) Торсионы упругие элементы, выполненные из металла (обычно в форме вала) и предназначенные для создания (восприятия) сосредоточенной моментной нагрузки. 4) Мембраны упругие элементы, выполненные из металла и предназначенные для создания (восприятия) распределенной по их поверхности силовой нагрузки (давления).

Функции упругих элементов в машинах и механизмах: 1) создавать постоянно действующие усилия для силового замыкания кинематических пар (кулачковые механизмы, муфты фрикционные, кулачковые и др., стопоры, защелки и т.п.); 2) обеспечивать беззазорность в кинематических парах механизмов с целью повышения их кинематической точности (например, в составных зубчатых колесах приборов); 3) предохранять механизмы от разрушения под воздействием чрезмерных нагрузок при ударах и вибрациях (рессоры, пружины, амортизаторы); 4) накапливать энергию в процессе деформации под действием внешней нагрузки и отдавать ее при восстановлении исходной формы (часовая пружина в механических часах, боевая пружина стрелкового оружия); 5) Выполнять преобразование нагрузки в перемещение при использовании в качестве чувствительных элементов приборов (весоизмерительные приборы, приборы для измерения крутящего момента, давления, разрежения и т.п.)

Рис Некоторые упругие элементы машин: винтовые пружины - а) растяжения, б) сжатия, в) коническая сжатия, г) кручения; д) телескопическая ленточная сжатия; е) наборная тарельчатая; ж, з) кольцевые; и) составная сжатия; к) спиральная; л) изгиба; м) рессора (наборная изгиба); н) торсионный валик.

Классификация упругих элементов: 1) По виду создаваемой (воспринимаемой) нагрузки: силовые (пружины, амортизаторы, демпферы) - воспринимают сосредоточенную силу; моментные (моментные пружины, торсионы) – сосредоточенный крутящий момент (пару сил); воспринимающие распределенную нагрузку (мембраны давления, сильфоны, трубки Бурдона и т.п.). 2) По виду материала, использованного для изготовления упругого элемента: металлические (стальные, стальные нержавеющие, бронзовые, латунные пружины, торсионы, мембраны, сильфоны, трубки Бурдона) и неметаллические, изготовленные из резин и пластмасс (демпферы и амортизаторы, мембраны). 3) По виду основных напряжений, возникающих в материале упругого элемента в процессе его деформации: растяжения-сжатия (стержни, проволоки), кручения (винтовые пружины, торсионы), изгиба (пружины изгиба, рессоры). 4) По форме связи нагрузки, действующей на упругий элемент, с его деформацией: линейные (график нагрузка-деформация представляет прямую линию) и нелинейные (график нагрузка-деформация непрямолинеен). 5) По конструктивной форме: пружины, цилиндрические винтовые, одно- и многожильные, конические винтовые, бочкообразные винтовые, тарельчатые, цилиндрические прорезные, спиральные (ленточные и круглые), плоские, рессоры (многослойные пружины изгиба), торсионы (пружинные валы), фигурные и т.п. 6) По способу изготовления: витые, точеные, штампованные, наборные и т.п.

Винтовые пружины растяжения-сжатия. Рис Цилиндрическая пружина сжатия Цилиндрические пружины изготавливаются методом навивки проволоки на оправку. При диаметре проволоки до 8 мм навивка выполняется холодным способом, а при большем диаметре с предварительным подогревом заготовки до температуры пластичности металла. Крайние (опорные) витки пружин сжатия (рис ) обычно поджимаются и сошлифовываются, чтобы получить плоскую, перпендикулярную оси пружины, опорную поверхность, занимающую не менее 75 % круговой длины витка. После обрезки в нужный размер, подгибки и подшлифовки концевых витков пружины подвергаются стабилизирующему отжигу. Наибольшее количество пружин изготавливают из высокоуглеродистых и легированных сталей с содержанием углерода 0,5…1,1%.

Модуль упругости пружинных сталей E = (2,1…2,2) 10 5 МПа, модуль сдвига G = (7,6…8,2) 10 4 МПа. Для изготовления пружин, работающих в агрессивной среде, вызывающей коррозию углеродистых сталей, применяют нержавеющие стали или сплавы на основе меди (бронзы). Модуль упругости сплавов на медной основе E = (1,2…1,3) 10 5 МПа, модуль сдвига G = (4,5…5,0) 10 4 МПа. Основные параметры цилиндрических винтовых пружин (рис. 17.2) 1) геометрические (мм): D 0 – средний диаметр навивки пружины; d – диаметр проволоки (прутка); t – шаг навивки; l 0 – длина пружины в свободном состоянии; 2) конструктивные (величины безразмерные): n – число рабочих витков; n 1 – полное число витков (с учетом подогнутых опорных витков); i = D 0 / d – индекс пружины, характеризующий кривизну ее витка. 3) силовые и упругие: c жесткость пружины, Н/мм; c 1 жесткость одного витка пружины, Н/мм; F 1 минимальная рабочая нагрузка, Н или кН; F 2 максимальная рабочая нагрузка, Н или кН; F 3 предельная нагрузка, Н или кН; s ( s 1, s 2, s 3 ) величина деформации пружины под нагрузкой, мм; s ( s 1, s 2, s 3 ) величина деформации одного витка под нагрузкой, мм.

Силовые и упругие характеристики пружины связаны соотношениями: Цилиндрические винтовые пружины из холоднокатаной пружинной проволоки стандартизованы. В стандарте указываются: наружный диаметр пружины D Н, диаметр проволоки d, предельная сила деформации F 3, предельная деформация одного витка s 3, и жесткость одного витка c 1. Проектный расчет таких пружин выполняют методом подбора. Для определения всех параметров пружины в качестве исходных данных необходимы: максимальное и минимальное рабочие усилия F 2 и F 1 и одну из трех величин, характеризующих деформацию пружины – рабочий ход h, максимальную рабочую деформацию s 2, или жесткость c, а также размеры свободного пространства для установки пружины. Обычно принимают F 1 = (0,1…0,5) F 2 и F 3 = (1,1…1,6) F 2. По величине предельной нагрузки F 3 подбирают пружину с подходящими диаметрами – наружным пружины D Н и проволоки d. Для выбранной пружины, используя соотношения (17.1) и параметры деформации одного витка, указанные в стандарте, можно определить необходимые жесткость пружины и число рабочих витков: (17.1)

(17.2) Полученное число рабочих витков округляют до 0,5 витка при n 20 и до 1 витка при n > 20 и используя связь жесткости пружины с жесткостью одного витка, уточняют жесткость пружины. Поскольку крайние витки пружины сжатия подгибают и сошлифовывают, полное число витков увеличивают на 1,5…2 витка: n 1 = n + (1,5…2). (17.3) Длина пружины в сжатом состоянии (под действием силы F 3 ): Длина пружины в свободном состоянии Далее можно определить длину пружины при нагружении ее рабочими силами, предварительного сжатия F 1 и предельной рабочей F 2

Проектный расчет нестандартных пружин производится из условия прочности по напряжениям скручивания. Как известно, при кручении стержня напряжения в опасном сечении где M кр – крутящий момент, а W кр – полярный момент сопротивления сечения витка пружины, навитой из проволоки диаметром d. Для учета неравномерности распределения напряжения по сечению витка из-за его кривизны в формулу вводится коэффициент k, зависящий от индекса пружины. При обычных углах подъема витка, лежащих в пределах 6…12 коэффициент k с достаточной для расчетов точностью можно вычислить по выражению. Из последних выражений получаем или

При известных геометрических параметрах цилиндрической винтовой пружины ее жесткость можно вычислить по формуле а величину деформации (осадки) пружины При проектном расчете нестандартных пружин 2 последних выражения можно использовать для вычисления количества рабочих витков. Длина проволоки, необходимой для навивки пружины с заданными гео­ метрическими параметрами, может быть определена по выражению Или для углов подъема витка = 6…9 с достаточной для практического применения точностью

Отношение длины пружины в свободном состоянии l 0 к ее среднему диаметру D называют индексом гибкости пружины (или просто гибкостью). Обозначим индекс гибкости, и по определению = l 0 / D. Обычно при 2,5 пружина сохраняет устойчивость до полного сжатия витков, если же 2,5 возможна потеря устойчивости (возможен изгиб продольной оси пружины и выпучивание ее вбок). Поэтому для длинных пружин применяют либо направляющие стержни, либо направляющие гильзы, удерживающие пружину от выпучивания в сторону. Таблица 17.2 Рекомендации по выбору допускаемых напряжений при расчете пружин и торсионов Характер нагрузки Допускаемые напряжения кручения [ ] Статическая 0,6 В Отнулевая (0,45…0,5) В Знакопеременная или ударная (0,25…0,3) В

Торсионные валы предназначены для восприятия моментной нагрузки и поэтому устанавливаются так, чтобы исключить воздействие на них изгибающей нагрузки. Торсионы находят самое широкое применение в БТВТ, в подвеске колёсных и гусеничных машин, в механизмах запирания люков и в других устройствах. Конструкция торсионов может быть достаточно разнообразной: моноторсион, выполняемый в форме монолитного или пустотелого валика; пучковый торсион, включающий несколько валиков, концы которых намертво заделаны в общие цапфы; наборный пластинчатый торсион, в виде пакета листовых пластин, концевые части которых также заделываются в общую цапфу, и т.п. Один конец торсиона закрепляется на неподвижной детали, например, на корпусе машины, другой – на поворотном элементе, например, на опорной части балансира катка гусеничной машины. Далее речь будем вести о валиковых моноторсионах, изготавливаемых в форме круглых сплошных или трубчатых валиков. Концы этих валиков обычно делаются толще основного рабочего диаметра, и на своей цилиндрической части снабжаются треугольными шлицами.

Рис Некоторые виды торсионов: а, б моноторсионы а) цилиндрический; б) призматический; в, г, д, е, ж пучковые в) наборный пластинчатый; г) многовальный, вид сбоку; д) трехвальный; е) четырехвальный; ж) семивальный.

Изготовливают торсионы из высококачественных легированных сталей, обладающих хорошими упругими и усталостными показателями, например, сталь 45ХН2МФА ГОСТ Часть торсиона, работающая на закручивание, подвергается улучшающей термической обработке, а после обточки шлифуется и полируется. С целью повышения усталостной прочности и выносливости поверхность рабочей части торсиона подвергается наклёпу дробеструйной обработкой (глубина слоя деформирования до 0,8 мм) или накаткой роликами (глубина слоя деформирования до 2,0 мм). Перед установкой в машину с целью повышения усталостной прочности и выносливости торсион подвергается заневоливанию, то есть его закручивают в сторону рабочей деформации до появления пластической деформации в поверхностном слое и выдерживают в закрученном виде в течение некоторого времени. После проведения заневоливания в поверхностном слое торсиона появляются остаточные напряжения направленные в сторону, противоположную рабочему закручиванию. Наличие этих напряжений способствует более равномерной загрузке материала по поперечному сечению торсиона, что эквивалентно повышению предела выносливости. Торсионы, подвергнутые заневоливанию в обязательном порядке маркируют с указанием допустимого направления закручивания на месте установки. Невыполнение этого условия ведет к быстрому разрушению торсиона.

и наружный диаметр D рабочей части полого торсиона можно подобрать по соотношению где β = d / D – относительная величина диаметра отверстия, выполненного по оси торсиона. Удельный угол закручивания торсиона (угол поворота вокруг продольной оси одного конца вала относительно другого, отнесенный к длине рабочей части торсиона) определится равенством Материал торсионного вала работает в чистом виде на кручение, следовательно для него справедливо условие прочности, ; ( 17.15) а предельно допустимый угол закручивания для торсиона в целом будет (17.17)

Таким образом, при проектном расчете (определении конструктивных размеров) торсиона его диаметр вычисляют исходя из предельного момента (формула 17.15), а длину - из предельного угла закручивания по выражению (17.17).

Все лекции прочитаны. Желаю Вам успешной сдачи зачета!