КОДИРОВАНИЕ ЧИСЛОВОЙ ИНФОРМАЦИИ. КОДИРОВАНИЕ ЧИСЛОВОЙ ИНФОРМАЦИИ.

Давайте вспомним: Что такое информация? Каким образом человек воспринимает информацию? Какие виды информации нам известны? А чем отличается текстовая информация от числовой?

Числовая информация Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления.

Система счисления это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Системы счисления: позиционные непозиционные

Непозиционные системы счисления I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000). Значение цифры не зависит от ее положения в числе, например: ХХХ = = 30 РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ В качестве цифр используются некоторые буквы.

XXVIII = XCIX = – Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность чисел. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется.

Позиционные системы счисления Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр основание. Основание системы равно количеству цифр (знаков) в ее алфавите. В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры называется разрядом. Разряд числа возрастает справа налево. 555

Система счисленияОснованиеАлфавит цифр Десятичная100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Двоичная20, 1 Позиционные системы счисления

Пример записи чисел в развернутой форме: = 5* * * , = 5* * * * * , = 1*2 2 +0*2 1 +1*2 0 +0*2-1+1*2 -2

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную Необходимо записать двоичное число в развернутой форме и вычислить его значение. 10,11 2 = 1* * * *2 -2 = = 1*2 + 0*1 +1*1/2 +1*1/4 = = 2,75 10.

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления 1)последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы счисления (на 2) до тех пор, пока частное от деления не окажется равным единице; 2)получить искомое двоичное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности.

Пример: =