Wavelets Обработка медицинского изображения Проекты

Per Henrik Hogstad Пер Хенрик Хогстад -Математика -Статистика -Физика(главный предмет: Теоретическая ядерная физика) -Информатика -Программирование / Объектно-ориентированное программирование -Алгоритмы и структура данных -Базы данных -Обработка цифрового изображения -Тезисы руководителя проекта -Научно-исследовательская работа -Пер Х. Хогстад:Матем. Wavelets + компьютерная программа/Медицина -Студенты:прикладная программа + исследование Wavelets/Медицина

Научно- исследовательская работа SINTEF: Медицинский университет ультразвука, Тронхейм Норвержский радиационный госпиталь в Осло Sørlandet госпиталь, Kристиансанн / Aрендал Математика - Информатика - Meдицина

Mатематика Информатика Медицина SINTEF Медицинский университет ультразвука, Тронхейм -Обнаружение кровеносного сосуда ультра- звуком Норвержский Радиационный госпиталь в Осло -Линейный акселератор -Определение спокойной позиции -База данных -Обработка изображения ( Wavelets) Sørlandet госпиталь, Kристиансанн -Толщина кости -Толщина кровеносного сосуда печени Sørlandet госпиталь, Aрендал -IR-диагностика

Научно-исследовательская работа Норвержский радиационный госпиталь, Oсло - Линейный акселератор: управление -База данных (пациент/служащий/работа) -Вычисления спокойной позиции -Mатематические вычисления медицинской информации -Форматы изображения (bmp, dicom, …) -Удаление шума -Graylevel manipulation (гистограмма, …) -Скручивание, вычисление наклона -Mногослойные изображения -Tрансформации (4-мерное, Wavelet, …) -Mаммография -... Wavelet

DNR Линейный акселератор Базы данных Спокойная позиция Обработка изображения

Радиационная терапия - Спокойная позиция Исходное изображениеКонтрольное изображение

Обработка цифрового изображения Компьютерное манипулирование изображением Изображение на входе Компьютер Изображение на выходе Цифровая обработка изображения

Трансформация изображения Оригинальное изображение Преобразованное изображение

Гистограмма

Коррекция гистограммы

Свертывание

Fourier-преобразование квадратной волны f(x) square wave (T=2) N=2 N=10 N=1

Трансформация изображения Fourier-преобразование (2-dim)

Wavelets Новый математический метод с широчайшими возможностями Разделение функции на части с информацией о периодичности, времени, позиции Обработка сигнала-Обработка изображения-Aстрономия/Оптика/Ядерная физика Изображение/Распознавание речи-Сейсмология-Уравнения/Разрыв …

Wavelets приобрели настолько захватывающее развитие в прошлом десятилетии, что объединили исследователей в различных областях знаний: Сейсмическая геология Обработка сигнала (исследование частоты, компрессия, …) Обработка изображения(сжатие изображения, video-компрессия,...) Устранение шумовых помех КоммуникацииИнформатика Maтематика Электрические технологии Квантовая физика Maгнитный резонанс Mузыка Диагностика рака Экономика … Сферы использования Wavelets распространяется с огромной скоростью

Представление Wavelets

Wavelets – стандартные блоки, способные быстро произвести корреляцию информации. В настоящее время невозможно дать точное определение Wavelets. Сфера исследований расширяется так быстро и результаты исследований столь значительны, что если вы сегодня сформулируете дефиницию Wavelets, то уже завтра она не будет абсолютной. Весьма обобщенное определение может быть таким: : Wavelets = стандартные блоки Wavelets – стандартные блоки для общих функцийWavelets – стандартные блоки для общих функций Wavelets локализируются на космической частоте Wavelets локализируются на космической частоте Wavelets имеют быстро преобразуемые алгоритмы Wavelets имеют быстро преобразуемые алгоритмы

Wavelets – математические функции, которые спосбны перевести данные в компоненты различной частоты и затем изучать каждый компонент с разрешением, подобранным к его масштабу. Wavelets имеют преимущество перед традиционными Fourier методами в анализе физической ситуации, где сигнал является переходным или содержит разрывы и острые пики. Частота / Переходные сигналы / Неоднородность Принятие нового мышления, или перспективы в обработке данных Data

Wavelets - Различные масштабы

CWT - Время и частота локализации Время Частота Маленькое a: CWT разрешает явления, близкие по времени. Большое a: CWT разрешает события, близкие по частоте. CWT обеспечивает лучшее решение частоты в самом нижнем конце спектра частоты. Wavelet – естественный инструмент для анализа сигналов, в которых быстро меняющиеся высокочастотные компоненты наложены на медленно меняющиеся низкочастотные компоненты (сейсмические сигналы, музыкальные композиции, фотографии…).

Трансформация изображения Детали Оригинальное изображение Детали изображения Остальная часть изображения

Дискретная Wavelet-трансформация

Компрессия 1:50 JPEGWavelet Original

Анализ /Синтез Пример J=5 Число образцов (выборка): 2 J = 32 2 J = 32

Анализ Синтез J=5 Выборка: 2 5 = 32 j=4j=5j=3j=2j=1j=0

j=4j=5j=3j=2j=1j=0

Фильтрование / Сжатие Сжатие данных Remove low W-values Lowpass-filtering Replace W-values by 0 for low a-values Highpass-filtering Replace W-values by 0 for high a-values

Wavelet-трансформация Morlet Wavelet Fourier/Wavelet Fourier Wavelet

Wavelet-трансформация Morlet Wavelet Fourier/Wavelet Fourier Wavelet

Wavelet-трансформация Morlet Wavelet - Видимые колебания

Wavelet-трансформация Morlet Wavelet - Невидимые колебания [1/2]

Wavelet-трансформация Morlet Wavelet - Невидимые колебания [2/2]

Wavelets Элементарные знания - Информатика - Программирование / Ориентация на объект (Java / C++) - Математика - Линейная алгебра(Положение вектора / Базовые функции / Матрицы/ … ) - Fourier анализ - Статистика - Физика

Определение непрерывной Wavelet- трансформации CWT Непрерывная во времени трансформация wavelet (CWT) f(x) относительно wavelet (x): L 2 (R)

Трансформация Wavelet

Трансформация Wavelet Опухоль

Норвежский радиационный госпиталь Маммография Диаметр Относительная контрастность Число микроотвердений

Норвежский радиационный госпиталь Маммография - Mexican Hat - 2 Dim

Норвежский радиационный госпиталь Маммография

Артрит Измерение кости Morlet Внешняя часть E/I: контур кости Krsand

Толщина кровеносного сосуда печени Morlet Krsand

ТолщинаТолщина Mexican Hat Krsand

Arendal / Арендал Диагностика - Инфракрасное излучение

Ультразвуковое изображение - Обнаружение контура SINTEF – Unimed – Ультразвук - Тронхейм -Ультразвуковые изображения -Обнаружение контура (границ) -Удаление шума -Уточнение контура -Обнаружение контура -Вычисление контура

Ультразвуковое изображение - Обнаружение контура (границ) SINTEF – Unimed – Ультразвук - Тронхейм Аорта с протезомУльтразвуковое изображение

Обнаружение контура Свертывание

Обнаружение контура Wavelet Mexican Hat

Обнаружение контура Масштабирование

Обнаружение контура Один луч

Обнаружение контура Масштабирование

Обнаружение контура Wavelet - Scale Energy Wavelet- трансформа ция Inv Wavelet- трансформа- ции Wavelet scale dependent spectrum Энергия сигнала Мера распределения энергии сигнала f(x) как функция масштабирования.

Обнаружение контура Wavelet - Максимальный энергетический масштаб

Обнаружение контура Wavelet - Различные контуры

Методы подготовки изображений перед Wavelet-трансформацией 1Удаление шума Сильное Мягкое Полумягкое 2Обострение краев 3Различные Wavelets

Удаление шума Пороговая обработка СильноеМягкое Полумягкое

Устранение шумовых помех Синтетичное изображение 45 Wavelets test Оригинал Oригинал+ точка распространения функции+ белый гаусианнский шум

Устранение шумовых помех Синтетичное изображение

Устранение шума Ультразвуковое изображение Оригинал Полумягкое Мягкое

Обострение края

Различные Wavelets

Вычисление края

Mathematical изображение процесса - Application

Mатематическое изображение процесса - Application

Конец