Тема 6. Момент импульса 6.1. Момент силы

α М 0 F r Момент силы определяется векторным произведением: По модулю: Направление: по правилу правого винта (правило буравчика) α h h – плечо силы

Тема 6. Момент импульса 6.2. Момент импульса и его изменение. Условие сохранения момента импульса частицы

Следует заметить, что последующий материал не является обязательным в общеобразовательной средней школе. Однако он весьма важен и полезен при углублённом изучении физики. Без него достаточно сложно объяснять некоторые физические процессы и явления, особенно из области современных достижений науки. Поэтому рекомендуем изучить данный раздел, тем более, что для этого не потребуется математика более высокого уровня по сравнению с применяемой до сих пор.

Момент импульса частицы p=mv r По модулю: При движении по окружности: r α 0 l Направление – по правилу правого винта. По аналогии с моментом силы:

Изменение момента импульса частицы Условие сохранения момента импульса частицы 0 l = const, если М = 0 1) F = 0 (свободная частица) 2) Вектора r u F сонаправлены (сила центральная) М r F

Тема 6. Момент импульса 6.3. Движение МТ по окружности. Момент инерции МТ

При движении по окружности момент импульса МТ: p=mv r - момент инерции материальной точки Но v=ωr, Для сравнения, импульс МТ: угловая скорость т.е. мера инертности при вращательном движении мера инертности при поступательном движении

При движении по окружности под действием центральной силы ( М = 0 ): l = mvr = const, т.е. при т = const vr = const или l = Iω = const

Тема 6. Момент импульса 6.4. Момент импульса системы частиц. Орбитальный и собственный моменты. Сохранение момента импульса системы частиц

Момент импульса системы МТ y x z RcRc VcVc 0 v'iv'i vivi K KcKc riri ri'ri' В системе, начало которой совпадает с центром масс: KcKc - собственный момент импульса системы МТ в замкнутой системе – сохраняется (фундаментальный закон природы). В системе отсчёта : K Из §2.2 :

Связь полного момента импульса с собственным моментом импульса системы МТ

S 0 0 C RcRc V L орбитальный момент системы собственный момент импульса системыL

Тема 6. Момент импульса 6.5. Собственный момент системы частиц

r1r1 r2r2На примере двух частиц: В системе центра масс (центр масс покоится): p 1 + p 2 = 0,p 1 = - p 2 C p1p1 p2p2 p1p1 p2p2 C r1r1 r2r2 S = l 1 + l 2 p1p1 p2p2 l 1 = 0, l 2 = 0 1. S = 0 2. l1l1 l2l2 S S = r 1 ×p 1 +r 2 ×p 2 p2p2 p1p1 l = r × p Наличие собственного момента импульса системы МТ связано с определённым вращением вокруг оси, проходящей через центр масс системы.

Собственный, орбитальный и полный моменты системы материальных точек RcRc VcVc S J = S + L L = R c × MV c y x z п