Модели построения образования и технологии обучения математике ТМОМ Общепедагогические основы обучения математике

План I. Понятие о модели и моделировании II. Сущность гуманистической и технологической парадигм построения модели обучения. III. Иерархия гуманистической модели обучения. IV. Типология моделей обучения, в зависимости от преобладающего компонента общечеловеческой культуры. V. Связь понятий технологии и модели обучения. VI. Основные подходы к разработке технологий обучения математике.

Модель – искусственно созданный объект в виде схемы, физических конструкций, знаковых форм и формул, который, будучи подобен исследуемому объекту, отображает и воспроизводит в более простом и огрубленном виде структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами этого объекта. Моделирование – процесс создания модели, который позволяет предполагать результаты, которые разнесены во времени и в пространстве. Это свойство особенно важно при моделировании педагогических процессов, так как педагогические воздействия и их результаты разнесены в пространстве и во времени.

Виды моделей Модели условно подразделяются на три вида: Физические, имеющие форму, сходную с оригиналом; Вещественно-математические, природа которых отличается от физических прототипов, но имеется возможность математического описания поведения оригиналов; Логико-семиотические, которые конструируются из специальных знаков, символов и структурных схем.

Абстрагирование и конкретизация при моделировании Педагогические модели являются результатом одного из двух взаимно-противоположных методов познания: абстрагирования (движения мысли от практики к теории) и конкретизации (движения мысли от теории к практике). С одной стороны, при создании модели исследователь выделяет свойство и наиболее существенные характеристики важные для него и осуществляет абстрагирование от всех других свойств. С другой стороны, модель – объект, для которого выполняются все утверждения той или иной теории, рассматривается как пример конкретизации теории.

Педагогические модели основополагающая модель (парадигма) - определяется как модель научно педагогической деятельности, представляет собой совокупность теоретических положений, методологических оснований, основных понятий, ценностных критериев всех образовательных процессов; образовательная модель - определяется как логическая последовательность системы соответствующих элементов, включающая цели образования, содержание образования, проектированную педагогическую технологию, проектированные технологии управления образовательным процессом, включает учебные планы и программы;

модель обучения – определяется как дидактическая система, включающая общие цели обучения, его содержание, систему методов, систему организации, формирование средств обучения и критерии результативности; обучающая модель - понимается и определяется как педагогическая техника, система методов и организационных форм обучения, составляющая дидактическую основу обучения. Педагогические модели

Сущность гуманистической и технократической парадигм построения модели обучения ТехнократическаяГуманистическая Цели образования Целью образования является обеспечение усвоения каждым школьником определенного круга знаний, умений и навыков, через передачу готовых результатов научного познания. Целью является обеспечение каждым школьником благоприятных условий: для развития познавательных, самостоятельных, творческих способностей; для усвоения ими не только и не столько результатов научного познания и системы знания, но и путей получения новых знаний и способов деятельности.

Содержание образования Включает в себя способы решения определенных типов задач, опирающихся на ЗУНы, на определение программ Включает общие принципы построения тех или иных способов деятельности, из которых вытекают ЗУНы Характер организации познавательного процесса Преобладание воспроизводящей (репродуктивной) деятельности, при этом не исключаются элементы поисков деятельности Преобладание поисковой или продуктивной деятельности, при этом не исключаются учебные задачи, требующие репродуктивной деятельности

Деятельность учителя Учитель сам собирает факты, сам их анализирует, объясняет сущность новых понятий, сам формулирует определение, формулирует теорию, правила, законы и т.д. Преднамеренного создания проблемных ситуаций нет, а факты, добытые учащимися в ходе опытов, как правило, разъясняет и обобщает сам учитель и он же делает выводы Учитель организует учебно- познавательную деятельность учащихся и сам вводит только новый термин, разъяснения дает лишь в необходимых случаях при изучении следующих вопросов Учитель систематически создает проблемные ситуации, условия для открытия фактов, для установленных свойств понятий самими учащимися.

Деятельность учащихся Слушают и воспринимают объяснения учителя, усваивают новые знания путем запоминания, а новые действия – путем подражания учителю, выполняя его инструкции и предписания, усвоенное закрепляется путем многократного повторения. Наблюдают и анализируют факты, самостоятельно пытаются сделать выводы и обобщение, с помощью учителя формулируют определение, правила, теоремы и т.д.; самостоятельно применяют знания в новых ситуациях и при этом конструируют, планируют и изобретают, мастерят; усвоение знаний и умений идет через осмысление с минимальным повторением действий в типичных ситуациях.

Характер взаимоотношений учитель-учащиеся Осуществляется через статус, через разделение ролей исполнения и выполнения; роль ученика (подчиненный) ему очень часто навязывают и часто им не принимается; учитель на уроке авторитарен и не имеет обратной связи, общение осуществляется через трансляцию (т.е. происходит обмен информации); должествование идет извне (есть обязанность); для учеников характерен феномен «неразделенной ответственности» за результат деятельности. Взаимодействие строится на сотрудничестве, осуществляется через общение; учитель и ученик сооткрыватели, где учитель первый среди равных, он организатор деятельности, при которой передается не информация, не факты, а мысль; обмен мыслями предполагает умение понимать мысль другого человека; должествование идет изнутри (есть долг); для учеников характерен феномен «разделенной ответственности» за результат деятельности.

Механизмы управления учебной деятельностью Основной механизм - страх, но поскольку психика человека устроена так, что человек долго бояться не может, то ребенок становится не управляемым. Другой механизм - стыд, не формируется, так как ребенку неважно, что о нем думают взрослые, которых он не уважает или уважает на основе статуса. Голос совести, как механизм условно срабатывает в исключительных случаях и у отдельных учащихся. Основной механизм - стыд, то есть близость делового общения порождает уважение, основанное на теплоте чувств, поэтому ученику важно, что о нем подумают окружающие. От разделения ответственности этот механизм переходит в более высокий механизм вины, то есть возникает стыд перед самим собой (голос совести).

Ожидаемые результаты Навыки умственных операций и умственных действий формируются стихийно, навыки переноса знаний и способов действий формируются очень слабо у отдельных учащихся, способность созерцать новое, как правило, не формируется, мировоззрение заучивается, часто не присваивается и формируется феномен «социального двуличия». Формируются осознанные навыки умственных операций и действий, формируется навык переноса действий в новую ситуацию, развивается творческое воображение, способность делать догадки, выдвигать гипотезы с последующим их обоснованием, мировоззрение более истинно, чем двойственно.

Образовательные модели Поточная модель – классическая модель, основная структура: предметно-классовое обучение уровневых потоков, в которые могут входить несколько классов. Селективная модель – групповая модель, основная структура: предметное обучение в уровневых группах внутри класса по некоторым предметам и обучение полным классом по остальным предметам. Состав уровневых групп варьируется от предмета к предмету.

Образовательные модели Модель смешанных способностей – состав класса постоянен, но внутри класса создаются временные группы по когнитивным признакам. Интегративная модель – организуется отдельная группа или класс с множеством возможностей для индивидуальной работы. Инновационная модель – формируются группы смешанных способностей, при этом учитывается несколько критериев. Внутри класса функциониру- ются несколько малых групп, при этом состав этих групп постоянен.

Модели обучения Выбор парадигмы определяет расстановку акцентов в составе всех компонентов учебного процесса любой модели обучения. Классическая объяснительно-иллюстративная модель обучения – пример модели, построенной в технократической парадигме.

Модели обучения в гуманистической парадигме Свободная модель (авторы: Г. Штейнер, Ф.Г.Кумбе) Ключевым психологическим элементом является свобода индивидуально выбора ребенка. В процессе обучения учитывается в максимальной мере внутренняя инициатива ребенка. При некоторой минимальной помощи со стороны учителя ребенок сам определяет интенсивность и продолжительность учебных занятий. Сам свободно планирует собственное время, сам выбирает средство обучения. Сложная система педагогических действий отсутствует. Поощряется инициатива способов деятельности. Разновидности этой модели: свободный день - свободный класс. Отсутствие классноурочной системы, обязательных учебных программ и жестких нормативов контроля и оценки знаний.

Модели обучения в гуманистической парадигме Диалогическая модель (авторы: С.Ю.Курганов, В.С.Библер) Ключевым элементом является диалогичность индивидуального сознания. Отмечается необходимость изменения содержания и форм школьного образования в направлении, связанным с освоением ребенком культурных основ человеческого познания. На первый план в процессе обучения выступает диалогизм, его формирование, причем под диалогом понимается диалог в широком смысле этого слова, то есть диалог культуры, диалог идей, как диалог освоения разных точек зрения на одно и тоже явление, диалог знания и незнания и т.д. Отдается предпочтение коллективному способу познания, Вместо учебников используются тексты, как произведение соответствующей культуры.

Модели обучения в гуманистической парадигме Личностная модель (авторы: Л.В. Занков, Ш. Амонашвили) Ключевой психологический элемент – целостный личностный рост ребенка Основная задача - общее развитие ребенка, в том числе развитие познавательной, эмоциональной, волевой, нравственной и эстетической сфер. Организация учебного процесса подчиняется определенным взаимосвязанным принципам. Конечная цель личностной модели – дать школьникам целостную картину мира на основе учета трех основных линий психического развития: наблюдения, мышления, практических действий. Особое внимание уделяется доверительной атмосфере, методике обучения по всем учебным предметам, удовлетворяющие общим свойствам: многогранности, процессуальности, проблемности и вариативности.

Модели обучения в гуманистической парадигме Обогащающая модель (авторы: М.А. Холодная, Э.Г. Гельфман, Л.Н. Демидова) Ключевым психологическим элементом является индивидуальный умственный опыт. В качестве основного положения берет положение о том, что каждый ребенок заполнен собственным умственным опытом и имеет свой собственный определенный диапазон наращивания интеллектуальных сил. Адресатом педагогических действий является основные компоненты умственного опыта.

Модели обучения в гуманистической парадигме Обогащающая модель Развитие этих компонентов осуществляется за счет использования специальным образом разработки учебных текстов. Эти тексты играют роль интеллектуального самоучителя. Это означает, что организация учебных текстов такова, что, во- первых, с его помощью обеспечивается формирование базовых компонентов умственного опыта, во-вторых, с помощью этих текстов создаются условия для обучения с учетом индивидуальных особенностей склада ума ребенка, и, в третьих, в этих учебных текстах создаются условия для мотивации включения учащихся в работу через диалоги различного уровня и через использование сюжетных линий в изложении учебного материала.

Модели обучения в гуманистической парадигме Развивающая модель (авторы: В.В.Давыдов, Д.Б.Эльконин). Ключевым психологическим элементом являются способы деятельности Тип обучения, направленный на развитие основ теоретического мышления. Основная задача: формирование специально-организованной учебной деятельности. В качестве основы рассматривается содержательное обучение. Обучение идет от общего к частному. На первый план выходит анализ, планирование, рефлексия. В результате дети выходят на уровень научных понятий и включаются в исследовательскую деятельность.

Модели обучения в гуманистической парадигме Структурирующая модель (авторы: П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев) Ключевой психологический элемент «фреймовая организация знаний» Особое внимание уделяется организации учебной информации, в частности, созданию содержательных комплексов (блоков) в виде «укрупненных дидактических единиц». Укрупненная дидактическая единица (УДЕ) это «клеточка» учебного процесса, состоящая из различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью,качествами системности и целостности, устойчивостью во времени и быстрой актуализацией в памяти ученика.

Модели обучения в гуманистической парадигме Структурирующая модель Обучение на основе укрупнения учебной информации предполагает: совместное и одновременное изучение родственных разделов, взаимосвязанных действий и операций; самостоятельное усвоение школьниками знаний на основе сравнения, обобщения и аналогии; учет единства образного и логического в мышлении; обратимость мыслительных действий при выполнении упражнений; выход на перспективы развития знания за счет свертывания и развертывания учебной информации и т. д.

Модели обучения в гуманистической парадигме Активизирующая модель (Авторы: А. М. Матюшкин, М. И. Махмутов, М. Н. Скаткин, Г. И. Щукина) Ключевой психологический элемент «познавательный интерес» Направлена на повышение уровня познавательной активности учащихся за счет включения в учебный процесс проблемных ситуаций, опоры на познавательные потребности и интеллектуальные чувства. В рамках этой модели сохраняются все основные моменты традиционного обучения, в том числе средства контроля за усвоением нормативных знаний, умений и навыков. Однако учитываются два основных психологических фактора эффективности обучения: познавательная мотивация и мыслительная активность школьников в условиях разрешения учебных проблемных ситуаций.

Модели обучения в гуманистической парадигме Формирующая модель (Авторы: Н. Ф. Талызина, И. П. Калошина, В. П. Беспалько) Ключевой психологический элемент «умственное действие» Основывается на утверждении, что влиять на умственное развитие ребенка значит осуществлять целенаправленное управление процессом усвоения знаний и умений. При условии прохождения учеником всех его необходимых этапов с учетом специально организованной учителем ориентировочной основы действий можно гарантировать сформированность знаний и умений с наперед заданными качествами. В частности, ученик под управляющим влиянием «команд» учителя должен в строгой последовательности пройти следующие этапы: мотивацию, составление схемы ориентировочной основы действий, материализованные действия, действие с внешней речью, действие с речью про себя, умственное действие. Разновидностью этой модели является программированное и алгоритмическое обучение.

Модели обучения в гуманистической парадигме Все перечисленные модели образуют своего рода иерархическую «лестницу» в зависимости от баланса двух составляющих: «мера свободы субъективного выбора ребенка объем управляющих воздействий».

В основе любой обучающей модели лежит учебно-познавательная деятельность – специальным образом организованная деятельность педагога и ученика, направленная на познание мира, на овладение различными способами деятельности и на социализацию личности ученика (социализация – процесс и результат усвоения и активного воспроизводства социального опыта). Обучающие модели

Типы обучающих моделей в зависимости от характера учебно-познавательной деятельности Поддерживающие модели (новационные) направлены на сохранение имеющейся социокультуры (культуры преподавания и культуры учения), ориентированны в большей мере на репродуктивную деятельность учащихся, хотя, как уже отмечалось ранее, продуктивная деятельность не исключается. Инновационные модели направлены на целенаправленное изменение социокультуры, ориентированы в большей мере на продуктивную деятельность учащихся, хотя и репродуктивная деятельность полностью не отвергается. Среди инновационных обучающих моделей выделяют: модели на основе исследования, модели на основа игры, модели на основе дискуссии.

Типы обучающих моделей в зависимости от значимости в нем того или иного компонента человеческой культуры Культура в широком смысле (по мнению И.Я. Лернера) включает 4 компонента: знания о мире, опыт практической деятельности (практические умения и навыки), опыт творческой деятельности (навыки творческой деятельности), опыт эмоционально-оценочных отношений (навыки оценочной деятельности).

Типы обучающих моделей в зависимости от значимости в нем того или иного компонента человеческой культуры В зависимости от расстановки акцентов можно выделить три типа моделей: 1 тип, где ведущим компонентом является передача знаний о мире; 2 тип, где ведущим является формирование способов деятельности; 3 тип, где ведущим является формирование отношения к действительности. При построении моделей обучения математике чаще всего обращаются к моделям 1 и 2 типов.

Типы обучающих моделей в зависимости от широты знаний и способов деятельности Предмето-центрические (материальные), при построении которых главной заботой является строгая последовательность исторически сложившейся системы математических знаний и средством обучения и развития признаются только средства самой математики Психодидактические ( формальные), при построении которых главной заботой является формирование и развитие различных сфер личности учеников средствами математики и средствами обучения и развития признаются не только средства математики, но и психодидактические средства (например, диалог, мотивировка, стимулирование деятельности и т.п.).

Причины приоритетности Материальной модели растущий объем информации, который по некоторым данным ученых удваивается каждые три года, а поэтому цель школы видится в передаче как можно большего объема знаний. Формальной модели информационный бум и лавинообразный рост научной информации, за которым практически нельзя угнаться, диктует необходимость в первую очередь формирования мыслительных процессов и мыслительной деятельности, за счет которых и будет возможным оперирование большими объемами информации.

Заключение: Сегодня предпочтение следует отдавать психодидактическим моделям обучения, в основе которых лежат методы и формы обучения, учитывающие особенности психического развития ребенка.

Благодарю за внимание!