Общеобразовательное муниципальное учреждение средняя школа 36 города Владимира. Алпатова Алевтина Алексеевна Заслуженный учитель РФ Стаж пед.деятельности – 36 лет

Тема : Решение творческих задач и задач повышенной сложности как условие реализации творческого потенциала школьников.

Создание условий для реализации творческого потенциала школьников через решение творческих задач и задач повышенной трудности. Цель

Задачи Провести диагностику индивидуальных способностей учащихся. Провести диагностику индивидуальных способностей учащихся. Организовать обучение методам решения творческих задач и задач повышенной сложности. Организовать обучение методам решения творческих задач и задач повышенной сложности. Проанализировать эффективность использования методов решения задач повышенной сложности и творческих задач на уроках математики, на факультативных занятиях, на занятиях в группе ЗФТШ при МФТИ – по результатам ГИА, ЕГЭ, олимпиад, международной игры Кенгуру, « Кенгуру – выпускникам ». Проанализировать эффективность использования методов решения задач повышенной сложности и творческих задач на уроках математики, на факультативных занятиях, на занятиях в группе ЗФТШ при МФТИ – по результатам ГИА, ЕГЭ, олимпиад, международной игры Кенгуру, « Кенгуру – выпускникам ».

1. Решите уравнения а) (1/3)х=72 б) 6х-10.2=0 в) 5х-4.5=3х+2.5 г) 2х-(6х-5)=45 д) 7х-(х+3)=3(2х-1) 2. Часть пути в школу Таня проезжает на автобусе, а остальной путь проделывает пешком. Вся дорога у нее занимает 26 минут. Она идет на 6 минут дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут Таня едет на автобусе? 3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20т сена, а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально? 4. Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист, через 0.5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0.5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найти скорость каждого из них. 5. Найдите все натуральные значения a, при которых корень уравнения x(a-1)=12 является натуральным числом. 6. Решите уравнение: (4+|x|)(|x|-1)=0 Контрольная работа 7 класс. по теме: «Уравнения с одной переменной».

Контрольная работа по алгебре 9 класс. по теме: «Решение неравенств» 1. Решите неравенство: а)2x 2 -13x+6 0 в)3x 2 -6x+32>0 2. Решите неравенство, используя метод интервалов: а) (x+11)(x-9) 0 в) (x+10)/(x-3)0 г) (x+13)(x-7) 2 (x-15)>0 д) (x 2 +15x+56)/(x 2 -12x+20) 0 д) (x 2 +15x+56)/(x 2 -12x+20)

- Цель курса «Решение нестандартных задач и задач повышенной сложности» - обеспечить школьникам повышенный уровень математической подготовки. - Цель курса «Решение нестандартных задач и задач повышенной сложности» - обеспечить школьникам повышенный уровень математической подготовки. - Особенность данного курса заключается в том, что он проводится параллельно с изучением программного материала. - Особенность данного курса заключается в том, что он проводится параллельно с изучением программного материала. - Важная сторона курса - это развитие творческого начала, воспитание интереса к математическому творчеству. - Важная сторона курса - это развитие творческого начала, воспитание интереса к математическому творчеству.

Учебный план факультативного курса по математике в 5 классах. СодержаниеКоличество часов часов 1. Решение вспомогательных задач 1-4 класс. (арифметические, геометрические, логические) 2 2. Натуральные числа. Составление выражений. Ребусы Переливание. Взвешивание. Поиск предмета Решение логических задач Решение комбинаторных задач с помощью графов и способа умножения Решение задачВ худшем случае. Принцип Дирихле Решение задач на движение Делимость Решение задач составлением уравнения Решение геометрических задач Математические часы, игры, КВН Практикум по решению олимпиадных задач Экскурсия в музей на урок математики по теме:Счет в древности. 1 Всего 34.

Учебный план факультативного курса в 7 классе. СодержаниеКоличество часов часов1 Решение текстовых задач: логические задачи,комбинаторные задачи,на совместную работу,на части,на вычисление,на делимость,на движение Выражения. Уравнения. Системы: преобразование выражений, решение уравнений разложением на множители, уравнение с модулем, с параметром, решение систем Функции и их графики. 4 4 Многочлены: действия со степенями, преобразование многочленов Формулы сокращенного умножения: доказательство тождеств, разложение многочленов на множители Курс геометрии: начальные геометрические сведения, треугольники, параллельные прямые, соотношение между сторонами и углами треугольника

Факультативное занятие в 7 классе по теме: Линейные уравнения с модулем и параметром. 1.Определить, при каких значениях параметра а : a) Уравнение lxl=a+3 имеет один корень; б) Уравнение lxl=a не имеет корней; в) Уравнение lx+4l=a 2 +4 имеет два корня; 2.Решите уравнения с параметром а: а) ax=-2; б) (a+2)x=3 в) (a-3)x=3-a г) (a+3)x=(a+3)(a-2) 3.Решите уравнения с модулем: а) l3x+2l=4 е)l10-lx-1ll=8 б) l125x-34l=-2 ж)lx-1l+l5-xl=18 в) lx 2 +xl=0 з)lx-3l+lx+1l=4 г) llx+3l-4l=1 и)l9-xl+l1+xl=8 д) lllx-3l+3l-3l=3 к)l12-xl=5-4x

Организация работы по изучению данной темы 1. |3х-5|=4 Решаем на основании определения модуля 2. |9-7х|=-6 Не имеет корней на основании определения модуля 3. |2-3х|=|5-2х| Рассуждаем: если |a|=|b|, то a=b или a=-b 2-3х=5-2х или 2-3х=-(5-2х) Х=-3 х= |x+1|+|x-3|=4 x=-1 x=3 Числа -1 и 3 разбивают числовую прямую на три промежутка, на каждом из которых подмодульное выражение имеет определенный знак. Найдем решение уравнения в каждом из полученных промежутков а) x3 3 x+1 |x+1| -x-1 |x-3| x-33-x

Занятие факультатива в 7 классе по теме: Функции и графики 1. Найдите область определения функции 2. Постройте график функции -x, если x

Программа факультативного курса по математике в 9 классе(2 ч в неделю) - п/п Содержание Кол-во часов 1 Построение графиков функций 8 а) Многочленов б) Дробно-линейных функций в) Дробно-рациональных функций г) Содержащих модуль 2 Решение уравнений и неравенств 14 а) Решение иррациональных уравнений и неравенств б) Решение квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к ним в) Решение уравнений с параметром, модулем г) Решение уравнений по теме: корень n-ой степени д) Решение неравенств с модулем, параметром е) Решение неравенств методом интервалов

3 Решение систем уравнений и неравенств 2-й степени 10 а) Методом подстановки и введения новой переменной б) Алгебраического сложения, почленного умножения и деления уравнений системы в) Графический способ решения систем неравенств г) Решение систем неравенств 4 Решение текстовых задач 10 а) На процентное содержание б) На движение в) На совместную работу г) Арифметическая и геометрическая прогрессии 5 Углубление курса геометрии 8 а) Подобие фигур б) Решение треугольников. Теорема синусов. Теорема косинусов в) Площадь простых фигур г) Замечательные теоремы и факты геометрии. Теоремы Чевы, Менелая, Птолемея 6 Метод математической индукции 4 7 Практикум по решению олимпиадных задач 10

ЗФТШ при МИФИ. Тема: Линейная функция и её график. 7 класс. А Построить графики функций: 6)y+x+3=-x+1. 7)2y+2x+x 2 =y+x 2 +x+3. 8)(y-x)/(x-1)=2. 9) y= 2x, если x не меньше 1; 10)(y-x)(y+x)=(y-x) 2 -2x 2 -2x+2xy+4+y 3-x, если x меньше 1. Б 3-x, если x меньше 1. Б Построить графики функций и уравнений: 17)y=lxl/x+x/lxl. 18)x 2 –y 2 =-3x 2. В 22.Мотоциклист в течение 2 часов от начала движения двигался со скоростью 50 км/ч, а затем увеличил скорость до 70 км/ч и продолжал двигаться в том же направлении ещё 3 часа. Задать величину пути пройденного мотоциклистом, как функцию от времени с начала движения, и построить график этой функции. 24.При каком значении а прямые 5х-2у=3 и х+у=а пересекаются в точке, принадлежащей оси ординат? Построить графики функций и уравнений: 25)1/(x-1)+3/(y-2)=1/(x-1)+3/(y-2). 26)lyl=x-3. 27)ly+x-2l=3. 30.lyl=lxl.

1(2).Не решая квадратное уравнение x 2 -2x-5=0, найти значение выражения x 1 3 +x 2 3, где x 1 и x 2 корни квадратного уравнения. 2(8).Решите уравнение: а) (x 2 +2x+2) 2 -3(x-1)(x+3)=85; б)9(x 2 +1/x 2 ) 2 -24(x-1/x)=18; в) 10x/(3x 2 -4x+1)-15x/(3x 2 +x+1)=2. 3(4).Решите уравнение: a) l x 2 +2x-5l=1-2x; б) (x+1)lx-4l-(2x-1)lx-1l=3. 6(4).К раствору, содержащему 39г соли добавили 1000г воды, после чего концентрация соли уменьшилась на 10%. Найти первоначальную процентную концентрацию соли в растворе. 9(4).Решите систему уравнений для всех допустимых значений параметра а: (2a+1)x+(a+1)y=3a-1, (2a+1)x+(a+1)y=3a-1, (5a+1)x+(3a+1)y=2a+2. (5a+1)x+(3a+1)y=2a+2. 12(5).Найти число решений системы уравнений: x 2 +y 2 =a 2 (a>0), x 2 +y 2 =a 2 (a>0), (y-x) 2 =16. (y-x) 2 =16. ЗФТШ при МФТИ. Тема:Квадратные уравнения 8 класс.

Вариант вступительного экзамена по математике в 8-й предпрофильный физико-математический класс 1. Решите уравнение (x 2 -10x)/4 – (6-3x)/2 +x-1=0 2. От пристаней А и В по реке, скорость течения которой равна 2 км/ч одновременно вышли навстречу друг другу два одинаковых катера и встретились через 7 ч. Найдите собственную скорость катеров, если известно, что расстояние от А до В равно 347 км и катер, идущий по течению, сделал в пути полуторачасовую остановку. 3. Разложите на множители: а) 28x 3 +3x 2 +3x+1 б) x 2 +4x-y 2 -2 y Определите аналитически, пересекается ли график функции y=||x-1|-1| с прямой y=1. Постройте график этой функции. 5. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию треугольника. Определите углы данного треугольника. 6. Докажите, что если биссектрисы двух углов треугольника образуют при пересечении угол 135 о, то этот треугольник прямоугольный.

Задание с параметром из варианта по алгебре 9-го класса 2009г Найти все значения k, при которых прямая y=kx пересекает в одной точке ломаную, заданную условием: 2x, если x2 Y=2x y x Y=0.5x Y=

Уровни усвоения учебного материала

Степень обученности учащихся по математике

Уровень качества знаний по математике

РезультативностьОлимпиады Уровень \ год Городские 1,2,7 – 6кл 2,3,5 – 7кл 1,2,3,5 – 7кл 2,3,3 – 8кл 1,2 – 8кл 2,3,3 – 9кл 1,2 – 9кл 1,2 – 10кл 1,1,2,3 – 11кл областные 2,3 – 10кл – 11кл Игра «Кенгуру» Уровень \ год Городские2,31,72,4 1 – 5кл 1 – 10кл 3 – 5кл 1,2 – 6кл областные6,774,3 1,3 – 6кл «Кенгуру – выпускникам» - январь уч.г. Город – 2,3 место115 и 125 баллов Регион – 2,4 место

Результаты работы 2.Результаты поступления в профильные учебные заведения.

Гистограмма результатов психологического исследования динамики интеллектуального развития (СТУР, ГИТ) учащихся 5-а (2008 – 09 уч.г.) и 7-а класса (2010 – 11уч.г.) МОУ СОШ 36 г. Владимира

Гистограмма результатов психологического исследования динамики учебной мотивации (Лукьянова М.) учащихся 5-а (2008 – 09 уч.г.) и 7-а класса (2010 – 11 уч.г.) МОУ СОШ 36 г. Владимира

Вывод Решение творческих задач и задач повышенной трудности является эффективным средством реализации творческого потенциала учащихся. Решение творческих задач и задач повышенной трудности является эффективным средством реализации творческого потенциала учащихся.

Литература 5 класс. 1. В.Н.Русаков. Математические олимпиады младших школьников, М.: Просвещение, 1990г. 2. Н.П.Кострикина. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4- 5 классов, М.: Просвещение 1986г. 3. Г.И.Зубелевич. Занятия математического кружка в 4 классе. М.: Просвещение, 1980г. 4. И.С.Петраков. Математические олимпиады школьников, М.: Просвещение 1982г. 5. И.Ф.Шарыгин. Подумай и реши. Задачи на смекалку 5 класс, Москва, 1993г. 6. В.А.Гусев, А.И.Орлов. Внеклассные работы о математике в 6-8 классах. 7. Б.А.Кордемский. Удивительный квадрат, М.: Просвещение 1994г. 8. Г.И.Глейзер. История математики в школе, М.:Просвещение, 1981г. 9. Ф.Ф.Нагибин. Математическая шкатулка, М.: Просвещение, 1984г. 10. М.А.Дершензон. Головоломки профессора Головоломкина, Москва, детская литература 1992г.

Литература 7-9 класс. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8-9 -М.:Просвещение,1999 Макарычев Ю.Н. и др. Дополнительные главы к школьному учебнику. Алгебра 8-9. –М.: Просвещение, Макарычев Ю.Н. и др. Дидактические материалы по алгебре 8-9 –М.: Просвещение, Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии 7-11 класс – Санкт-Петербург, 1995 Ершова А.П. и др. Алгебра. Геометрия Дидактические материалы – М.: Илекса, Макарычев Ю.Н. и др. Дидактические материалы по алгебре 8-9 –М.: Просвещение, Александров А.Д. Геометрия для 8-9 классов –М.: Просвещение, Звавич Л.И. и др тестов и проверочных заданий по математике –М.: Дрофа, Гусев В.А., Орлов А.И. Внеклассная работа по математике 6-8 –М.: Просвещение, Агаханов Н.Х. Математические олимпиады школьников –М.: Просвещение, Зубелевич Г.И. Сборник задач московских математических олимпиад –М.: Просвещение, Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад –М.: Наука, Гельфанд И.М. и др. Функции и графики –М.: Наука, Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами –М.: Просвещение, Никольская И.Л. Факультативный курс по математике 7-9 –М.: Просвещение, 1991.