Опережающие индикаторы изменений цены нефти и модели цены нефти Александр Апокин, ЦМАКП НИУ-ВШЭ, Апрель 2012 ЦЕНТР МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ Тел.: , факс: ,

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Основные вопросы Насколько пригодны прогнозы цены для предсказания резких изменений цен на нефть? Какие способы прогнозирования цен на нефть применимы в регулярной аналитической практике?

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Пример: прогнозы МВФ Основные вопросы

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Пример: прогнозы МВФ Основные вопросы Базой для прогноза в апреле считается факт предыдущего, для прогноза в октябре – текущего года

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Подходы к прогнозированию цены на нефть в литературе (1) Анализ временных рядов: Zeng and Swanson (1998), Pindyck (1999) Radchenko (2005) Закон единой цены при информационной эффективности финансового рынка: Fama and French (1987), Morana (2001), Murat and Tokat (2009) Структурные модели (факторы спроса и предложения): Kaufmann et al. (2007), Merino and Ortiz (2005), Lalonde et al. (2003) Основные вопросы

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Подходы к прогнозированию цены на нефть в литературе (2) Модели временных рядов используются для оценки качества других моделей цены на нефть чаще, чем для прогнозирования (Frey et al (2010)) Структурные модели, как правило, реже превосходят бенчмарк по качеству прогноза, чем модели закона единой цены Бинарные (logit/probit) модели изменений цены на нефть почти не используются (Batchelor (2009)) Основные вопросы

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Требования к результатам модели Пригодность для регулярного прогнозирования (отсутствие ненаблюдаемых компонент, доступность данных) Интерпретируемость результатов Сопоставимый горизонт прогнозов Основные вопросы

1. Модели с бинарными переменными для прогнозирования резких изменений цены на нефть Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования

Бинарные модели для временных рядов (достоинства) Не требуют «тонкой» очистки от шума Низкая цена ошибки при нестационарности исходного показателя Допустимы на более длинных горизонтах Наличие порога позволяет не анализировать небольшие колебания 1. Модели резких изменений цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Бинарные модели для временных рядов (недостатки) Отбрасывают информацию вместе с шумом – вместо того, чтобы отделять шум от информации Результаты зависят от уровня порога изменений цены на нефть Не позволяют строить прогнозы цены – важно в случае, если порог превышен 1. Модели резких изменений цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Описание модели: зависимые переменные (1) Асимметрия изменений цены – рост и падение цены выделяются как различные зависимые переменные и описываются различными моделями Зависимая переменная на дату X равна 1, если: 1)В квартале X+1 и (или) X+2 произошло событие 2)Событие – рост цен на нефть на 25% за квартал или падение цен на нефть на 20% за квартал 1. Модели резких изменений цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Описание модели: зависимые переменные (2) Пример: В третьем квартале 2008 г. индикатор фиксирует резкое снижение цены на нефть (-29.5% ко второму кварталу 2008 г.) Значит, в первом квартале 2008 г. (за шесть месяцев до этого), индикатор падения равен «1» В третьем квартале 2008 г., в момент падения цены, индикатор равен «0», так как в первом квартале 2009 г. (через два квартала) падения цены на 20% и более зафиксировано не было 1. Модели резких изменений цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Объясняющие переменные ПеременнаяИсточник Цена нефти Brent OIL Finam.ru Свободная мощность ОПЕК SPCAP EIA Доля длинных позиций на рынке производных инструментов нефти WTI LOINTT CFTC Прирост промышленного производства в Китае к сппг CHIP IMF Темп прироста ВВП ОЭСР к предыдущему кварталу после снятия сезонности OECDGPSA OECD Индекс потребительской уверенности University of Michigan USCSI University of Michigan Сумма квот ОПЕК QUOTA OPEC Прогноз роста мирового ВВП от МВФ на следующие 12 мес. YWEO МВФ 2. Модели прогнозов цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Ед. Изм.СреднееСт. откл. Кол-во наблюдений OIL Долл./бар SPCAP Млн. бар./сутки LOINTT Нет CHIP % OECDGPSA% USCSI Нет QUOTA Млн. бар./сутки YWEO % Модели прогнозов цены на нефть Описание переменных: статистики

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Бинарная модель изменений цены на нефть: выбор порога 1. Модели резких изменений цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Описание бинарной модели: оценка Периодичность данных – 1 квартал Спецификация подбиралась отдельно для случаев резкого роста и резкого падения цен на нефть Регрессоры для проверки выбирались из того же набора, что и для моделей временных рядов 1. Модели резких изменений цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Описание модели: рост цен VariableCoefficientS. E.z-StatProb. C OECDGPSA QUOTA SPCAP McFadden R-sq.0.30 # Dep. var = 0 35 Mean dep. var.0.22 # Dep. var = 1 10 S.D. dep. var.0.42LR-stat14.19 Akaike info criterion0.92Prob (LR –stat)0.00 Schwarz criterion1.08 Sample (adjusted): 2001Q1 2012Q1 1. Модели резких изменений цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Описание модели: падение цен VariableCoefficientS. E.z-StatProb. C OIL/OIL(-4) D(CHIP) OECDGPSA D(LOINTT) McFadden R-sq.0.49 # Dep. var = 0 42 Mean dep. var.0.11 # Dep. var = 1 5 S.D. dep. var.0.31LR-stat15.46 Akaike info criterion0.56Prob (LR –stat)0.00 Schwarz criterion0.76 Sample (adjusted): 2000Q2 2011Q4 1. Модели резких изменений цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Описание модели: падение цен VariableCoefficientS. E.z-StatProb. C OIL/OIL(-4) D(CHIP) OECDGPSA D(LOINTT) McFadden R-squared0.49 Obs with Dep=042 Obs with Dep=15 1. Модели резких изменений цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Метод опережающих индикаторов 1.Kaminsky, Reinhart (1999): Выбираются частные опережающие индикаторы для события 2.Выбирается порог сигнала с учетом «окна» опережения – оптимизация по превышению условной вероятности над безусловной (или по отношению шум/сигнал) 3.Трунин, Каменских (2007): Рассчитывается взвешенный по превышению вероятности сводный опережающий индикатор 4.Порог сводного индикатора оптимизируется по превышению вероятности 1. Модели резких изменений цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Метод опережающих индикаторов Сигнальный индикатор рассчитывается отдельно для индикаторов и для главных компонент индикаторов –главные компоненты исключают высокую корреляцию между отдельными индикаторами (например, ожидания д/х и ВВП США) –при этом теряется часть информации – три главные компоненты описывают лишь 70% дисперсии 1. Модели резких изменений цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования 1. Модели резких изменений цены на нефть Ед. Изм. Порог на рост Безусл. вероят ность Усл. вероятн ость Превы шение, проц.п. Шум/с игнал Изменение цены нефти за предыдущий год % Свободная мощность ОПЕК мб/д Cальдо спекулятивных позиций на рынке WTI % Изменение сальдо спекулятивных позиций на рынке WTI проц. п Изменение прироста промышленного производства в Китае, проц. п. проц. п Темп прироста ВВП США после снятия сезонности % Индекс потребительской уверенности University of Michigan Нет Индекс потребительского доверия в Китае (BCI OECD) Нет Характеристики опережающих индикаторов – рост цены

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Характеристики опережающих индикаторов – падение цены 1. Модели резких изменений цены на нефть Ед. Изм. Порог на рост Безусл. вероят ность Усл. вероятн ость Превы шение, проц.п. Шум/с игнал Изменение цены нефти за предыдущий год % Свободная мощность ОПЕК мб/д Сальдо спекулятивных позиций на рынке WTI % Изменение сальдо спекулятивных позиций на рынке WTI проц. п Изменение прироста промышленного производства в Китае, проц. п. проц. п Темп прироста ВВП США после снятия сезонности % Индекс потребительской уверенности University of Michigan Нет Индекс потребительского доверия в Китае (BCI OECD) Нет

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Характеристики опережающих индикаторов – главные компоненты факторов 1. Модели резких изменений цены на нефть Ед. Изм. Порог на рост Безусл. вероятно сть Усл. вероятн ость Превыш ение, проц.п. Шум/сиг нал Рост 1ГК Нет ГК Нет ГК Нет Падение 1ГК Нет ГК Нет ГК Нет

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Индикаторы качества сигнального прогноза – рост цены РостProbitИндикаторыГК индикаторов APr(, +) 423 BPr(0, +) 211 CPr(, –) 687 DPr(0, –) безусловная вероятность условная вероятность превышение, проц.п шум/сигнал Модели резких изменений цены на нефть - событие роста цены, + - наличие, – - отсутствие сигнала

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Индикаторы качества сигнального прогноза – падение цены Падение ProbitИндикаторы*ГК индикаторов* A Pr(, +) 233 B Pr(0, +) 075 C Pr(, –) 322 D Pr(0, –) безусловная вероятность 0.11 условная вероятность превышение, проц.п шум/сигнал * Значения выбирались по принципу оптимума при ограничении на два и больше предсказанных события 1. Модели резких изменений цены на нефть - событие падения цены, + - наличие, – - отсутствие сигнала

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Анализ результатов (1) Построение модели опережающих индикаторов изменений цены на нефть с окном в полгода в принципе возможно Показатели качества прогноза для роста и падения цены находятся внутри довольно узкого интервала Модель probit для падения цены на нефть демонстрирует «эффект одного события» - падения цен в 2008 г. 1. Модели резких изменений цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Анализ результатов (2) Для экспертных целей возможно построение двух порогов индикатора – для отделения пограничных ситуаций Такой порог не имеет статистической интерпретации, но полезен практически Использование преимуществ метода главных компонент, видимо, требует большего количества частных опережающих индикаторов 1. Модели резких изменений цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Поведение индикаторов резкого роста цены на нефть, % На основе индикаторов На основе главных компонент индикаторов 1. Модели резких изменений цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Поведение индикатора резкого падения цены на нефть, % На основе главных компонент индикаторов На основе индикаторов 1. Модели резких изменений цены на нефть

2. Модели прогнозов цены на нефть Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования

Подход временных рядов Тест Дики-Фуллера (ADF) для ряда цены на нефть Brent (статистика -1.37) не отвергает гипотезу о наличии единичного корня Для первой разности (логарифма) цены гипотеза отвергается на разумном уровне значимости – ряд стационарен в первых разностях Методика Бокса-Дженкинса применялась для первой разности логарифма цены на нефть 2. Модели прогнозов цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Подход временных рядов VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C MA(2) MA(3) R-squared 0.21 Mean dependent var 0.04 Adjusted R-squared 0.18 S.D. dependent var 0.19 F-statistic 6.55 Durbin-Watson stat Модели прогнозов цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Подход временных рядов Оценка по методу Бокса-Дженкинса, судя по всему, будет инерционной и не вполне точной –судя по R 2 =0.21 и преобладанию компонент MA с собственными числами, близкими к 1 Может рассматриваться вместе с I(1) как подтверждение слабой информационной эффективности рынка нефти 2. Модели прогнозов цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Структурный подход Были выбраны две группы факторов : –внутрирыночные, относящиеся в первую очередь к спросу и производству нефти; –внерыночные, отражающие биржевой статус нефти и предпочтения инвесторов Для оценки структурной модели было использовано две спецификации : –модель с распределенными лагами факторов для приведенной к разности зависимой переменной –модель векторной коррекции ошибками 2. Модели прогнозов цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Структурный подход – простая линейная модель Dep. Var: D(LOG(OIL)),Sample (adjusted): 2000Q2 2011Q4, HAC cov. VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C OECDGPSA D(CHIP) D(QUOTA(-1)) R-squared 0.47 Mean dependent var 0.03 Adjusted R-squared 0.44 S.D. dependent var Модели прогнозов цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Структурный подход – модель векторной коррекции ошибками 2. Модели прогнозов цены на нефть Тест Йохансена указал на существование одного коинтеграционного соотношения между нефтью и остальными переменными Оценена спецификация модели векторной коррекции ошибками для цены на нефть: d(log(oil)) = *[ log(oil(-1)) *lointt(-1) *log(lagquota(-1)) ] *d(log(oil(-1))) -3.99*d(lointt(-1)) +1.20*d(log(lagquota(-1))) *d(log(spcap)) *oecdgpsa *d(chip) *yweo

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Структурный подход – модель векторной коррекции ошибками Коинтеграционное соотношение для LOG(OIL(-1))S. E.t-Statistic LOINTT(-1) *** C15.05 Компонента коррекции ошибками:Уравнение для D(LOG(OIL)) CointEq *** D(LOG(OIL(-1))) ** D(LOINTT(-1)) ** D(LOG(LAGQUOTA(-1))) ** C Экзогенные регрессоры: D(LOG(SPCAP)) *** OECDGPSA * D(CHIP) *** YWEO R-squared0.63 Log likelihood31.97 Adj. R-squared0.55 Akaike AIC-1.07 *** - значимость на уровне 1%, ** - 5%, * - 10%. 2. Модели прогнозов цены на нефть

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Структурный подход Знаки моделей экономически интерпретируемы Выделены коинтеграционные соотношения Качество подгонки выше для VEC (возможно, в силу наличия тренда времени) Экзогенные регрессоры для VEC и регрессоры для линейной модели прогнозируемы на квартал вперед и более 2. Модели прогнозов цены на нефть

3. Сопоставление прогнозов Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования

Сопоставление результатов (1) Допущения для построения прогнозов цены и бинарных индикаторов: –точный прогноз регрессоров на полгода вперед –ожидания регрессоров в будущем в каждый момент времени неизвестны Допущения при сопоставлении: –Сопоставление с прогнозом МВФ допустимо, несмотря на другой горизонт (3 или 5, а не 2 квартала) и другую частоту (год, а не квартал) 3. Сопоставление прогнозов

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Сопоставление результатов (2) Прогноз цены на один квартал вперед, статический, * 3. Сопоставление прогнозов * Статический прогноз подразумевает, что для каждого прогноза на t+1 известны не только регрессоры, но и зависимая переменная на момент t

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Сопоставление результатов (3) Прогноз цены на один квартал вперед, динамический, * 3. Сопоставление прогнозов * Динамический прогноз подразумевает, что для каждого прогноза на t+1 известны только регрессоры на момент t. В качестве значения зависимой переменной используется предсказанное моделью значение на момент t

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Ср. кв. ошибка прогноза (RMSE) Мера ТейлаДоля смещения, % Доля дисперсии, % ARIMA (0,1,3) Простая линейная модель VEC Прогноз МВФ WEO (осень) Прогноз МВФ WEO (весна) Меры качества прогнозов цены Сопоставление результатов (4) 3. Сопоставление прогнозов

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Сопоставление результатов (5) Наилучшими качествами прогноза обладает модель VEC (влияние тренда) Довольно успешна и модель ARIMA – еще одно подтверждение информационной эффективности рынка Годовая частота прогноза МВФ обуславливает большее смещение и более низкую долю дисперсии в ошибке 3. Сопоставление прогнозов

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Сопоставление результатов (6) РостProbit Простая линейная модель VEC МВФ WEO (весна) APr(, +) 4254 BPr(0, +) 2250 CPr(, –) 6853 DPr(0, –) безусловная вероятность условная вероятность превышение, проц.п шум/сигнал Меры качества прогнозов резкого роста цены 3. Сопоставление прогнозов - событие роста цены, + - наличие, – - отсутствие сигнала

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Сопоставление результатов (7) ПадениеProbit Простая линейная модель VEC МВФ WEO (весна) APr(, +) 2342 BPr(0, +) 0000 CPr(, –) 3010 DPr(0, –) безусловная вероятность условная вероятность 1.00 превышение, проц.п шум/сигнал 0.00 Меры качества прогнозов резкого падения цены 3. Сопоставление прогнозов - событие падения цены, + - наличие, – - отсутствие сигнала

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Сопоставление результатов (8) Для прогнозирования резкого роста цены на нефть бинарные индикаторы подходят лучше, чем прогнозы цены Несмотря на «эффект-2008», для прогнозирования падения цены на нефть лучше подходят модели, а не опережающие индикаторы Качества прогноза WEO как индикатора резких изменений гораздо выше, чем как прогноза цены 3. Сопоставление прогнозов

4. Выводы Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования

Финансовая составляющая рынка нефти существенно влияет на его конъюнктуру, несмотря на наличие информационной эффективности (Kaufmann, 2011) Прогноз МВФ WEO текущего года, несмотря на более длинный горизонт (3 кв.), имеет впечатляющие качества как сигнальный индикатор резких изменений цены (результат выпуска в апреле) 4. Выводы

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Модели цены лучше подходят для прогнозирования резкого падения цены на нефть, чем опережающие индикаторы, для роста цены на нефть ситуация обратная Качества прогноза резких изменений цены по методу опережающих индикаторов лучше, чем у модели probit, и для роста, и для падения цены нефти Наилучшие качества прогноза цены продемонстрировала модель VEC, хотя в качестве индикатора резких изменений она непригодна 4. Выводы

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Подходы в будущем Оптимизация порога для роста и снижения Асимметричная функция потерь для оценки бинарных данных –для падения цены на нефть риск не подать верный сигнал («ошибка I рода») важнее, чем риск подать ложный сигнал («ошибка II рода») Анализ фьючерсов –низкая ликвидность на квартальном, тем более – полугодовом горизонте Спектральный анализ –предполагает отсутствие слабой информационной эффективности нефтяного рынка 4. Выводы