300 лет - Липецку Город Сокольск - крепость Белгородской засечной черты. Решение задач с помощью уравнений. Интегрированный урок математики и краеведения Авторы урока: Томилина Е. В., Ульянкина Е. В. МОУ СОШ 52 города Липецка

Эпиграф: Для бережения от приходу, воинских людей учинены засеки и на засеках всякие крепости. Из исторических документов 17в.

Цели урока: 1.Исторические – раскрыть историю Белгородской засечной черты и города Сокольска, как составной её части, показать значение города Сокольска, как судостроительной верфи, способствовать воспитанию патриотических чувств, вызвать интерес к истории наших предков, научиться решать хронологические задачи. 2.Математические - формировать навыки решения нетрадиционных задач с помощью линейных уравнений, развитие мышления и интереса к предмету.

Вопросы: 1.Что называется уравнением? 2.Дайте определение корня уравнения. 3.Что значит решить уравнение? 4.Какие уравнения называются равносильными? 5.Сформулируйте правила решения уравнений. 6.Расскажите, как поступают при решении задач на составление уравнений.

Белгородская черта Для защиты жителей Московского княжества от набегов кочевников с юга и востока были построены линии оборонительных укреплений. Граница государств часто менялась, поэтому строили не вдоль границы, а в тех местах, где чаще всего можно было ждать нападения ордынцев. Линий укреплений было несколько: 1) Б лиз Москвы (чтобы конница не прошла от Коломны до Серпухова, были вбиты заостренные колья).

«Берег» «Засечная черта» Линия обороны, построенная при Иване IV «Белгородская черта» Сокольск ( г.г.) Схематическая карта линий обороны юга Руси 16 – 17 вв. Линии обороны:

Белгородская черта Для защиты жителей Московского княжества от набегов кочевников с юга и востока были построены линии оборонительных укреплений. Граница государств часто менялась, поэтому строили не вдоль границы, а в тех местах, где чаще всего можно было ждать нападения ордынцев. Линий укреплений было несколько: 1) Б лиз Москвы (чтобы конница не прошла от Коломны до Серпухова, были вбиты заостренные колья). 2) Тульская засечная черта (действовала так успешно, что за 38 лет ордынцы прорвали только 2 раза. Участки леса шириной до 100 км, которые засекали и заваливали в сторону неприятеля).

«Берег» «Засечная черта» Линия обороны, построенная при Иване IV «Белгородская черта» Сокольск ( г.г.) Схематическая карта линий обороны юга Руси 16 – 17 вв. Линии обороны:

Белгородская черта Для защиты жителей Московского княжества от набегов кочевников с юга и востока были построены линии оборонительных укреплений. Граница государств часто менялась, поэтому строили не вдоль границы, а в тех местах, где чаще всего можно было ждать нападения ордынцев. Линий укреплений было несколько: 1) Б лиз Москвы (чтобы конница не прошла от Коломны до Серпухова, были вбиты заостренные колья). 2) Тульская засечная черта (действовала так успешно, что за 38 лет ордынцы прорвали только 2 раза. Участки леса шириной до 100 км, которые засекали и заваливали в сторону неприятеля). 3) 3 линия при Иване Грозном была создана.

«Берег» «Засечная черта» Линия обороны, построенная при Иване IV «Белгородская черта» Сокольск ( г.г.) Схематическая карта линий обороны юга Руси 16 – 17 вв. Линии обороны:

Белгородская черта Для защиты жителей Московского княжества от набегов кочевников с юга и востока были построены линии оборонительных укреплений. Граница государств часто менялась, поэтому строили не вдоль границы, а в тех местах, где чаще всего можно было ждать нападения ордынцев. Линий укреплений было несколько: 1) Б лиз Москвы (чтобы конница не прошла от Коломны до Серпухова, были вбиты заостренные колья). 2) Тульская засечная черта (действовала так успешно, что за 38 лет ордынцы прорвали только 2 раза. Участки леса шириной до 100 км, которые засекали и заваливали в сторону неприятеля). 3) 3 линия при Иване Грозном была создана. 4) При Михаиле Федоровиче была создана самая протяженная (около 800 км) Белгородская засечная черта (Используется карта «Белгородская засечная черта»). Белгородская черта – это укрепленная линия на пути крымских и ногайских татар. В пределах Липецкой области крепостями (деревянные остроги) Белгородской черты были Доброе (село Доброе), Сокольская (село Сокольское), Белгородское (не существует сейчас), Усмань (г.Усмань).

«Берег» «Засечная черта» Линия обороны, построенная при Иване IV «Белгородская черта» Сокольск ( г.г.) Схематическая карта линий обороны юга Руси 16 – 17 вв. Линии обороны:

Нас интересует город Сокольск (до этого существовало село Сокольское). Город Сокольск был построен в 1647 г. по указу великого государя «для покоя Христианского». Город был построен напротив устья реки Матыра (обратите внимание на выгодное расположение – с трех сторон защищён водой). Сокольск Схематическая карта города Сокольска Р. Воронеж Р. Матыра

Решение: Пусть ВС - х аршин, тогда AD - (70+х) аршин, АВ – ((70+х)+45) аршин, а DC – (1,4((70+х)+45)) аршин. По условию задачи известно, что сумма двух самых длинных сторон АВ и DC на 258 аршин больше суммы его коротких сторон AD и ВС. Составим уравнение: ((70+х+45)+1,4(70+х+45))-(х+(70+х))=258, 70+х+45+1,4(115+х)-(х+70+х)=258, 115+х+161+1,4х-(2х+70)=258, 276+2,4х-2х-70=258, 0,4х+206=258, 0.4х= , 0,4х=52, х=52:0,4, х=130; Задача. Крепость имела форму четырёхугольника ABCD, где основание DC в 1,4 раза длиннее стороны АВ; AD меньше АВ на 45 аршин; ВС короче АD на 70 аршин. Вычислите длину сторон Сокольской крепости, если известно, что сумма двух самых длинных сторон АВ и DC на 258 аршин больше суммы его коротких сторон AD и ВС. 1) =200 (аршин) – АD, 2) =245 (аршин) – АВ, 3) 1,4*245=343 (аршина) – DC. Ответ: 130; 200; 245; 343. D C A B 70+X1,4(70+X+45) 70+X+45 X

Сокольская крепость Крепость Сокольская имела в плане 2 проезжие и 6 глухих башен тайный ход к реке Воронеж. У известного историка Соловьёва С. есть данные, что Сокольск «Имел деревянное ограждение длиной 331 сажень с шестью башнями». (1 аршин = 71,12см = 0,71м; 1сажень = 3 аршинам = 2,1336м). Можете ли вы после решения задачи найти длину крепости и сравнить её с данными С. Соловьёва?

Вопросы: 1.Чему равен периметр четырёхугольника? 2.Переведите аршины в метры. 3.Переведите сажени в метры. 4.Как вы думаете, почему различна длина крепости? Каковы ваши предположения? (из-за неточности измерений, из-за неточности во время перевода единиц измерений; Соловьёв в длину крепости внес ширину башен, а в наших подсчётах они не учтены). (Точного плана крепости в Липецке нет, он хранится в Московском архиве, даже Липецкий краеведческий музей не может его выкупить.) (651,78 м) (706,2216 м) (918 аршин)

Сокольск знаменит еще и тем, что на его верфи строились струги (основание кораблей) при Петре Первом (1695 – 1696г.г.). Таким образом, наш Липецкий край был причастен к строительству флота для второго Азовского похода (на верфи было построено 400 стругов).

Задача. В Сокольском уезде для постройки стругов было собрано 2067 человек из близлежащих городов. Белгородцев на 50 человек больше, чем сокольцев и на 65 человек меньше, чем жителей Доброго, а из Усмани в 1,5 раза больше, чем сокольцев. Сколько сокольцев принимало участие в струговом деле? Белгород.СокольцыДобровцыУсманцы 2067 чел. Х+50ХХ ,5Х Решение: (х+50)+х+(х+50+65)+1,5х = 2067 Ответ: 456 сокольцев.

В 1774г. город Сокольск был упразднён в связи с утратой военного значения. Одним из последних воевод города был капитан Алексей Федорович Пушкин ( г.г.), по предположению краеведов прадед Александра Сергеевича Пушкина. С 1959г. село Сокольское включено в черту города Липецка. (на рисунке демонстрируется фотография надгробной плиты А.Ф. Пушкина с Вознесенского кладбища ).

Решение хронологических задач Сколько лет просуществовала Сокольская крепость? ( г.г., 127 лет) (На 56 лет) (361 год) На сколько лет раньше Липецка был основан Сокольск, если год основания Липецка 1703? Сколько лет назад была построена Сокольская крепость?

Домашние задание 1.Дорешать дома задачу. 2.Для желающих получить высокую оценку составить задачу, которая решалась бы с помощью уравнения. При составлении задачи можно использовать книгу «Липецк. Страницы истории».