1 Выпускная квалификационная работа Математическое моделирование и прогнозирование денежных расходов населения г.Санкт-Петербурга Руководитель дипломного проекта: Бузинов А. С. к.т.н., доцент кафедры МиПЧС Бузинов А. С. к.т.н., доцент кафедры МиПЧС Автор работы: Занина Ксения Юрьевна группа 6750 группа 6750

2 Цель работы: Прогнозирование денежных расходов населения Санкт-Петербурга на двухлетний период. Задачи: Задачи: разработать математическую модель денежных расходов среде MathCad; разработать математическую модель денежных расходов среде MathCad; построить прогноз денежных расходов на период с августа 2008г по июль 2010г; построить прогноз денежных расходов на период с августа 2008г по июль 2010г; осуществить эксперимент по основным видам расходов; осуществить эксперимент по основным видам расходов; сформулировать выводы о прогнозных значениях. сформулировать выводы о прогнозных значениях.

3 Структура работы: Дипломная работа состоит из введения, трёх основных глав, разбитых на подразделы, и заключения. Дипломная работа состоит из введения, трёх основных глав, разбитых на подразделы, и заключения. Во введении обосновывается цель дипломной работы. Во введении обосновывается цель дипломной работы. В первой главе рассматриваются основные понятия экономической статистики: уровень жизни населения, показатели доходов домашних хозяйств, основные виды расходов и дифференциация населения. А так же методика расчетов основных социально-экономических индикаторов уровня жизни населения. В первой главе рассматриваются основные понятия экономической статистики: уровень жизни населения, показатели доходов домашних хозяйств, основные виды расходов и дифференциация населения. А так же методика расчетов основных социально-экономических индикаторов уровня жизни населения. Вторая глава посвящена описанию методов моделирования и прогнозирования. Вторая глава посвящена описанию методов моделирования и прогнозирования. В третьей главе описывается разработка математического моделирования и прогнозирования денежных расходов населения Санкт - Петербурга. В третьей главе описывается разработка математического моделирования и прогнозирования денежных расходов населения Санкт - Петербурга. В заключении сформулированы основные выводы по итогам дипломной работы, а так же приведены недостатки разработанной математической модели. В заключении сформулированы основные выводы по итогам дипломной работы, а так же приведены недостатки разработанной математической модели.

4 Денежные расходы Денежные расходы форма реализации населением денежных доходов. Денежные расходы форма реализации населением денежных доходов. Основные виды расходов населения : Основные виды расходов населения : Потребительские расходы (покупка товаров и оплата услуг); Потребительские расходы (покупка товаров и оплата услуг); Расходы на оплату обязательных платежей и взносов; Расходы на оплату обязательных платежей и взносов; Накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах; Накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах; Расходы на покупку валюты. Расходы на покупку валюты.

5 Система MathCad. MathCad является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, начиная от элементарной арифметики и заканчивая сложными реализациями численных методов.

6 Метод регрессионного анализа Наиболее распространенным методом математического моделирования является регрессионный анализ. Наиболее распространенным методом математического моделирования является регрессионный анализ. В данной работе для анализа денежных расходов населения в качестве факторов выступают время t и уровень денежных доходов x. В данной работе для анализа денежных расходов населения в качестве факторов выступают время t и уровень денежных доходов x.

7 Метод многофакторной регрессии

8 В основном расходы зависят от дохода. Но этот параметр является не полным. С одной стороны, сколько человек заработал, столько и потратил, но если доход меньше прожиточного уровня, расход будет больше дохода. Если доход превышает потребности человека, то деньги будут накапливаться. В основном расходы зависят от дохода. Но этот параметр является не полным. С одной стороны, сколько человек заработал, столько и потратил, но если доход меньше прожиточного уровня, расход будет больше дохода. Если доход превышает потребности человека, то деньги будут накапливаться. Регрессионная зависимость денежных расходов от доходов, с включенной временной компонентой – реальные денежные расходы населения (млн. рублей) – модель расходов населения – уровень денежных доходов (млн. рублей)

9 Поскольку цель дипломной работы состоит в построении прогноза, то нам нужно получить зависимость расходов от времени. Поскольку цель дипломной работы состоит в построении прогноза, то нам нужно получить зависимость расходов от времени. Регрессионная зависимость денежных расходов от времени, без исключения компоненты доходы – реальные денежные расходы населения (млн. рублей) – модель расходов населения – период времени с января 2005 года по июль 2008 года (n=1..43)

10 Функция прогнозирования a – прогнозируемая модель денежных расходов населения; Y – исходные данные в виде вектора; m – число последовательных точек, по которым вычисляются прогнозируемые оценки; k – число точек прогнозируемых данных.

11 Прогнозирование денежных расходов Прогнозируется больший спад скорости расходов в ближайшие 2 года (август 2008 – июль 2010), тренд кривой изгибается вниз, что связано с начавшимся кризисом. На общей кривой наблюдаются резкие скачки в предновогодние праздники, связанные с новогодними покупками. После следует спад – дефицит средств. Есть небольшие скачки – квартальные, связанные с квартальными премиями и выплатами. Прогнозируется больший спад скорости расходов в ближайшие 2 года (август 2008 – июль 2010), тренд кривой изгибается вниз, что связано с начавшимся кризисом. На общей кривой наблюдаются резкие скачки в предновогодние праздники, связанные с новогодними покупками. После следует спад – дефицит средств. Есть небольшие скачки – квартальные, связанные с квартальными премиями и выплатами

12 Расходы на покупку товаров Наблюдаются максимальные скачки в декабре каждого года, что связано с предновогодними праздниками. В это время происходят премиальные выплаты, большая часть из которых расходуется на подготовку к новогодним и рождественским праздникам. Минимальные скачки наблюдаются в январе и феврале каждого года, что обуславливается истощением бюджета населения. Наблюдаются максимальные скачки в декабре каждого года, что связано с предновогодними праздниками. В это время происходят премиальные выплаты, большая часть из которых расходуется на подготовку к новогодним и рождественским праздникам. Минимальные скачки наблюдаются в январе и феврале каждого года, что обуславливается истощением бюджета населения

13 Расходы на оплату услуг Население использует до 20% своих доходов на оплату услуг в период летних отпусков (июнь-август), поэтому на графике наблюдается превышение расходов над трендом представленной нами модели. В 2008 году был пик благосостояния населения, курс доллара падал, и многие могли позволить себе отдых, поэтому в июне-августе 2008 года наблюдается более резкий скачок расходов. Население использует до 20% своих доходов на оплату услуг в период летних отпусков (июнь-август), поэтому на графике наблюдается превышение расходов над трендом представленной нами модели. В 2008 году был пик благосостояния населения, курс доллара падал, и многие могли позволить себе отдых, поэтому в июне-августе 2008 года наблюдается более резкий скачок расходов

14 Расходы на оплату обязательных платежей и взносов В 2008 году вследствие увеличения цен на энергоносители (электричество, нефть, газ) были подняты цены на коммунальные платежи, поэтому на графике наблюдается резкий скачок расходов связанный с обязательными платежами в июле 2008 года. В 2008 году вследствие увеличения цен на энергоносители (электричество, нефть, газ) были подняты цены на коммунальные платежи, поэтому на графике наблюдается резкий скачок расходов связанный с обязательными платежами в июле 2008 года

15 Накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах В 2006 году население вкладывает деньги в сбережения и в ценные бумаги. В июле 2008 года расходы на сбережения во вкладах и покупку ценных бумаг снизились, из-за кризиса и инфляционных ожиданий. В 2006 году население вкладывает деньги в сбережения и в ценные бумаги. В июле 2008 года расходы на сбережения во вкладах и покупку ценных бумаг снизились, из-за кризиса и инфляционных ожиданий. Продолжение мирового кризиса приведет к тому, что приведенная нами модель относительно вкладов и ценных бумаг, окажется завышенной. Продолжение мирового кризиса приведет к тому, что приведенная нами модель относительно вкладов и ценных бумаг, окажется завышенной

16 Расходы на покупку валюты Расходы на покупку валюты скорей всего сохранятся на том же уровне, из-за отсутствия доверия к рублю. Расходы на покупку валюты скорей всего сохранятся на том же уровне, из-за отсутствия доверия к рублю

17 Выводы: Методом многофакторной регрессии в системе MathCad была разработана математическая модель для основных видов расходов. Методом многофакторной регрессии в системе MathCad была разработана математическая модель для основных видов расходов. Для каждого из которых был построен прогноз на двухлетний период. Для каждого из которых был построен прогноз на двухлетний период. Общим прогнозом является спад скорости расходов в ближайшие 2 года, что связано с начавшимся кризисом. Общим прогнозом является спад скорости расходов в ближайшие 2 года, что связано с начавшимся кризисом.

18 Спасибо за внимание!