Исследование взаимосвязей социально- экономических явлений

Корреляционная связь - соответствие одному и тому же значению факторного признака сколько угодно различных значений результативного признака. Связь прослеживается лишь при достаточно большом количестве наблюдений и лишь в форме средней величины

Виды корреляционно- регрессионных связей Прямые/обратные Однофакторные (парная корреляция)/многофакторные Частичная связь Полное отсутствие связи

Измерение тесноты связи Для измерения тесноты прямолинейной связи между двумя признаками используют линейный коэффициент корреляции - r xy

или

Пределы изменения парного коэффициента корреляции

Оценка линейного коэффициента корреляции Значение линейного коэффициента связи Характер связиИнтерпретация связи r = 0 Отсутствует 0 < r < 1 Прямая С увеличением Х увеличивается У -1 < r < 0 Обратная С увеличением Х уменьшается У, и наоборот r = 1 Функциональная Каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного признака

Качественная характеристика силы связи между факторами Значение линейного коэффициента связи Характеристика связи r < 0,3 Отсутствует 0,3-0,7 Средняя 0,7-0,9 Высокая 0,9-0,99 Весьма высокая r = 1 Связь не статистическая, а функциональная Источник: Практикум для бакалавров, с. 160, табл.10.3

- Линейное уравнение регрессии Коэффициент регрессии. Показывает, на сколько в среднем отклоняется величина результативного признака Y при отклонении факторного признака X на одну единицу. При:

Система уравнений a 0 n+ a 1х = y a 0х+ a 1х 2 =yt

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - сумма квадратов разностей рангов, - число парных наблюдений

Коэффициент ассоциации и контингенции Применяются для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп. Для их вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, т.е. состоящим из двух качественно отличных от друг друга значений признака

Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции aba + b cdc +d a + cb + da + b + c + d

Коэффициенты ассоциации и контингенции