1 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕРМОМОДИФИЦИРОВАНИЯ ДРЕВЕСИНЫ М.Г.Ермоченков кафедра теплотехники 2012 Московский государственный университет леса,

2 Цель работы Разработка математической модели тепло- и массообмена в древесине при интенсивном тепловом воздействии Разработка методов прогнозирования свойств термически модифицированной древесины Принятые допущения - древесина в условиях интенсивного нагрева – многокомпонентная открытая трехфазная термодинамическая система с физико-химическими превращениями; - в каждом бесконечно малом объеме материала существует состояние локального термодинамического равновесия; - древесина представляет собой капиллярно-пористый композиционный материал, состоящий из твердых, жидких и газофазных компонентов; рассматривается континуальная модель материала; - газовая фаза рассматривается как трех компонентная смесь газов, состоящая из: а) водяного пара; б) воздуха; в) продуктов деструкции древесины; - конвективный перенос газа внутри древесины описывается уравнением Дарси; - температуры газовой, жидкой и твердой фаз равны; - перенос теплоты в древесине осуществляется тепловыми потоками за счет теплопроводности и конвективного переноса жидкой и газовой фаз; - масса в жидкой фазе переносится за счет влагопроводности и конвективными потоками; - масса в газовой фазе переносится конвективными и диффузионными потоками; - задача решается в одномерной постановке.

3 Уравнение переноса массы в твердой фазе: Здесь n 1 – число твердофазных компонентов, m 1 – число стадий, γ 1 – номер компонента, Ψ 1 – номер стадии. (1)

4 Уравнение переноса массы в жидкой фазе: где j 2,а – поток жидкости за счет диффузии, j 2,v – конвективный поток жидкой фазы, m 1 – число стадий, γ 1 – номер компонента. Уравнение решается с граничными условиями 1-го, 2-го или 3-го рода на внешних границах материала. (2)

5 Уравнения переноса массы в газовой фазе: где ρ – плотность газовой фазы, i = 1 – водяной пар; i = 2 –продукты деструкции; i = 3 –воздух ; v 3 – скорость конвективного переноса газовой фазы; Δ 3 – скорость диффузионного переноса массы. Система уравнений решается с граничными условиями 1-го или 2-го рода на внешних границах материала. (3) (4) (5)

6 Уравнение переноса теплоты: где q - поток теплоты теплопроводностью; q в – конвективный поток теплоты за счет переноса влаги; q n – конвективный поток теплоты за счет переноса паровоздушной смеси; U ив – источники теплоты за счет физико-химических процессов; U э - источник теплоты за счет внешних воздействий. Уравнение решается с граничными условиями 1-го, 2-го или 3-го рода на внешних границах материала. (6)

7 Скорость протекания многостадийного процесса термической деструкции: где j – индекс, соответствующий номеру стадии; m – число стадий; Аj – частотный фактор j-й стадии; Еj – энергия активации j-й стадии; nj – порядок реакции j-й стадии; R – газовая постоянная; Т – температура; - безразмерная масса стадии. (7)

8 Установка для термогравиметрических исследований в вакууме 1 – вакуумная камера; 2 – электрическая печь; 3 – Кольцевой тигель; 4 – весы; 5 – нить; 6 – репер; 7 – плоская спиральная пружина; 8 – крышка весов; 9 – стекло; 10 – стойка катетометра; 11 – каретка; 12 – окуляр; 13 – многооборотное сопротивление; 14 – массивное основание 1

9 Зависимость относительной массы древесины сосны от времени нагрева (темп нагрева 7 ºС/мин.) τ, мин. ω, степень разложения

10 Результаты исследования термической деструкции древесины Номер стадии Начальная безразмерная масса стадии Энергия активации Еj/RЧастотный фактор Аj, с¯¹ БерезаСоснаБерезаСоснаБерезаСосна 10,1720, ,377· ,857· ,1680, ,362· ,783· ,2150, ,784· ,482· ,3450, ,623· ,346· ,10, ,517·10 4 2,338·10 10 Таблица 1

11 Скорость протекания многостадийного процесса парообразования: где j – индекс, соответствующий номеру стадии; m – число стадий; Аj – частотный фактор j-й стадии; Еj(φ) – энергия активации j-й стадии; φ – относительная влажность газовой смеси в порах древесины; nj – порядок реакции j-й стадии; R – газовая постоянная; Т – температура; - безразмерная масса стадии; Wi, Wk, W0 – текущее, конечное и начальное влагосодержание в древесине. (8) (9)

12 Экспериментальная установка для исследования процессов испарения влаги при сушке древесины.

13 Результаты исследования кинетики сушки древесины березы Номер стадии jКонцентрация влаги j-й стадии j Энергия активации Е j, Дж/моль Частотный фактор А j, с¯¹ 10,307 (ω = f(w))517501,64* ,570 (ω = f(w))608002,80* ,096 (ω = f(w))881303,70* ,027 (ω = f(w))937002,00*10 13 Е1, Е2, Е3, Е4 – значения энергии активации для первой, второй, третьей и четвертой стадий соответственно; - относительная влажность воздуха. Таблица 2

14 Испарение свободной влаги в порах древесины Q – количество теплоты, подведенное к объему древесины, r – скрытая теплота парообразования, Т – изменение температуры, - плотность материала, с – теплоемкость материала, - толщина слоя древесины. (10)

15 Сравнение результатов расчета и эксперимента. Температура поверхности образца. _______ -эксперимент; расчет Т [K] τ,[с]τ,[с]

16 Сравнение результатов расчета и эксперимента. Температура центра образца. _______ -эксперимент; расчет Т [K] τ,[с]τ,[с]

17 Сравнение результатов расчета и эксперимента. Масса образца. _______ -эксперимент; расчет τ,[с]τ,[с]

18 Определение теплофизических свойств термически модифицированной древесины Плотность древесины рассчитывается из уравнения: теплоёмкость древесины (11) (12)

19 Коэффициент теплопроводности при (13)

20 Коэффициент теплопроводности для анизотропной среды где и - коэффициенты теплопроводности древесины вдоль направлений анизотропии y x ξη φ (14)

21 Уравнение Дарси (15) Модифицированное уравнение Дарси (16) (17) (18) (19)

22 Установка для экспериментального исследования проницаемости древесины

23 Результаты экспериментального исследования проницаемости поперёк волокон в тангенциальном направлении термомодифицированной древесины. порода Температур а отжига, [с] Время воздейст- вия, [с] Начальная масса образца, [кг] Конечная масса образца, [кг] Перепад давлений, [мПа] Коэффицие нт воздухопро ницаемости, [с] сосна ––5,97 · ,1014,48 · ,670 · ,145 · ,1014,43 · ––8,45 · ,1011,89 · ,3 · ,335 · ,1012,14 · ,375 · ,845 · ,1013,49 · ,375 · ,845 · ,0513,18 · берёза ––12,580 · ,1011,16 · ,580 · · ,1011,11 · Таблица 3

24 График зависимости проницаемости древесины сосны от пористости К,[c] П

25 График зависимости проницаемости древесины берёзы от пористости П К,[c]

26 Графики изменения массы цилиндрического образца при нагреве в вакууме. _________ – расчёт – эксперимент М [мг] τ [мин]

27 График зависимости коэффициента теплопроводности термически модифицированной древесины сосны от конечной температуры нагрева. Т, [С] λ [Вт/м·К]

28 Зависимость характеристик цвета древесины от степени термической деструкции в общем виде - функциональные зависимости R, G, B соответственно; - номер стадии термической деструкции; - число стадий термической деструкции; - степень разложения древесины (20)

29 Функциональные зависимости характеристик цвета в системе RGB от степени деструкции древесины Где ω2, ω3 – степень завершения второй и третьей стадии термической деструкции сосны соответственно (21 )

30 Результаты проверочного эксперимента Экспериментально полученный цвет Расчетный цвет R = 113 B = 44 G = 16 R = 109 B = 49 G = 25

31 Прогнозирование длительной прочности образцов из термически модифицированной древесины Формула Журкова: Долговечность образцов при термической деструкции: Долговечность образцов из модифицированной древесины сосны: Где (22) (23) (24) (25)