1 Раздел 3. Концепции неклассической версии ЕНКМ 1. введение в неклассические представления Презентация 08. КОНЦЕПЦИЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

2 Итак, к началу 20 века 1.В естествознании существовало значительное количество экспериментальных фактов, свидетельствовавших о значимости СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ в живой и неживой природе;

3 Случайность в быту В быту – полная неожиданность Синонимы – непредвиденность, беспричинность, нечаянность, непреднамеренность, неповторимость.. Понятие относится к единичному событию

4 Случайность в науке В науке НЕ РАССМАТРИВАЮТСЯ ЕДИНИЧНЫЕ СОБЫТИЯ Einmal ist keinmal: Однажды – значит никогда! В науке случайность – хаотическое поведение многократно повторяемых событий Оборотной стороной случайности однотипных событий является вероятностное ожидание результата или прогноз.

5 Случайные события в природе Радиоактивный распад ядра атома –СЛУЧАЕН. Характеристика- СРЕДНЕЕ ВРЕМЯ ЖИЗНИ Хаотическое движение частиц газа – СЛУЧАЙНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ И СКОРОСТЕЙ Нельзя однозначно точно предвидеть момент распада ядра, значение скорости и координаты определенной молекулы газа

6 СЛУЧАЙНОСТЬ И ХАОТИЧНОСТЬ Явление турбулентности Процесс развития хаотичности в потоке жидкости, обтекающей тело, сопровождается каскадом случайных событий

7 Турбулентность и ее последствия

8 Неустойчивость плазмы Процессы в солнечной плазме – каскад случайных событий

9 Ухудшение качества прогноза со временем в сложных системах Точность прогнозирования падает со временем Мерой качества прогноза является средний квадрат ошибки Ширина кривой – границы точности прогноза Прогноз задает лишь тенденцию возникновения события, или его вероятность

10 Прогноз случайных событий Для достоверного события его вероятность равна 100% Соотношение краткосрочного (90%) и долгосрочного (50%, большой разброс данных) прогнозов погоды – разная степень уверенности ЗАВТРА (в среду) обещаем: Облачность, Дождь к вечеру, Температура около 0 0 с Через НЕДЕЛЮ в среду: вероятны ОСАДКИ В ВИДЕ СНЕГА или дождя Температура от -2 до +4 0 С ПРИЧИНА – ХАОТИЧНОСТЬ (СЛУЧАЙНОСТЬ) ПРОЦЕССОВ В МИРОВОМ ОКЕАНЕ

11 прошлоенастоящеебудущее Событие Точно известно Событие имеет однозначную историю и определенное поведение в будущем Определенно, но зависит от скорости наблюдателя Определенно на основе точного знания настоящего Мир с классических позиций Мы можем точно восстановить причину события, т.е. узнать событие, предшествовавшее данному. Пример. По заданной траектории движения можно указать, через какие пункты проследовал объект прежде, чем оказался в пункте А, и где окажется (и не окажется) через некоторое время.

12 прошлоенастоящеебудущее Неопределенно Неопределенно Неопределенно необходимо провести опыт поведение случайно, однозначный прогноз невозможен В ситуации, когда буриданов осел уже сыт, мы не можем определить, из какой охапки он съел сено: левой, правой, или обеих вместе. Кроме того, мы не знаем, когда он снова проголодается! Мир с НЕклассических позиций

13 Неклассический мир Однозначно восстановить причину события невозможно, т.е. нельзя точно узнать событие, предшествовавшее данному. Понятие точной траектории отсутствует. Мы не можем указать, через какие пункты проследовал объект прежде, чем оказался в пункте А, и не можем точно определить его будущее поведение. Его движение случайно.

14 Особенность неклассической версии ЕНКМ Отказ от принципа однозначной и неизбежной предопределенности события Ему на смену приходит принцип неопределенности- может наступить какое-угодно событие из числа допустимых, т.е. таких, которые уже когда-то происходили или в принципе могут быть реализованы в данных условиях Событие и его характеристики приобретают случайный характер Однако это не значит, что в природе существует полная непредсказуемость события. Из всех допустимых возможностей мы ожидаем наиболее вероятную. Формируется идея неопределенности

15 Окружение очень велико, состоит из множества фрагментов (деталей) и оказывает беспорядочное влияние на объект Объект очень «чувствителен» к слабым воздействиям (условным толчкам со стороны окружения) Отчего происходят случайные события?

16 Основная идея неклассической версии ЕНКМ случайность – изначальное свойство природы, которое обусловлено принципиально стохастическим 1) характером отношений между объектом и его окружением. _________________________ 1) Стохастический - нерегулярный, эпизодический, беспорядочный

17 2. Концепция стохастического (нерегулярного) воздействия

18 Особенности неклассического описания природы Идея случайности события и случайного поведения характеристик объекта реализуется путем использования вероятностного описания этих и многих других процессов.

В чем причина разброса значений измеряемой характеристики? Она связана не с прибором, а с глубинным свойством самого объекта на уровне неклассического мира – с принципиально случайным поведением самих характеристик

20 Объект и окружение – моделируются совместно, «объект в оболочке». Окружение очень велико и оказывает беспорядочное влияние на объект, хотя оно может быть достаточно слабым Объект очень «чувствителен» к слабым воздействиям Как моделировать неклассические объекты? Эта модель называется состоянием

21 NB В рамках классики было достаточно моделировать только объекты per se, потому что окружение оказывает контролируемое воздействие, вызывающее регулярное изменение характеристик (по определенным законам). При этом окружение как фон не детализировалось, а заменялось определенными характеристиками воздействия (силой, потенциальной энергией и т.д.)

22 NB В неклассике принимается во внимание стохастический характер отношений между объектом и окружением, что ведет к необходимости моделировать их совместно, чтобы обосновать случайное изменение характеристик. Для этих целей вводится новая особая модель системы «объект + окружение», называемая состоянием.

23 СОСТОЯНИЕ это фундаментальная неклассическая модель, в которой одновременно учитываются и стохастическое воздействие окружения и реакция объекта в форме случайного поведения его характеристик.

24 СОСТОЯНИЕ КАК МОДЕЛЬ Влияние окружения БЕСПОРЯДОЧНОЕ = СТОХАСТИЧЕСКОЕ Реакция объекта СЛУЧАЙНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК Случайные величины характеризуются средним значением и дисперсией (диапазоном разброса).

25 Флуктуации ПРИ СТОХАСТИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ разброс значений случайной величины вызван не измерением, а нерегулярным характером воздействия При этом дисперсия (разброс) значений характеристики оказывается количественной мерой новой физической характеристики состояния – ФЛУКТУАЦИИ. ФЛУКТУАЦИЯ - случайное (спонтанное) отклонение характеристик от своих средних значений, возникающие под влиянием стохастического воздействия окружения и зависящие от специфики состояния.

26 Состояние описывается на языке вероятностей в зависимости от специфики стохастического воздействия с помощью понятий: Вероятности ; Плотности вероятности

27 Холодная (Т=0 температура по Кельвину) Физический вакуум Теплая (Т>0) Термостат Квантовое воздействие Тепловое воздействие объект ЧТО МЫ ЗНАЕМ ОБ ОКРУЖЕНИИ? Это условная «оболочка», которая может иметь разную температуру.

Два типа состояний Если объект испытывает квантовое воздействие, то модель «объект+окружение» называется квантовым состоянием. Если объект испытывает тепловое воздействие, то модель «объект+окружение» называется тепловым состоянием.

29 Вероятностные характеристики состояния находятся: -либо из опыта, -либо из неклассических уравнений для вероятности: Шредингера ( для состояний при Т=0 ) Фоккера-Планка ( для тепловых состояний ) Эти уравнения играют роль, аналогичную уравнению Ньютона в классической физике:

30 КЛАССИЧЕСКОЕ можно задать формулой РАЗЛИЧИЕ воздействий НЕКЛАССИЧЕСКОЕ нельзя задать формулой для силы или потенциальной энергии. Для него вводят новую характеристику – действие J, для которой можно указать только минимальное значение.

31 концепция СТОХАСТИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ 1.К воздействиям подобного рода относятся квантовое и тепловое воздействия, которые универсальны для всего естествознания.

32 2. Принципиально невозможно установить однозначно (в виде формулы) законы стохастического воздействия на объект со стороны его окружения. 3. Даже в идеальном случае это воздействие не может быть сведено к нулю или устранено вовсе.

33 4.Существует минимальный порог стохастических воздействий, обусловленный двумя фундаментальными константами: К в Ан Т оВ о Е воздействие - постоянная Планка = 1,05· Дж·с; Т е пл О в О е воздействие Κ в - постоянная Больцмана Κ В = 1,38· Дж/К.

34 5. Вдали от порогового значения стохастического воздействия флуктуации характеристик объекта отсутствуют, что соответствует классическим представлениям.

35 6. Характеристики объекта принимают случайные значения, так что их можно задавать только в виде: т.е. через средние значения и отклонения от них в данном состоянии

36 7. Величины флуктуаций характеристик объекта не являются произвольными, а задаются окружением объекта, т.е. определяются состоянием. 8. Однозначное прогнозирование поведения характеристик объекта в этих условиях невозможно.

37 ОКРУЖЕНИЕ – оболочка объекта ХОЛОДНАЯ ОБОЛОЧКА К в А нТ о В о Е воздействие ТЕПЛАЯ ОБОЛОЧКА Т е п л О в О е воздействие Фундаментальная характеристика ВОЗДЕЙСТВИЯ Ћ постоянная Планка Κ в постоянная Больцмана Тип СОСТОЯНИЯ КВАНТОВОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕПЛОВОЕ СОСТОЯНИЕ Квантово-тепловое состояние Ћ, Κ в T=0T>0

38 АРХИВ Это слайды, на которые студенты не должны обращать внимания

39 Цветные формулы - шаблон

40 Идентичные эксперименты при идентичных начальных условиях не обязательно ведут к одинаковым результатам Измеряемая величина определяется не однозначно точно, а имеет разброс в рамках некоторого «коридора» Δ А около своего среднего значения ΔAΔA ВЕЛИЧИНА А НОМЕР ОПЫТА -разброс

41 Среднее значение некоторой величины может быть получено 1.путем обработки результатов измерений, 2.предсказано аналитически с помощью теории вероятностей здесь W I -вероятность реализации величины A I или функция распределения Nota bene: Задача сводится к определению

42 Если известна вероятность события, можно вычислить среднее значение случайной непрерывной величины и ее дисперсию, т.е допустимый разброс значений