1 ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПАКЕТА ПРОГРАММ «STEP+» Численное исследование автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений и нелинейных уравнений общего вида.

2 Кого может заинтересовать пакет программ «STEP+» Пакет STEP+ выставлен на сайте Института математики им. С.Л.Соболева: Контактный телефон: ,

3 Характеристика пакета «STEP+» Выделенное зеленым цветом указывает на основные отличия пакета «STEP+» от пакета «STEP».

4 Алгоритмы пакета «STEP+»

5 Функциональные возможности пакета

6 Блок-схема численного исследования автономной системы

7 Блок- схема численного исследования системы нелинейных уравнений

8 В чем оригинальность пакета «STEP+»

9 Метод продолжения решения по параметру. Формулировка проблемы

10 Равноправие аргументов

11 Выбор текущего параметра

12 Схема метода продолжения решения по параметру

13 Схема метода продолжения решения по параметру. (Продолжение 1)

14 Схема метода продолжения решения по параметру (Продолжение 2)

15 Дополнение к изложению метода продолжения решения по параметру.

16 Числовой критерий устойчивости

17 Числовой критерий устойчивости (Продолжение)

18 Примеры

19 Задача1. Модель Лоренца. Задача Коши с двумя вариантами задания начальных условий

20 Представление модели Лоренца в пакете «STEP+» Пример записи в пакете правых частей автономной системы

21 Автоколебания в модели Лоренца. Физическая плоскость Значения параметров модели: S =16 R = 40 B = 4

22 Автоколебания в модели Лоренца Фазовая плоскость

23 Автоколебания в модели Лоренца Фазовое пространство.

24 Плоскость Пуанкаре Автоколебания в модели Лоренца

25 Стационарные решения в модели Лоренца

26 Диаграмма стационарных решений Продолжение решения по параметру R: 1

27 Устойчивость стационарных решений Замечание. Нулевое решение неустойчиво правее существенно особой точки R=1. Область возникновения автоколебаний

28 Задача 2. Модель каталитической реакции на зерне катализатора

29 Метод прямых

30 Задача Коши Значение параметров С = 10 B =.05 Q =.15 Выход решения задачи Коши на стационарное решение

31 Стартовое стационарное решение в методе продолжения, полученное из решения задачи Коши

32 Диаграмма стационарных решений Продолжение по параметру Q: 0

33 Устойчивость стационарных решений

34 Множественность стационарных решений при Q =.1 (3 решения)

35 Задача 3. Моделирование паттерна распределения ауксина в корне растения. Модель «Ауксин»

36 Уравнения модели «АУКСИН»

37 Задача Коши ( Вариант 1) Выход решения задачи Коши на стационарное решение

38 Стартовое стационарное решение в методе продолжения, полученное из решения задачи Коши

39 Диаграмма стационарных решений

40 Устойчивость стационарных решений

41 Множественность стационарных решений

42 Диаграмма стационарных решений (Вариант2)

43 Устойчивость стационарных решений

44 Множественность стационарных решений

45 АВТОКОЛЕБАНИЯ

46 ПУБЛИКАЦИИ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Предистория разработок пакетов «STEP» и «STEP+» и непосредственное их использование

47 ПУБЛИКАЦИИ-1

48 ПУБЛИКАЦИИ-2

49 ПУБЛИКАЦИИ-3

50 ПУБЛИКАЦИИ-4

51 ПУБЛИКАЦИИ-5

52 ПУБЛИКАЦИИ-6

53 ПУБЛИКАЦИИ-7

54 ПУБЛИКАЦИИ-8

55 ПУБЛИКАЦИИ-9

56 Отзыв о пакете из МИТХТ

57 Отзыв о пакете из МИТХТ продолжение 1

58 Отзыв о пакете из МИТХТ продолжение 2

59 Отзыв о пакете из МИТХТ продолжение 3

60 Отзыв о пакете из МИТХТ продолжение 4