Формирование метапредметных умений средствами УМК по математике 5-9 классов Г.К.Муравина и О.В.Муравиной МУРАВИНА ОЛЬГА ВИКТОРОВНА зав. редакцией, к.п.н., доцент РЕДАКЦИЯ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

Понятие метапредметных результатов Метапредметные результаты – освоенные обучающимися на базе нескольких или всех предметов обобщенные способы деятельности или универсальные учебные действия, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении реальных познавательных или практических задач в различных областях человеческой деятельности. Универсальные учебные действия – это совокупность способов действий учащегося, которые обеспечивают его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений. В структуре универсальных учебных действий выделяют личностный, регулятивный, познавательный и коммуникативный блоки.

Регулятивные действия обеспечивают организацию учащимися своей учебной деятельности. К ним относятся: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; планирование последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана последовательности действий; прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик; контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Формирование регулятивных действий описано в методических пособиях Ознакомительная анкета Цели изучения темы Подведение итогов

Формирование регулятивных действий постановка и корректировка целей; план решения уравнения; план решения задачи; образцы решения задач, уравнений; контроль знаний; оценивание и самооценка.

План решения задач на проценты. 5 класс 824. Прочитайте задачу и скажите, какая величина принята за 100%? Известна ли эта величина? Как найти 1%? Как ответить на вопрос задачи? 1) В банке по некоторому вкладу начисляют 11% годовых. Это значит, что внесенная сумма через год увеличивается на 11%. На сколько увеличится вклад, составляющий 2500 рублей, через год? 2) В банке по некоторому вкладу начисляют 11% годовых. Через год сумма на вкладе увеличилась на 561 р. Какая сумма была внесена в Сбербанк? 3) В банк положили 3200 р., а через год на счету оказалось на 256 р. больше. Сколько процентов годовых начислил банк по этому вкладу?

Познавательные УУД Общеучебные Логические Знаково-символические

Общеучебные познавательные УУД Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; Поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; Структурирование знаний; Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Приемы работы с информацией с предметным указателем учебника; со списком дополнительной литературы и интернет-ресурсами; со справочниками; работа с памятками; представление информации с помощью таблиц, графиков, схем

Применение информационных технологий

Электронное приложение. 5 класс Этап обучения

Логические действия Сравнение конкретно-чувственных и иных данных (с целью выделения тождеств / различия, определения общих признаков и составления классификации); Опознание конкретно-чувственных и иных объектов (с целью их включения в тот или иной класс); Анализ – выделение элементов и «единиц» из целого; расчленение целого на части; Синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты; Сериация – упорядочение объектов по выделенному основанию; Классификация – отнесение предмета к группе на основе заданного признака; Обобщение – генерализация и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи; Доказательство – установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство; Подведение под понятие – распознавание объектов, выделение существенных признаков и их синтез; Вывод следствий; Установление аналогий.

Прием обобщения способов решения квадратных уравнений

В качестве сложного составного логического действия можно рассматривать общий прием решения задач. Компоненты общего приема решения задачи 1. Анализ текста задачи. 2. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств. 3. Установление отношений между данными и вопросом. 4. Составление плана решения задачи. 5. Осуществление плана решения. 6. Проверка и оценка решения задачи.

Задания на обоснование различных моделей к одной задаче

Знаково-символические познавательные УУД Знаково-символические УУД обеспечивают конкретные способы преобразования учебного материала. Моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно- графическая или знаково-символическая); Преобразование модели – изменение модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

На схемах (рис.106) обозначены длины отрезков. Фигурная скобка показывает сумму их длин. Какое буквенное выражение должно стоять на месте знака вопроса?

Формирование коммуникативных результатов Умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной речи, передавая содержание текста в соответствии с целью (подробно, сжато, выборочно) и соблюдая нормы построения текста (соответствие теме, жанру, стилю речи и др.)

Коммуникативные результаты Правило чтения буквенных выражений Буквенные выражения читаются так же, как и числовые, например, a(b+c) – это произведение a и суммы b и с. Однако, нужно помнить, что в отличие от чисел, буквы при чтении не склоняются, поэтому выражение x + y читается как «сумма икс и игрек», а выражение y – z – «разность игрек и зэт». Буквы x, y и z мужского рода. Поэтому, например, равенство х=3 читается: икс равен трем. Все остальные буквы относятся к среднему роду, и равенство c = 5 читается: цэ равно пяти.

Формирование речевых умений в рабочих тетрадях

Формирование речевых умений в дидактических материалах

Общие рекомендации по формированию УУД в ходе образовательного процесса 1.Необходимость выделения цели формирования УУД как описания УУД, четкого выделения их функций в образовательном процессе, их содержания и требуемых свойств в соотнесении с возрастно- психологическими особенностями учащихся. 2.Определение ориентировочной основы каждого из УУД, обеспечивающей его успешное выполнение и организация ориентировки учащихся в его выполнении. 3.Организация поэтапной отработки УУД, обеспечивающей переход: от выполнения действия с опорой на материальные средства к умственной форме выполнения действия, от совместного выполнения действия с учителем или сверстниками к самостоятельному выполнению, основанному на саморегуляции. 4.Определение связи каждого УУД с предметной дисциплиной. Выделение предметных дисциплин, наиболее адекватных (благоприятных) для формирования конкретных видов УУД и создающих для них зону ближайшего развития. Определение конкретной формы УУД применительно к предметной дисциплине, описание свойств действия. 5.Разработка системы задач, включающих предметно-специальные, общелогические и психологические типы (П. Я. Гальперин), решение которых обеспечит формирование заданных свойств УУД.