КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ (МЕХАНИКА) Материалы к элективному курсу для 9 (10) класса физико-математического профиля Автор: Курков Александр Юрьевич, учитель физики МОУ «Гимназия 11»

В работе реализованы идеи интеграции образовательных дисциплин использования новых информационно-коммуникационных технологий создания условий для реализации творческого потенциала учащихся.

Одна из основных задач обучения - сформировать представление о единстве материального мира и взаимосвязи составляющих его объектов. В школе изучаются не «основы наук», а определенные области действительности: Человек Общество Природа Творчество

Такой подход может быть осуществлен интеграцией различных учебных дисциплин. Одна и та же область может стать объектом изучения многих наук. Только комплексный анализ результатов исследований всех этих наук даст целостное, представление об объекте. природа информатика географияастрономия математика физика биология

Одно из направлений инноваций в образовании – пересмотр его идеологии. Сумма знаний или сумма методов ? Знакомство с современной научной методологией

МОДЕЛЬ Нельзя объять необъятное. Мысль изреченная есть ложь. Роза пахнет розой – хоть розой назови ее, хоть нет.

ЧТО БУДЕМ ПОНИМАТЬ ПОД СЛОВОММОДЕЛЬ? МОДЕЛЬ –это материальный или мысленно представляемый объект, который замещает объект- оригинал с целью его исследования, сохраняя важные для данного исследования свойства оригинала /Островская Е. М./ Наши знания о Мире – это совокупность моделей различных объектов этого Мира

М одели в курсе физики В школьном курсе физики используются такие модели как материальная точка, математический маятник, идеальный газ, электромагнитная волна, атомы Резерфорда и Бора (модели физических объектов), равномерное и равноускоренное движение, гармонические колебания, изопроцессы, квантовая модель излучения и поглощения света (модели физических явлений). В сущности, изучая любое физическое явление, мы создаем его модель, с большей или меньшей степенью точности отражающую реальность. При этом из множества свойств реального объекта или явления выбираются только те, которые важны для проводимого исследования. На основе этих свойств высказываются предположения о поведении объекта или протекании явления, определяются данные, необходимые для описания модели (параметры модели), устанавливаются связи между этими параметрами в той или иной форме (математические формулы, словесные формулировки, графики).

совокупность высказываний о свойствах объекта, существенных для решения задачи; набор исходных данных; требования, предъявляемые к результату; математические соотношения между исходными данными и результатами. Под математической моделью понимают :

Упрощающим предположением в этой модели является высказывание о том, что скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково. Параметрами данной модели являются величины, описывающие количественно этот вид движения: ускорение, скорость, перемещение, координата, время. Связь между этими параметрами может быть представлена математически (в векторной или скалярной форме): Модель равноускоренного движения

или графически:

К изменению содержания модели могут привести и изменения в требованиях к степени точности результатов. Здесь мы касаемся проблемы адекватности модели и ее прототипа. Например, в такой модели простого механизма, как рычаг, последний в простейшем случае считается невесомым и условие равновесия может быть представлено в виде: Если же учитывать вес рычага, то, высказав предположение о его однородности, условие равновесия нужно записать в виде:

Мгновенная скорость Постановка задачи: координаты движущегося тела в некоторый момент времени заданы в виде следующей таблицы: Определить модуль мгновенной скорости в момент времени t=0,5 с. Чтобы определить модуль мгновенной скорости в данный момент времени t, будем определять модуль средней скорости для промежутка времени от t до t+t, постепенно уменьшая длительность этого промежутка. Если за времяt совершено перемещение x, то модуль средней скорости t, с x, м

Для решения задачи необходимо установить вид функциональной зависимости x(t). Для этого на основе данных таблицы строим график x(t). Соединив экспериментальные точки, видим, что график напоминает параболу. Следовательно, связь между координатой и временем:x=kt 2

Исходными данными для работы проограммы являются: значение коэффициента k момент времени t, для которого определяется мгновенная скорость Интервал и шаг его уменьшения задаются в программе Результат представим в виде сообщений о значениях средней скорости и перемещения, соответствующих различным интервалам. MGNOVENN.EXE Текст программы на языке Pascal: Program MgnSk; Uses Crt; Var v,k,t,dt,dx:real; Begin ClrScr; WriteLn('Введите k'); ReadLn (k); WriteLn('Введите момент времени T'); ReadLn(t); ClrScr; WriteLn('Интервал Перемещение Скорость'); WriteLn('времени x v'); dt:=0.2; While dt>=0.01 do begin v:=2*k*t+k*dt; dx:=2*k*t*dt+k*Sqr(dt); WriteLn(dt:5:2,' ',dx:7:4,' ',v:7:4); dt:=dt-0.01; end; ReadLn; End.

МЕТОД ДИСКРЕТИЗАЦИИ НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОЦЕССОВ Разбиение времени протекания процесса на достаточно малые интервалы, внутри которых исходный процесс может быть сведен к более простой модели. Степень точности модели определяется длительностью интервалов разбиения. Задачи о движении тел под действием переменной силы Расчет перемещения при равноускоренном движении Задача об одной из стратегий преследования Расчет работы газа в изотермическом процессе …

ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ Исследование движения тела, брошенного под углом к горизонту с учетом сопротивления воздуха (построение баллистической кривой) Вычерчивание траекторий для различных задач

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Исследование колебаний пружинного маятника

ЧТО ДАЕТ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛЬНОГО ПОДХОДА В ПРЕПОДАВАНИИ ? Расширение круга задач, решаемых школьниками. Возможность более глубокого понимания физической сущности явления посредством его анализа в процессе создания математической модели. Формирование навыков анализа и синтеза в мыслительных операциях, развитие творческой активности учащихся. Компьютерная реализация моделей позволяет на практике познакомить учащихся с одним из базовых элементов ИТ.