Модуль 7: Построение показателей Инструментарий для понимания и использования гражданским обществом данных о развитии: содействие принятию решений в области достижения ЦРТ и их мониторингу

Изучение этого модуля позволит вам: Понять основные типы количественных показателей и то, как они формулируютсяПонять основные типы количественных показателей и то, как они формулируются Понять роль мер разброса в использовании и интерпретации показателейПонять роль мер разброса в использовании и интерпретации показателей

Количественные показатели: формулировка СредниеСредние СоотношенияСоотношения ДолиДоли Процентные долиПроцентные доли Удельные величиныУдельные величины КвантилиКвантили Коэффициент ДжиниКоэффициент Джини

Средние Среднее значение двух и более величин: Простая средняя: Сумма чисел/количество слагаемыхПростая средняя: Сумма чисел/количество слагаемых Взвешенная средняя: Числа перед суммированием умножаются на весовые коэффициенты, а затем сумма делится на сумму этих весовВзвешенная средняя: Числа перед суммированием умножаются на весовые коэффициенты, а затем сумма делится на сумму этих весов

Рост цен Рост цены в % Расходы Доля в общих расходах, % Мясо Хлеб Фрукты Средний по продуктам питания ???

Рост цены в % Расходы Доля в общих расходах, % Мясо Хлеб Фрукты Средний по продуктам питания ( )/3 = Рост цен (2)

Рост цены в % Расходы Доля в общих расходах, % Мясо Хлеб Фрукты Средний по продуктам питания 1250/ / / 100= Рост цен (3)

Соотношения Соотношение есть частное двух чисел, измеряемых в одних и тех же единицахСоотношение есть частное двух чисел, измеряемых в одних и тех же единицах - Используются для сравнения подобных количественных величин - Результат является безразмерной величиной Пример:Пример: - Показатель ЦРТ 9: Соотношение числа девочек и мальчиков, охваченных начальным, средним и высшим образованием - Показатель ЦРТ 9: Соотношение числа девочек и мальчиков, охваченных начальным, средним и высшим образованием

Соотношения (2) Страна, год Показатель Де- вочки Маль- чики Соотно- шение Беларусь, 2006 г. Чистый коэффициент охвата общим средним образованием Молдова, 2006 г. Общий коэффициент охвата общим средним образованием Источник: World Development Indicators, World Bank, 2008

Доли Когда соотношение принимает форму части, делимой на целое, оно называется долей Доли поэтому также являются безразмерными величинами

Доли (2) Пример. Сельское население как доля всего населения страны, 2006 г. Страна Сельское население, тысяч человек Все население, тысяч человек Доля Беларусь Молдова Источник: World Development Indicators, World Bank, 2008

Процентные доли Чтобы долю выразить в процентах, ее умножают на 100% Таким образом, в 2006 г. в сельской местности жило %=27.3% и %=53.0% всего населения Белоруссии и Молдовы соответственно

Удельные величины В случаях, когда числитель и знаменатель дроби имеют разные единицы измерения, но связаны определенным образом, результат представляет собой удельную величину При описании удельных величин обычно используется предлог «на»

Пример. Коэффициент младенческой смертности (КМС), 2004 г. Страна Количество умерших младенцев Количество живорож- дений КМС, на 1000 живо- рождений Беларусь61488, / 88,943=6.9 Молдова46438, / 38,272=12.1 Источник: Health for All Database, WHO Regional Office for Europe, 2006 Удельные величины (2)

Стандартизованные удельные величины Пример. Общие (невзвешенные) и стандартизованные (взвешенные) коэффициенты смертности в городской и сельской местности в Румынии Источник: Mark Woodward, 2005, Epidemiology: Study Design and Data Analysis, 2nd ed., Chapman & Hall/CRC, Boca Raton Численность населения Количество умерших Возрастная группа ГородСелоВсегоГородСело Total

Стандартизованные удельные величины (2) Общий коэффициент смертности, на 1000 человек населения (ОКС) = 1000 общее количество умерших / общая численность населения Городской ОКС = 1000 ( … )/ = 8.66 Сельский ОКС = 1000 ( … )/ = Похоже, что имеется большая разница между городской и сельской местностью в уровне смертности населения; эта разница, однако, может определяться возрастной структурой населения

Стандартизованный коэффициент смертности, на 1000 человек населения (СКС) = = - Веса, используемые для расчета СКС, должны быть одними и теми же и для городской, и для сельской местности, они должны быть равны долям каждой возрастной группы в общем населении Стандартизованные удельные величины (3)

Возрастная группа 0-9 летВозрастная группа 0-9 лет - Городской СКС = / = Сельский СКС = / = Вес = ( ) / = Возрастная группа летВозрастная группа лет - Городской СКС = / = Сельский СКС = / = Вес = ( ) / = И т.д.И т.д. Стандартизованные удельные величины (4)

Городской СКС = 1000 ( … ) / 1 * = 11.24Городской СКС = 1000 ( … ) / 1 * = Сельский СКС = 1000 ( … ) / 1 * = 11.99Сельский СКС = 1000 ( … ) / 1 * = В отличие от общих коэффициентов смертности, между значениями стандартизованных коэффициентов смертности для городской и сельской местности имеется только небольшое различиеВ отличие от общих коэффициентов смертности, между значениями стандартизованных коэффициентов смертности для городской и сельской местности имеется только небольшое различие * 1 = Сумма весов Стандартизованные удельные величины (5)

Квантили Квантили представляют собой множество величин, которые своими значениями делят упорядоченную последовательность чисел на заданное количество групп равного размераКвантили представляют собой множество величин, которые своими значениями делят упорядоченную последовательность чисел на заданное количество групп равного размера Например, три квантиля делят последовательность чисел на четыре группыНапример, три квантиля делят последовательность чисел на четыре группы Наиболее часто используются следующие виды квантилей: медиана (две группы), тертили (три группы), квартили (четыре группы), квинтили (пять групп), децили (десять групп), процентили (сто групп)Наиболее часто используются следующие виды квантилей: медиана (две группы), тертили (три группы), квартили (четыре группы), квинтили (пять групп), децили (десять групп), процентили (сто групп) Q1Q1Q1Q1 Q2Q2Q2Q2 Q3Q3Q3Q3

Пример: Найти тертили для следующих чисел 9,6,2,14,8,15,7,3,14,11,12,5,10,1,17,12,13,8 Примечание: для того, чтобы разбить это множество чисел на три части, требуется два числа Во-первых, расположим эти 18 чисел по порядку от самого маленького к самому большому, а затем разобьем их на три группы, по шесть чисел в каждой 1,2,3,5,6,7,8,8,9,10,11,12,12,13,14,14,15,17 t 1 t 2 t 1 t 2 Здесь t 1 = 7.5 и t 2 = 12 Квантили (2)

Пример. Показатель для ЦРТ1: Доля беднейшего квинтиля в национальном потреблении Оцениваем потребление домохозяйств (по данным обследования домашних хозяйств)Оцениваем потребление домохозяйств (по данным обследования домашних хозяйств) Корректируем потребление домашних хозяйств на размер и получаем потребление на душу населения; для этого делим потребление домашнего хозяйства на (эквивалентное) количество людей в домашнем хозяйствеКорректируем потребление домашних хозяйств на размер и получаем потребление на душу населения; для этого делим потребление домашнего хозяйства на (эквивалентное) количество людей в домашнем хозяйстве Квантили (3)

Ранжируем всех людей по величине потребления на душу населения (от наименьшего к наибольшему)Ранжируем всех людей по величине потребления на душу населения (от наименьшего к наибольшему) Находим первый квинтиль (Q 1 )Находим первый квинтиль (Q 1 ) Складываем потребление всех людей с потреблением меньшим, чем Q 1, а также подсчитываем общее потребление всех людей в выборкеСкладываем потребление всех людей с потреблением меньшим, чем Q 1, а также подсчитываем общее потребление всех людей в выборке Делим суммарное потребление людей с подушевым потреблением меньше Q 1 на общее потреблениеДелим суммарное потребление людей с подушевым потреблением меньше Q 1 на общее потребление Это отношение, умноженное на 100%, и есть значение индикатора ЦРТЭто отношение, умноженное на 100%, и есть значение индикатора ЦРТ Квантили (4)

Кривая Лоренца распределения доходов 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100% Накопленная доля населения Накопленная доля доходов Коэффициент Джини Это специальный показатель, используемый для измерения неравенства 1 полное неравенство, 0 полное равенство Коэффициент Джини = Площадь A/(Площадь A + Площадь B) A B

Источники: Social Environment and Living Standards in the Republic of Belarus. Statistical Book, 2005, Minsk Statistical Yearbook of the Republic of Moldova, 2005, Chisinau Коэффициент Джини (2)

Показатели и их изменчивость Такой показатель, как процентная доля или квинтиль, дает «моментальный снимок» одного конкретного аспекта рассматриваемого процесса Пример. Доход на душу населения в Кыргызстане по типу населенного пункта, тысяч кыргызских сомов Источник: Исследование АБР Источник: Исследование АБР по денежным переводам и по денежным переводам и бедности в Центральной бедности в Центральной Азии и на Кавказе, 2007 Азии и на Кавказе, 2007

Можно предположить, что подушевой доход в столице больше, чем в двух других видах населенных пунктов, а в других городах он выше, чем в сельской местностиМожно предположить, что подушевой доход в столице больше, чем в двух других видах населенных пунктов, а в других городах он выше, чем в сельской местности Это предположение нужно доказать, используя информацию о стандартной ошибке показателяЭто предположение нужно доказать, используя информацию о стандартной ошибке показателя Показатели и их изменчивость (2)

Расчетная стандартная ошибка является мерой ошибки выборки, обычно чем больше размер выборки, тем меньше эта ошибкаРасчетная стандартная ошибка является мерой ошибки выборки, обычно чем больше размер выборки, тем меньше эта ошибка Данные о стандартной ошибке часто представляют в виде интервала, внутри которого с большой вероятностью находится истинное значение оцениваемой величиныДанные о стандартной ошибке часто представляют в виде интервала, внутри которого с большой вероятностью находится истинное значение оцениваемой величины Вероятность того, что интервал содержит истинное значение, обычно принимается равной 95%Вероятность того, что интервал содержит истинное значение, обычно принимается равной 95% Показатели и их изменчивость (3)

С вероятностью 95% можно утверждать, что средний подушевой доход в столице выше, чем в других видах населенных пунктовС вероятностью 95% можно утверждать, что средний подушевой доход в столице выше, чем в других видах населенных пунктов Однако, с вероятностью ошибки в 5% нельзя утверждать, что имеется разница в величине среднего подушевого дохода между другими городами и селамиОднако, с вероятностью ошибки в 5% нельзя утверждать, что имеется разница в величине среднего подушевого дохода между другими городами и селами Показатели и их изменчивость (4)

Оценки коэффициента материнской смертности и их доверительные интервалы Источник: Детский фонд ООН Показатели и их изменчивость (5)

Резюме Мы рассмотрели основные типы количественных показателей с точки зрения ихМы рассмотрели основные типы количественных показателей с точки зрения их - формулировки - характеристик - использования - интерпретации Мы обсудили роль изменчивости показателей и ее мер в улучшении интерпретации и использования показателейМы обсудили роль изменчивости показателей и ее мер в улучшении интерпретации и использования показателей

Практическое занятие 8 1.Почему квантили используются как показатели национального и регионального развития? 2.Почему используются удельные величины, а не исходные величины? 3.Почему целесообразно использовать стандартизацию для сравнения ситуации в разных регионах?

Практическое занятие 8 (2) 4.Имеется ли существенная (статистически значимая) разница в следующих примерах: Соотношение количества девочек и мальчиков в средней школе:Соотношение количества девочек и мальчиков в средней школе: 1995: % доверительный интервал (0.93, 0.95) 1995: % доверительный интервал (0.93, 0.95) 2000: % доверительный интервал (0.88, 1.02) 2000: % доверительный интервал (0.88, 1.02) Доля населения, находящегося за продовольственной чертой бедности:Доля населения, находящегося за продовольственной чертой бедности: 1991/92: 21.6% 95% доверительный интервал (20.5, 22.7) 1991/92: 21.6% 95% доверительный интервал (20.5, 22.7) 2000/01: 18.7% 95% доверительный интервал (17.7, 19.7) 2000/01: 18.7% 95% доверительный интервал (17.7, 19.7) Последовательность значений КМС:Последовательность значений КМС: Год Коэффициент младенческой смертности