Итоговое повторение

Типы задач на проценты нахождение процентов от числа; нахождение числа по значению его процентов; нахождение в процентах какую часть одно число составляет от другого.

Основные правила решения Правило 1. Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно проценты записать дробью, а затем число умножить на эту дробь. Правило 2. Чтобы найти число по данным его процентам, надо выразить проценты в виде дроби, а затем значение процентов разделить на эту дробь. Правило 3.Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов.

Первый тип задач Задача 1. Бабушка покупала лекарства от давления «Эналаприл» 2 упаковки по цене 17, 8 рублей, дибазол 5 упаковок по 3,9 рублей, «Циннаризин» 1 упаковку по 11,9 рублей. Сколько бы она могла сэкономить, купив эти лекарства в воскресенье ( действует скидка в 5%)?

Решение задачи 1 1) 17, ,9+11,9=67 рублей стоимость покупки. 2) 67 0,05=3,35 рубля – скидка 5% процентов. Ответ: Бабушка сэкономила 3,35 рубля.

Первый тип задач Задача 2. Во время эпидемии гриппа мама не могла ждать воскресенья, поэтому купила лекарства в среду. Она приобрела АЦЦ упаковку по цене 177,5 рубля, таблетки от кашля 4 упаковки по цене 2,2 рубля, цитрамон 1 упаковку по цене 3,6 рубля, «Тера Флю» 4 упаковки по цене 24 рубля. Если бы она купила эти лекарства в воскресенье, хватило ли бы сэкономленных денег на шоколадку?

Решение задачи 2 1) 177,5+2,2 4+3,6+24 4=285,9 рублей стоимость покупки. 2) 285,9 0,05=14,295 рубля – скидка 5% процентов. Ответ: Видим, что сэкономленных денег хватит на небольшую шоколадку.

Первый тип задач Задача 3. Стоимость отправки перевода «Блиц» 1,75% от суммы перевода, какую сумму нужно заплатить за перевод в размере рублей?

Решение задачи · 0,0175=175 рублей плата за перевод. Ответ: 175 рублей.

Второй тип задач Задача 4. В киоске в первый день продано 40% всех тетрадей, во второй 53% всех тетрадей. А в третий день остальные 847 тетрадей. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?

Решение задачи 4 1)100 – ( 40+53) = 7% продано в 3 день. 2) 847 ÷ 0,07 = тетрадей. Ответ: всего было продано тетрадей.

Второй тип задач Задача 5. Торговая наценка в аптеке ООО «Биос» составляет 23%. Вычислите, сколько стоит покупка бабушки и мамы ( в задачах 1 и 2) в оптовых ценах?

Решение задачи 5 Бабушка и мама заплатили соответственно 67 и 285,9 рублей.Это 123 %. 67÷1,23= 52,7 рублей. 285,9 ÷1,23= 231 рубль. Ответ: в оптовых ценах стоимость покупок 52,7 и 231 рублей.

Третий тип задач Задача 6. За февраль добыто 1730 тыс. кубометров газа, при плане На сколько процентов был перевыполнен план? Задача 7. Менделеевскому химзаводу имени Карпова было отпущено 1070 тыс. кубометров газа. Какой процент добытого газа потребил завод? Задача 8. Для работы установки в цех ППН было подано 220 тыс. кубометров газа. Какой процент добытого газа потребил цех?

Решение задач 6,7,8 6. ( ):1600=0,08=8% перевыполнение плана в феврале 2008 года : 1730= 0,62=62% добытого газа потребляет химический завод : 1730= 0,13=13% цех ППН.

Задачи для самостоятельного решения Задача 9. Добыча нефти в РФ в 2008 году составила 488, 105 млн. тонн против 491,481 млн. тонн за предшествующий год. На сколько процентов произошло снижение добычи нефти? Сколь процентов это составляет к уровню добычи 2007 года? Задача 10. Экспорт российской нефти в 2008 году составил 237, 783 млн. тонн, что ниже уровня предшествующего года на 16, 935 млн. тонн. На сколько процентов произошло снижение экспорта нефти? Сколь процентов это составляет к уровню экспорта 2007 года? Задача 11. В РТ в 2008 году добыто т или 101 % к 2007 году. Сколько тонн нефти было добыто в РТ в 2007 году?

Задачи для самостоятельного решения Задача 12. В ОАО «Татнефть» в 2008 году добыто т нефти, что на т больше чем в 2007 году. На сколько процентов произошло увеличение добычи нефти? Задачи 13. ООО УК «Татбурнефть» за 2008 год пробурено 715 тыс. метров: для ОАО «Татнефть», тыс. метров. Для дочерних предприятий ОАО «Татнефть» - 33тыс. метров. Какой процент скважин был пробурен для ОАО «Татнефть», какой для его дочерних компаний?

Задачи для самостоятельного решения Задача 14. По вкладу Депозит Сбербанка России сроком на 6 месяцев на сумму от 1000 до рублей годовая процентная ставка составляет 7,75%, какую сумму вы будете иметь на счету по истечению одного срока, положив на счет рублей? Задача 15. По вкладу Пенсионный Пополняемый Депозит Сбербанка России сроком на 6 месяцев годовая процентная ставка составляет 8%, какую сумму будет иметь на счету бабушка, открывшая счет, внеся наличными 300 рублей и ежемесячно перечисляющая пенсию на этот счет в течении года, если ее пенсия 4000 рублей?

Задачи для самостоятельного решения Задача 16. Известно, что при досрочном востребовании суммы в течение основного или пролонгированного срока процентная ставка по вкладу начисляется исходя из процентной ставки по вкладам до востребования ( 0,1 %). Подсчитайте упущенную выгоду вкладчика из задачи 14, если он заберет вложенные деньги через 5 месяцев после открытия счета?

Задачи для самостоятельного решения На одном из избирательных участков нашего города по основным спискам насчитывалось 2039 человек, явилось для голосования Они проголосовали следующим образом: Партии, избирательные объединения, блоки Число голосов 1 "Политическая партия "Единая Россия" "Коммунистическая партия Российской Федерации (КПРФ)" 241 3"ЛДПР"114 4"Справедливая Россия"29 5ПЕНСИОНЕРЫ88

Задачи для самостоятельного решения Задача 17. Определите процент голосов, который получила каждая партия на выборах на данном избирательном участке. Какая партия преодолела 7% барьер? Задача 18. Определите процент явки избирателей на данном участке.

Задачи для самостоятельного решения Задача 19. С целью сохранения рабочих мест, было решено с 1 января 2009 года, снизить уровень заработной платы в среднем на 10 %, с помощью сокращения премиального фонда на 25%. Рассчитайте среднюю заработную плату оператора по сбору газа в 2008 году и в январе 2009 года. На сколько рублей произошло снижение заработной платы? Выразите снижение в процентах. Если тариф составляет 40 рублей в час, премия в 2008 году начислялась в размере 75%. Задача 20. В 2008 году доход от экспорта нефти составил $160,5 млрд., при цене в $94,4, на какую сумму снизился бы доход при новой цене в $43,4? Задача 21. Недельный тур в Турцию в октябре 2008года стоил 730 долларов, при курсе доллара 23 рубля, на сколько процентов дороже обойдется аналогичный отдых семье из трех человек, при современном курсе доллара 32 рубля?

Решение задач 9, 10, (491, ,105):491,481=0,007=0,7% - снижение добычи нефти в 2008 году. К уровню 2007 года это составляет 99,3% ,935:(237,783+16,935)=0,007=0,7% - снижение экспорта нефти в 2008 году. К уровню 2007 года это составляет 99,3% :1,01 = т добыто нефти в 2007 году по РТ.

Решение задач 12, ) : =0,8= 80% нефти добыто ОАО «Татнефть» 2)100-80=20% - независимыми компаниями )457:715=0,64=64% пробурено для ОАО «Татнефть» 2)33:715=0,05=5% пробурено для дочерних компаний.

Решение задачи Причисление процентов по данному вкладу производится по истечению каждого трехмесячного периода, определяемого с даты открытия счета. 1) ,0775=387,5 рублей годовой прирост. 2) 387,5:4=96,875 рублей прирост за 3 месяца. 3) ,875=5096,875 рубля будет на счету через 3 месяца. 4) (5096,875 0,0775) : 4=395 : 4=98,75 рублей прирост еще через 3 месяца 5) 5096,875+98,75=5196 рублей будет на счету через 6 месяца.

Решение задачи 15 Открыт счет 1месяц2месяц3 месяц4 месяц5 месяц6 месяц Без %300 руб.4300 руб.8300 руб руб руб руб руб. С %12546 руб руб. Внесем для наглядности, данные в таблицу ,08:4=246 рублей прирост по вкладу ,08:4=491 рубль прирост по вкладу. Видим, что за 6 месяцев прирост составил 737 рублей.

Решение задач 16, 17, ) 5000· 0,001:12· 5=2 рубля за 5 месяцев. 2) (96,875+98,75)-2=193,6 рубля упущенная выгода 17. Для решения этой задачи нужно найти отношение числа голосов полученных каждой партией к числу избирателей, проголосовавших на данном участке :2039= 0,8543=85% явка избирателей %13,8 %7%2%5%

Решение задач 19,20, ) 320· 22 ·0,5+320 ·22= =10560 рублей новая зарплата. 2) 320· 22 ·0,75+320· 22= =12320 рублей прежняя зарплата. 3) ( ) : 12320= 0,142=14 %. Видим, что в этом случае произойдет снижение заработной платы не на 10%, а на 14% ) 160,5 ·43,4 : 94,4 =$73,8 млрд. сумма дохода при новой цене. 2) 160,5-73,8= $86,7 млрд. снижение дохода. 3) 86,7: 160,5=54% снижение дохода )730· 23· 3=50370 рублей стоимость отдыха в октябре 2008 года. 2) 730· 32· 3=70080 рублей стоимость отдыха при новом курсе доллара. 3) ( ) :50370 =19710:50370=39% повышение стоимости отдыха при новом курсе доллара.