Применение производной при решение экономических задач Интегрированный урок математика + экономика

Особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека, как располагать своими средствами для достижения по возможности большей выгоды. (П.Л. Чебышев)

1. Что называется дифференцированием функции? 2. В чем состоит геометрический смысл производной? 3. В чем состоит механический смысл производной? 4. Какие точки называются критическими? Блиц опрос по математике

Какая математическая величина обозначается данной буквой? х у у С х min х max y max y min max [a,b] f(x) min [a,b] f(x)

Записать правила дифференцирования и определения производной ( f(x) + g(x))= f(x) + g(x) (f(x)*g(x))= f(x)*g(x)+g(x)*f(x) (kf(x))= k* f(x) (f(x)/g(x))={f(x)*g(x)-g(x)*f(x)}/ g 2 (x) f(x) = Lim x0 y/x

Записать производные элементарных функций х= 1 x 2 = 2x (1/х)= -1/x 2 x =1/2x С=0 (kx+m)=k x2x2 x2x2 xx

Доходы Расходы Семейный бюджет.

Бюджет семьи Мама с папой на работе, У станков стоят все дни. За труды их есть награда, Называется ___________. И бюджет из года в год Пополняет ___________. Если хочешь урожай, То давай поли, сажай. Чтобы денег больше было, Мама в магазин ходила, Папа может сдать в __________ Дом, гараж, машину, землю.

Брат собрался с мыслью тут, Поступил он в институт. Он ____________ несет, И бюджет семьи растет. А двадцатого числа Деду _______ пришла. Денег много накопили, В банк скорее поспешили. Валютный счет семьи открыли, За год ________ получили.

1. Что такое семейный бюджет? 2. Что такое доход? 3. Из чего складываются доходы? 4. Что такое расходы? 5. На что ваша семья расходует свои доходы? Блиц опрос по экономике

Семейный бюджет - это соотношение доходов и расходов семьи за определенный период времени. Семейный бюджет доходы расходы 1. Д=Р – сбалансированный бюджет 2. Д Р – избыточный бюджет 3. Д Р – бюджет с дефицитом

Семейные доходы – это денежные средства, которые члены семьи получают от посторонних лиц или организаций и могут использовать для оплаты собственных расходов. Расходы – это выделение денежных средств на определенные нужды

Доходы можно классифицировать по составу и источникам

Расходы – это выделение денежных средств на определенные нужды. Расходы постоянные переменные 1.продукты питания 1. периодические 2. плата за квартиру (циклические и транспорт и т.д. сезонные) 2.единовременные ( непредвиденные )

Бюджет – это которыми располагает семья, и которые могут быть выделены на определённые нужды. запас денег,

выделены на определённые нужды запас денег Доходы Расходы

Заработная плата Огородная продукция Пенсия Аренда Стипендия % Проценты Другая прибыль Доходы Текущие (обязательные) На крупные покупки Одноразовые Расходы

Заполнить бланк «Характеристика семьи» Задание 2 Семьи планируют предстоящие расходы на один месяц исходя из общей суммы предполагаемых доходов и заполняют бланк «Расходную часть семейного бюджета» Задание 1

Каждой «семье» дается задача, решив которую они узнают сколько еще денег принесет один из членов семьи в общий доход семьи. (задача решается с помощью производной) Задание 4 Сравнить доходную и расходную части семейного бюджета. Определить какой бюджет получится у каждой «семьи»: сбалансированный, с дефицитом или избыточный. Задание 3

ДОХОД Сумма, руб. РАСХОД Сумма, руб. Основные источники:Постоянные расходы: заработная плата папы оплата квартиры заработная плата мамы электроэнергия пенсия бабушки(дедушки) телефон пособие на детей транспорт стипендия старшего сына питание Дополнительные источники: Переменные расходы: приусадебный участок бытовые услуги ценные бумаги промтовары выигрыш в лотерею платежи, накопления гонорар индивидуальная трудовая деятельность ИТОГО Бюджет семьи (расчет на один месяц)

Доходы Расходы Проверка задания Семья Ивановых Семья Сидоровых

Сегодня на уроке мы наблюдали связи между двумя дисциплинами математикой и экономикой, как они переплетаются, а также повторили такие темы как «Производная и ее применение к решению прикладных задач» - по математике и «Семейный бюджет» - по экономике и закрепили все на практике. Итог урока