Масштаб (6 класс, математика и география) учитель географии Брежнев Л.А. учитель математики Лунева Р.С.

Цели урока: По географии: повторить и закрепить материал о масштабе и его видах, проверить умения учащихся определять расстояния по карте с помощью масштаба, переводить из численного масштаба в именованный и обратно, показать связь географии с математикой. По математике: закрепить знания учащихся при решении задач с помощью пропорций, показать связь математики с географией.

Что такое масштаб? Масштаб – это отношение длины отрезка на карте или плане к его действительной длине на местности.

Какие виды масштабов мы знаем? Именованный Численный Линейный КАК изображается? Что показывает? Для чего используется?

Переведите численный масштаб в именованный и наоборот Численный 1:1 000 Ответ: в 1 см – 10 м 1: Ответ: в 1 см – 750 км Именованный в 1см – 50км Ответ: 1: в 1см – 200м Ответ: 1:20 000

Измерьте расстояния на карте с помощью масштаба: Москва – Париж (по карте полушарий). Какой из масштабов крупнее? а) 1:25 б) 1:300в) 1: Ответ: 1:25

Масштаб – это отношение. частное двух чисел – это отношение; оно показывает во сколько раз одно число больше другого (если делят большее на меньшее) или какую часть одно число составляет от другого (если делят меньшее на большее); его можно выразить в процентах; отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения.

Длина шага малыша 25см, а взрослого – 5дм. Найдем отношение длины шага малыша к длине шага взрослого. Составим отношение – 25: 5. Длина шага малыша в 5 раз длиннее. Правда ли это? Нет, неправда. Ведь в задаче использованы величины, выраженные в разных единицах измерения. Надо сделать так: 5дм=50см. Тогда отношение будет 25:50=1:2.

Расстояние между городами Магадан и Комсомольск-на-Амуре равно 1300 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : I способ: Так как масштаб 1: и 1300км= см, то : =6,5 см. II способ. Заметим, что расстояния на карте и соответствующее расстояние на местности – величины прямопропорциональные. Значит, эти задачи можно решать с помощью пропорций. Карта Местность 1 см см х см см х= : х=6,5.

III способ. На первом этапе решения вы можете от численного масштаба перейти к именованному. Карта Местность 1 см 200 км х см 1300 км 1:х=200:1300 х=1300:200; х=6,5. Итак, расстояние на карте 6,5 см.

Где и для чего еще используется масштаб? А если нужно изготовить маленькие наручные часы или микрокалькулятор? Их детали тоже вычерчивают на бумаге, но в увеличенном виде. Масштаб будет больше единицы: 50:1; 100:1. Ещё больше, если надо изобразить клетку или микроб. Что же показывает масштаб: 50:1; 100:1? Ответ: Это значит, что предметы увеличены в 50 и 100 раз.

В тетради поставьте карандашом точку диаметром 1мм. Какие размеры будет иметь озеро круглой формы, чтобы на карте оно изобразилось данной точкой. 1 мм