1 Комплект учебников ОС «Школа 2100» как средство достижения нового образовательного результата На примере курса математики ОС «Школа 2100» (Координатор направления Козлова С.А.)

ОЧЕНЬ краткий портрет выпускника начальной школы Варианты ответов: 1) послушен, точно выполняет данные инструкции; 2) умеет читать художественные и учебно-научные тексты; 3) умеет работать в команде с учителем; 4) умеет работать в команде; 5) умеет решать задачу в соответствии с заданным алгоритмом или моделью; 6) имеет опыт решения интеллектуальных задач (в том числе создания алгоритмов и моделей); 7) никогда не создаёт проблем; 8) требуется помощь при работе с учебным текстом. ГОЛОСОВАНИЕ! Выберите ответы на этот вопрос (1,5 минуты), а потом напишите номера ответов.

УУД (общеучебные умения) – самое главное, что остаётся после школы Регулятивные (организационные) - умения организовывать свою (в том числе учебную) деятельность Познавательные (интеллектуальные) - умения результативно мыслить и работать с информацией в современном мире Личностные (оценочные) - умения самостоятельно делать выбор в мире ценностей и поступков и отвечать за этот выбор Коммуникативные - умения общаться, взаимодействовать с людьми, читательские умения 17

Вопросы слушателям Может ли система учебников работать на достижение нового образовательного результата? Если да, то каким образом? Продумайте свои ответы на этот вопрос (1,5 минуты), а потом включите микрофон. Мы попросим одну или несколько подключенных к нам аудиторий озвучить свои ответы (можно так же написать ваше мнение в «чате»)

5 Комплект учебников как средство системного развития школьника Химия География Обществоведение Биология История Русский язык Литература Чтение карт Картина мира Оценка рисков отношений человека и природы Оценка отношений человека и общества Понимание текстов Создание текстов Оценка роли языка в культуре Язык как система знаков Литература как система образов роль жизни Становление общества Связи в обществе Территориальные комплексы Превращения веществ Физика Общие законы природы Математика Логические рассуждения

6 Как сделать так, чтобы заявленная цель не была просто декларацией? 6 Функционально грамотная личность УУД : регулятивные, познавательные,, коммуникативные Личностные результаты Цели предметов – линии развития (какие жизненные задачи помогает решать) Учебные задания, предметные умения и универсальные учебные действия

Вопросы слушателям Может ли курс математики эффективно работать на достижение метапредметных и личностных результатов? Если да, то в каком случае?

8 Курс математики в Образовательной системе «Школа 2100»

9 Курс математики в ОС «Школа 2100» Образовательная система «Школа 2100» Цель ПринципыТехнологии

10 Цель – выращивание функционально грамотной личности путём формирования метапредметных и личностных результатов Коммуникативные Коммуникативные Познавательные Познавательные Регулятивные Регулятивные Личностные Личностные

11 Психолого-педагогические принципы (А.А. Леонтьев) П р и н ц и п о б у ч е н и я д е я т е л ь н о с т и П р и н ц и п о б у ч е н и я д е я т е л ь н о с т и П р и н ц и п п с и х о л о г и ч е с к о й к о м ф о р т н о с т и П р и н ц и п п с и х о л о г и ч е с к о й к о м ф о р т н о с т и П р и н ц и п ц е л о с т н о й к а р т и н ы м и р а П р и н ц и п ц е л о с т н о й к а р т и н ы м и р а П р и н ц и п у п р а в л я е м о г о п е р е х о д а о т д е я т е л ь н о с т и в у ч е б н о й с и т у а ц и и к д е я т е л ь н о с т и в ж и з н е н н о й с и т у а ц и и П р и н ц и п у п р а в л я е м о г о п е р е х о д а о т д е я т е л ь н о с т и в у ч е б н о й с и т у а ц и и к д е я т е л ь н о с т и в ж и з н е н н о й с и т у а ц и и

12 Технологии, заложенные в учебники «Школы 2100»: от «ментора-наставника» к «партнеру» Проблемно-диалогическая технология: изучение нового материала Технология продуктивного чтения: чтение и понимание текстов Технология оце нивания учебных успехов: контроль результатов

13 Этапы урока нового знания (проблемно-диалогическая технология) 1.Этап актуализации знаний 2. Этап «Открытия» нового и формулирование темы урока 3. Этап первичного закрепления 4. Этап самостоятельной работы 5. Этап тренинга

Вопросы слушателям Какие универсальные учебные действия развивает проблемный диалог? Продумайте свои ответы на этот вопрос (1,5 минуты), а потом включите микрофон. Мы попросим одну или несколько подключенных к нам аудиторий озвучить свои ответы (можно так же написать ваше мнение в «чате»)

15 1.Регулятивные – умение организовывать деятельность 2.Коммуникативные – работать в диалоге 3.Познавательные – извлекать информацию, делать логические выводы и т.п. 4.Личностные – в случае если ставилась проблема нравственной или этической оценки ситуации взаимодействия

«Грамотно читать» - понимать тексты, размышлять над их содержанием, оценивать их смысл и значение и излагать свои мысли о прочитанном (в различных ситуациях). О полном понимании текста свидетельствует: общая ориентация в содержании текста и понимание его целостного смысла; выявление информации; развитие интерпретации; рефлексия на содержание текста.

17 3) После чтения текста – рефлексивное чтение, 2) Во время чтения текста – изучающее чтение 1) до чтения текста – просмотровое чтение Технология формирования правильного типа читательской деятельности (с 1999 г.) Цель - понимание текстов Средство - три этапа работы с любым текстом: Тексты учебников всех предметов с подтекстом, интригующими названиями и т.п.Тексты учебников всех предметов с подтекстом, интригующими названиями и т.п.

18 Изучающее чтение на уроках математики Цели чтения: Цели чтения: понимание; понимание; применение. применение. Алгоритм работы: Алгоритм работы: Выделение основных единиц информации; Выделение основных единиц информации; Установление взаимосвязей; Установление взаимосвязей; Представление информации в виде вспомогательной модели (рисунок, схематический рисунок, краткая запись); Представление информации в виде вспомогательной модели (рисунок, схематический рисунок, краткая запись); Работа с моделью текста или для уяснения и запоминания смысла (если это определение, правило и т.д) или для построения алгоритма действия (учебная задача) Работа с моделью текста или для уяснения и запоминания смысла (если это определение, правило и т.д) или для построения алгоритма действия (учебная задача)

Вопросы слушателям Какие универсальные учебные действия в первую очередь развивает технология формирования типа правильной читательской деятельности? Продумайте свои ответы на этот вопрос (1,5 минуты), а потом включите микрофон. Мы попросим одну или несколько подключенных к нам аудиторий озвучить свои ответы (можно так же написать ваше мнение в «чате»)

20 1.Коммуникативные –адекватно понимать информацию 2.Познавательные – извлекать информацию из текста

21 Технология оценивания учебных успехов (мини) ЧТО: решение задач – оценка + отметка КТО: Ученик (самооценка) и Учитель в диалоге Контр. Работы Днев- ники

Вопросы слушателям Какие универсальные учебные действия развивает технология оценивания учебных успехов? Продумайте свои ответы на этот вопрос (1,5 минуты), а потом включите микрофон. Мы попросим одну или несколько подключенных к нам аудиторий озвучить свои ответы (можно так же написать ваше мнение в «чате»)

23 1.Регулятивные – умение определять, достигнут ли результат деятельности 2.Коммуникативные – аргументированно отстаивать свою точку зрения 3.Познавательные – логически обосновывать свои выводы 4.Личностные – толерантное отношение к иным решениям

24 Вопросы слушателям Как должен быть сделан учебник математики, чтобы создавать условия для получения нового образовательного результата? Как должен быть сделан учебник математики, чтобы создавать условия для получения нового образовательного результата?

25 Реализация технологий в учебниках

26 Психолого-педагогические принципы курса Принцип обучения деятельности Принцип обучения деятельности Принцип психологической комфортности Принцип психологической комфортности Принцип целостной картины мира Принцип целостной картины мира Принцип минимакса Принцип минимакса Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации

27 Принцип обучения деятельности Научить школьников способам и приемам учебной деятельности. Научить школьников способам и приемам учебной деятельности. Ставить цели, уметь контролировать и оценивать свои и чужие действия. Ставить цели, уметь контролировать и оценивать свои и чужие действия. Проблемно-диалогическаятехнология Проблемно-диалогическая технология Уроки нового знания с 1 по 4 класс – готовые сценарии с проблемным диалогом

28 Принцип психологической комфортности Снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса. Снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса. Создание в учебном процессе стимулирующей творческую активность школьника атмосферы. Создание в учебном процессе стимулирующей творческую активность школьника атмосферы. Говорим вместе с учебником Играем вместе с учебником Создаем комфортную обстановку на уроке

29 Принцип целостной картины мира (межпредметные связи) Перенос умений с одного предмета на другой Перенос умений с одного предмета на другой Система ключевых слов – готовая опора для создания связных высказываний

30 Принцип минимакса Задания 1-4 – стандарт. Задания 1-4 – стандарт. Это минимум. Это минимум. Задания 5-8 – индивидуальные траектории продвижения. Задания 5-8 – индивидуальные траектории продвижения. Это максимум. Это максимум.

31 Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации - впервые реализован в учебниках Образовательной системы «Школа 2100» Хотим быть успешными в жизни – должны научиться решать жизненные задачи. Хотим быть успешными в жизни – должны научиться решать жизненные задачи. Научиться решать жизненную задачу – значит научиться раскладывать ее на набор уже известных предметных задач. Этому и учит учебник «Моя математика» Научиться решать жизненную задачу – значит научиться раскладывать ее на набор уже известных предметных задач. Этому и учит учебник «Моя математика»

32 Формула учебника: 7 = обязательных содержательных линий (стандарт): 5 обязательных содержательных линий (стандарт): Числа и действия над ними Числа и действия над ними Текстовые задачи Текстовые задачи Элементы алгебры Элементы алгебры Элементы геометрии Элементы геометрии Величины Величины 2 авторские содержательные линии : 2 авторские содержательные линии : Элементы стохастики Элементы стохастики Занимательные и нестандартные задачи Занимательные и нестандартные задачи

33 Занимательные и нестандартные задачи Наш учебник «Математика» систематически учит детей решению нестандартных задач Наш учебник «Математика» систематически учит детей решению нестандартных задач В школе – чаще всего стандартные задачи В жизни чаще всего – нестандартные задачи ? !

34 Стохастика Элементы комбинаторики Элементы комбинаторики Элементы статистики Элементы статистики Элементы теории вероятностей Элементы теории вероятностей

35 Комбинаторные задачи Учебник «Математика» учит детей систематическому перебору вариантов решения Учебник «Математика» учит детей систематическому перебору вариантов решения Учебные задачи чаще всего имеют один вариант решения В жизни нужно уметь перебирать варианты даже для того, чтобы составить меню обеда ? ! Систематически решаются задачи на: число перестановок, нахождение числа пар из элементов одного множества, нахождение числа пар, где один элемент принадлежит одному множествуву, а другой-другому и т.д.

36 Элементы статистики В учебнике «Моя математика» систематически решаются задачи на сбор, чтение и запись данных в виде таблиц, линейных, столбчатых и круговых диаграмм. Проводятся простейшие статистические эксперименты. В учебнике «Моя математика» систематически решаются задачи на сбор, чтение и запись данных в виде таблиц, линейных, столбчатых и круговых диаграмм. Проводятся простейшие статистические эксперименты. В школе раньше не изучали элементы статистики. В жизни, даже для того, чтобы придти на работу Вовремя, мы должны уметь собирать и обрабатывать данные. ? !

37 Элементы теории вероятностей В учебнике «Математика» систематически формируются представления о случайных событиях, понятиях «возможно», «невозможно», «случайно». В учебнике «Математика» систематически формируются представления о случайных событиях, понятиях «возможно», «невозможно», «случайно». В школе раньше не изучали элементы теории вероятностей. ? !

38 Как мы учим всех детей решать стохастические задачи? Наши подходы Наши подходы Задачи сгруппирован ы по степени сложности Задачи сгруппирован ы по степени сложности Растет ребенок – растет число вариантов Растет ребенок – растет число вариантов ? ! Дана методика решений задач Дана методика решений задач

39 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ КУРСА

40 Особенности проблемно-диалогической технологии (1 класс, первые уроки) Дидактическая игра, создающая мотивацию к занятию (3-5 мин) Дидактическая игра, создающая мотивацию к занятию (3-5 мин) Затруднение в игровой ситуации (1-3 мин) Затруднение в игровой ситуации (1-3 мин) Открытие нового знания или формирование умения (5-7 мин) Открытие нового знания или формирование умения (5-7 мин) Воспроизведение нового в типовой ситуации (5 мин) – игры по новым правилам Воспроизведение нового в типовой ситуации (5 мин) – игры по новым правилам Развивающие задания Развивающие задания Итог занятия Итог занятия Знакомые правила игры Мы это не знаем, мы это еще не умеем Знакомство с новыми правилами Знакомые правила игры

41 Организация коммуникации на уроках (основа умения работать в диалоге и решать интеллектуальные задачи) Три вида диалога: Педагог – дети (фронтальная работа с большой группой детей); Педагог – дети (фронтальная работа с большой группой детей); Ребёнок – дети (парно-групповая работа); Ребёнок – дети (парно-групповая работа); Диалог в парах или малых группах. Диалог в парах или малых группах.

42 Организация коммуникации на уроках (основа умения работать в диалоге и решать интеллектуальные задачи) АЛГОРИТМ РАБОТЫ В ГРУППЕ УЧЕНИК-УЧЕНИКИ Придумай задание или вопрос для других ребят в классе. Придумай задание или вопрос для других ребят в классе. Выбери того, кому ты будешь этот вопрос задавать и обратись к этому ученику. Выбери того, кому ты будешь этот вопрос задавать и обратись к этому ученику. Тот, к кому обратились, должен выполнить задание или ответить на поставленный вопрос. Тот, к кому обратились, должен выполнить задание или ответить на поставленный вопрос. Правильность ответа сначала оценивает тот, кто задавал вопрос. Правильность ответа сначала оценивает тот, кто задавал вопрос. Затем все присутствующие в классе могут оценить ясность вопроса (задания) и правильность ответа. Затем все присутствующие в классе могут оценить ясность вопроса (задания) и правильность ответа.

43 Организация коммуникации на уроках (основа умения работать в диалоге и решать интеллектуальные задачи) АЛГОРИТМ РАБОТЫ В ПАРЕ Прочитайте задание каждый про себя. Прочитайте задание каждый про себя. Обсудите между собой, что нужно сделать в задании, в каком виде надо представить результат. Обсудите между собой, что нужно сделать в задании, в каком виде надо представить результат. Договоритесь, как вы будете выполнять задание. Договоритесь, как вы будете выполнять задание. Выполните. Выполните. Договоритесь, кто будет отвечать (представлять результат). Договоритесь, кто будет отвечать (представлять результат). После того, как результат представлен, второй человек в паре может дополнить ответ. После того, как результат представлен, второй человек в паре может дополнить ответ. Работа пары оценивается сначала самой парой, а затем всеми присутствующими в классе. Работа пары оценивается сначала самой парой, а затем всеми присутствующими в классе.

44 Особенности технологии продуктивного чтения (1 класс) Первое полугодие – учимся составлять математические рассказы на основе вспомогательных моделей (рисунки, схематические рисунки, схемы) Первое полугодие – учимся составлять математические рассказы на основе вспомогательных моделей (рисунки, схематические рисунки, схемы) Второе полугодие – учимся читать тексты задач, опираясь на вспомогательные модели (рисунки, схематические рисунки, схемы) Второе полугодие – учимся читать тексты задач, опираясь на вспомогательные модели (рисунки, схематические рисунки, схемы)

Три основные группы учащихся Читающие (помощники); Читающие отдельными словами (чтецы); Плохо читающие (художники).

46 Алгоритм работы с простой задачей Фронтальное жужжащее чтение. Фронтальное жужжащее чтение. Вычитывание текста с опорой на схему (ключевые слова) и заполнение схемы. Работают дети, читающие отдельными словами. Вычитывание текста с опорой на схему (ключевые слова) и заполнение схемы. Работают дети, читающие отдельными словами. Поиск чисел и ключевых слов со схемы в тексте. Фронтальная работа Поиск чисел и ключевых слов со схемы в тексте. Фронтальная работа Заполнение схемы. Самостоятельное формулирование условия и вопроса задачи с опорой на заполненную схему. Работают плохо читающие дети. Заполнение схемы. Самостоятельное формулирование условия и вопроса задачи с опорой на заполненную схему. Работают плохо читающие дети. Проверка этого устного текста. Работают хорошо читающие дети Проверка этого устного текста. Работают хорошо читающие дети Составление плана решения на основе понятий целое- часть. Фронтальная работа Составление плана решения на основе понятий целое- часть. Фронтальная работа Индивидуальная или парная работа детей по решению задачи. Индивидуальная или парная работа детей по решению задачи. Запись, объяснение полученного результата, совместное оценивание результата Запись, объяснение полученного результата, совместное оценивание результата

Три основные группы учащихся Создающие математическую модель (помощники); Понимающие готовую математическую модель (чтецы); Требующие разъяснения готовой модели (художники).

50 Алгоритм работы с текстом составной задачи Фронтальное чтение про себя и подчёркивание всех информационных единиц (все названные в тексте величины) Фронтальное чтение про себя и подчёркивание всех информационных единиц (все названные в тексте величины) Выписывание найденных величин на доску учителем под диктовку учеников. Выписывание найденных величин на доску учителем под диктовку учеников. Установление связей между величинами с помощью стрелок. Установление связей между величинами с помощью стрелок. Составление первой вспомогательной модели. Составление первой вспомогательной модели. Оценка этой модели с точки зрения её понятности и доступности для всех в классе. Оценка этой модели с точки зрения её понятности и доступности для всех в классе. Составление других вспомогательных моделей(если есть необходимость). Составление других вспомогательных моделей(если есть необходимость). Составление и запись плана решения. Составление и запись плана решения. Индивидуальная или парная работа детей по решению задачи. Индивидуальная или парная работа детей по решению задачи. Запись, объяснение полученного результата, совместное оценивание результата Запись, объяснение полученного результата, совместное оценивание результата

52 Алгоритм работы по решению системы взаимосвязанных задач (модель жизненной ситуации) Фронтальное чтение про себя всех задач как единого текста. Фронтальное чтение про себя всех задач как единого текста. Обсуждение и осмысление жизненной ситуации, заданной этими задачами. Обсуждение и осмысление жизненной ситуации, заданной этими задачами. Выявление задач с недостающими или избыточными данными. Выявление задач с недостающими или избыточными данными. Определение последовательности решения задач в системе. Определение последовательности решения задач в системе. Составление плана решения каждой задачи. Составление плана решения каждой задачи. Индивидуальная или парная работа детей по решению каждой задачи. Индивидуальная или парная работа детей по решению каждой задачи. Запись, объяснение полученного результата, совместное оценивание результата Запись, объяснение полученного результата, совместное оценивание результата

53 Алгоритм работы с жизненной задачей ПРЕДПОЛАГАЕТСЯ, ЧТО ДАННЫЕ ЗАДАЧИ ДЕТИ РЕШАЮТ ТОЛЬКО ПО ЖЕЛАНИЮ И, ПРЕИМУЩЕСТВЕННО, В ГРУППЕ. Чтение текста и выделение заданных в нём единиц информации. Чтение текста и выделение заданных в нём единиц информации. Выделение в комплексной задаче предметных задач. Выделение в комплексной задаче предметных задач. Анализ выделенной информации с точки зрения соответствия её какой-либо из известных моделей. Анализ выделенной информации с точки зрения соответствия её какой-либо из известных моделей. Выявление задач с недостающими или избыточными данными. Выявление задач с недостающими или избыточными данными. Определение последовательности решения задач в системе. Определение последовательности решения задач в системе. Составление плана решения каждой задачи. Составление плана решения каждой задачи. Индивидуальная или групповая работа детей по решению каждой задачи. Индивидуальная или групповая работа детей по решению каждой задачи. Запись, объяснение полученного результата, совместное оценивание результата Запись, объяснение полученного результата, совместное оценивание результата

54 Каждая учебная задача – это продуктивное задание, требующее адекватной самооценки решение задач – оценка + отметка Ученик (самооценка) и другие ученики в диалоге. Учитель – вступает в диалог при необходимости.

55 Системность, непрерывность, преемственность

56 Преемственность курса – необходимое условие системного подхода к формированию предметных и метапредметных результатов

57 Пособие «Моя математика» является неотъемлемой частью непрерывного курса математики Они объединены: Они объединены: общей целью общей целью общими принципами общими принципами общей технологией общей технологией элементами содержания элементами содержания

Пособие ориентировано на особенности дошкольного восприятия В основу пособия положен принцип перехода от наглядно-образного описания мира (в виде конкретных картинок) к описанию его на основе математического моделирования. На основе этого принципа формируются основные математические представления

59 Учебники математики 5-6 класса являются неотъемлемой частью непрерывного курса математики Они объединены: общей целью общей целью общими принципами общими принципами общими технологиями общими технологиями элементами содержания элементами содержания

64 Комплексный курс «Математика и информатика» Позволяет углубить и расширить работу с авторскими линиями курса математики: занимательные и нестандартные задачи и элементы стохастики; Позволяет углубить и расширить работу с авторскими линиями курса математики: занимательные и нестандартные задачи и элементы стохастики; позволяет повысить степень соответствия курса математики возрастным возможностям младших школьников. позволяет повысить степень соответствия курса математики возрастным возможностям младших школьников.

Перекрёстный опрос: Назовите отличительные особенности курса математики ОС «Школа 2100». Назовите отличительные особенности курса математики ОС «Школа 2100». Является ли данный курс математики неотъемлемой частью Образовательной системы и системы учебников «Школа 2100? Почему? Является ли данный курс математики неотъемлемой частью Образовательной системы и системы учебников «Школа 2100? Почему? Возможна ли произвольная замена частей системы без потери системного подхода? Возможна ли произвольная замена частей системы без потери системного подхода? Если да, то в каком случае? Если да, то в каком случае?