1 Тарификация российского рынка ОСАГО на основе обобщенной линейной модели Москва, май 2008 г. Н ЕЗАВИСИМЫЙ А КТУАРНЫЙ ИНФОРМАЦИОННО- А НАЛИТИЧЕСКИЙ Ц ЕНТР Селиванова Анна, актуарий

2 Содержание: I.Применение обобщенной линейной модели для расчета тарифов ОСАГО; II.Особенности сбора статистических данных ОСАГО; структура данных, представленных для анализа; сделанные предположения с учетом особенностей статистики; III.Анализ модели чувствительность модели к закону распределения убытка; анализ влияния специфики сбора данных на оценки тарифов ОСАГО; IV.Сравнение результатов, полученных с использованием однофакторной и многофакторной моделей

3 Процедура расчета страховых тарифов Основные предположения методики расчета тарифов, основанной на обобщенной линейной модели количество страховых случаев в каждой тарифной ячейке имеет пуассоновское распределение П(λ); распределение убытков по каждой тарифной ячейке имеет гамма распределение Г(μ,φ); параметры λ, μ мультипликативно зависят от уровней факторов риска, определяющих ячейки рынка автострахования:

4 Особенности сбора статистических данных Фактор Используется для типа ТС Базовый уровень Тип используемых данных Число уровней Собственник ТС Легковые автомобили Физическое лицоне объединенные2 ТерриторияВсе типы ТС Населенные пункты с территориальным коэффициентом КТ=1 не объединенные7 Возраст и стаж Все типы ТС, кроме прицепов От 22 лет и старше со стажем вождения свыше 2 лет объединенные4 Ограничение на число лиц, допущенных к управлению ТС Все типы ТС, кроме прицепов Договор предусматривает ограничение объединенные2 Мощность Легковые автомобили, такси Свыше 70 до 95 л.с. включительно не объединенные7 Период использованияВсе типы ТСБолее 9 месяцевобъединенные5 Базовые уровни факторов риска Фактор Используется для типа ТС Базовый уровень Тип используемых данных Число уровней Собственник ТС Легковые автомобили Физическое лицоне объединенные2 ТерриторияВсе типы ТС Населенные пункты с территориальным коэффициентом КТ=1 не объединенные7 Возраст и стаж Все типы ТС, кроме прицепов От 22 лет и старше со стажем вождения свыше 2 лет объединенные4 Ограничение на число лиц, допущенных к управлению ТС Все типы ТС, кроме прицепов Договор предусматривает ограничение объединенные2 Мощность Легковые автомобили, такси Свыше 70 до 95 л.с. включительно не объединенные7 Период использованияВсе типы ТСБолее 9 месяцевобъединенные5

5 Анализ модели I.Чувствительность модели к закону распределения убытка; гамма; логарифмически – нормальное; равномерное; смесь двух гамма – распределений; II.Чувствительность модели к специфике сбора данных.

6 Чувствительность к закону распределения убытка РаспределениеСредний размер выплат Гамма -распределение Логнормальное распределение Смесь Гамма- распределений Равномерное распределение

7 Чувствительность к закону распределения убытка Отклонение среднего размера убытка в базовой ячейке, распределенного по гамма-распределению и смеси гамма- распределений от истинного значения с доверительными интервалами Отклонение коэффициентов страховых тарифов от истинных значений с доверительными интервалами для двух распределений: гамма-распределения и смеси гамма- распределений

8 Чувствительность к специфике исходных данных МощностьТерриторияВозраст и стаж xx МощностьТерритория x I модельII модель GENMOD Возраст и стаж Коэффициенты страховых тарифов GENMOD Коэффициенты страховых тарифов

9 Чувствительность к специфике исходных данных Отклонение среднего размера убытка в базовой ячейке, рассчитанного по полной и усеченной модели

10 Чувствительность к специфике исходных данных Отклонение оценок среднего размера выплат для базовой ячейки от заданных значений, рассчитанные по 2 вариантам Отклонение оценок частоты для базовой ячейки от заданных значений, рассчитанные по 2 вариантам

11 Сравнение результатов однофакторной и многофакторной модели Типы ТС Отношение суммарных выплат к премии Многофакторная модельОднофакторная модель Легковые а/м физ. лица Легковые а/м юр. лица Прицепы к легковым а/м Такси Грузовые а/м до 16 т Грузовые а/м свыше 16 т Прицепы к грузовым а/м Автобусы до 20 мест Автобусы свыше 20 мест Троллейбусы Трамваи Тракторы 1.00 Мотоциклы и мотороллеры Все типы ТС

12 Сравнение результатов однофакторной и многофакторной модели КТ Отношение суммарных выплат к премии Многофакторная модельОднофакторная модель КТ = КТ = КТ = КТ = КТ = КТ = КТ = Все территории

13 Выводы Оценка страховых тарифов для российского рынка ОСАГО, построенная на основе ОЛМ (GenMod), достаточно устойчива к возможным отклонениям закона распределения убытков от базисных предположений. Использование для расчета тарифов ОЛМ (GenMod), в которой одновременно включены не все исследуемые факторы тарификации, может привести к существенному смещению оценок, как для поправочных коэффициентов, так и для среднего размера убытка и частоты страхового случая в базовой ячейке в том случае, если факторы тарификации сильно коррелируют между собой. Как следствие этого, оценка для премии также будет смещенной от истинного значения.

14 Выводы Использование более простых однофакторных моделей вместо многофакторных для оценки страховых тарифов может в конечном счете существенно сказаться на убыточности страховой компании (как в случае добровольного, так и в случае обязательного страхования). Применение ОЛМ и детализированных статистических данных, полностью соответствующих требованиям модели, позволяет не только рассчитать адекватные рынку тарифы, но также проводить анализ убыточных сегментов рынка для принятия бизнес решений.

15 Контактная информация Н ЕЗАВИСИМЫЙ А КТУАРНЫЙ ИНФОРМАЦИОННО- А НАЛИТИЧЕСКИЙ Ц ЕНТР Адрес: , Москва, 1-й Хорошевский проезд, 3А тел.: +7 (495) , +7 (495) Адрес в Интернете: