Алгоритм и его формальное исполнение. Типы алгоритмических структур. 9 класс

Алгоритм – понятие фундаментальное, такое же, как «точка», «прямая», «информация». Поэтому точного и чёткого определения алгоритма не существует. Однако можно дать некое понятие алгоритма, описывающее его основные признаки.

«Алгоритм – это всякая система вычислений, выполняемых по строго определённым правилам, которая после какого- либо числа шагов заведомо приводит к решению поставленной задачи.» (А. Колмогоров) «Алгоритм – это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, идущий от варьируемых исходных данных к искомому результату.» (А. Марков) «Алгоритм – это строго детерминированная последовательность действий, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное, записанная с помощью понятных исполнителю команд.» (Н.Д. Угринович) «Алгоритм - организованная конечная последовательность действий, понятная исполнителю, чётко и однозначно задающая процесс решения класса задач и позволяющая получить за конечное число шагов результат, однозначно определяемый исходными данными.»

Историческая справка. Понятие «алгоритм» появилось в Европе в XII веке, когда на латынь была переведена книга математика Мухаммеда ибн Муса ал- Хорезми, жившего в годах. В книге «Об индийском счёте» были изложены правила написания арабских цифр и действия над ними «столбиком». Для того времени это был «прорыв» в математике. Значение слова алгоритм очень схоже со значением слов рецепт, процесс, метод, способ.

Массовость Дискретность Свойства алгоритма: Дискретность Дискретность (прерывность, раздельность) – разбиение алгоритма на шаги Детерминированность Детерминированность Детерминированность (определённость) – каждое действие должно быть строго и недвусмысленно определено Точность Конечность, результативность Массовость - Массовость - алгоритм не составляется для решения одной частной задачи, полезнее составить алгоритм для решения класса задач. Точность – запись алгоритма должна быть такой, чтобы на каждом шаге его выполнения было известно, какую команду надо выполнять следующей. Конечность, результативность Конечность, результативность – алгоритм составляется для достижения результата и этот результат должен быть получен за конечное количество шагов.

Способы описания алгоритмов. - словесная форма; Пример. Алгоритм включения компьютера. Подойти к компьютеру. Включить монитор. Включить системный блок. - графическая форма (блок-схема);

- псевдокод (занимает промежуточное положение между словесным описанием алгоритма и языком программирования, он имеет служебные слова – их смысл определён и неизменен); Исполнитель Кенгурёнок: сделай сторона процедура сторона шаг поворот конец процедуры

- язык программирования (этот способ записи алгоритма абсолютно формализован). Пример. Определение чётности введенного числа. BASICPascal INPUT Введите целое число; X A$=четное IF X MOD 20 THEN A$=не+A$ PRINT Введенное число, A$ Var x: Integer; Str: String; Begin Write(Введите целое число); ReadLn(x); If x Mod 2 0 Then Str:=не+Str; WriteLn(Введенное число, Str); End.

При описании любого языка используются следующие понятия: - алфавит (множество простейших знаков, которые могут быть использованы в текстах этого языка); - синтаксис – набор правил, определяющих возможные сочетания из букв языка. - семантика – это набор правил, определяющих значение (смысл) отдельных конструкций языка.

Графическая форма. начало/конец подпрограмма действие, операция присваивания условие ветвления условие цикла ввод/вывод

Типы алгоритмических структур. Линейный алгоритм начало конец Действие 1 Действие 2 Действие N

Алгоритмическая структура «ветвление» (разветвляющийся алгоритм) Условие Действие 2Действие 1 ДаНет полная форма

Алгоритмическая структура «ветвление» (разветвляющийся алгоритм) неполная форма Действие Условие Да Нет

Алгоритмическая структура «выбор» Условие 1 Действие 2 Действие 1 Условие 2 Действие 3

Алгоритмическая структура «цикл» Цикл со счётчиком Тело цикла Да Нет организация счётчика

Цикл с предусловием Условие Тело цикла Да Нет

Цикл с постусловием Условие Тело цикла Да Нет

Задание 1. Определите значение целочисленной переменной х после выполнения следующего фрагмента блок-схемы: 1) 1; 2) 5; 3) 10; 4) 15.. нет y:=y-xx:=x-y да x>y xy x:=55; y:=75 нет да

Задание 2. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды: Вперед n, где n - целое число, вызывающая передвижение черепашки на n шагов в направлении движения. Направо m, где m - целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках выполняется 5 раз. Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 [вперед 10 направо 72] Какая фигура появится на экране? 1) Незамкнутая ломаная линия 2) Правильный треугольник 3) Квадрат 4) Правильный пятиугольник.

Определите значение целочисленных переменных x, y и t после выполнения фрагмента программы (ниже представлена одна и та же программа, представленная на разных языках программирования): 1) x=2; y=5; t=5; 2) x=7; y=5; t=5; 3) x=2; y=2; t=2; 4) x=5; y=5; t=5. Задание 3. БейсикПаскальАлгоритмический x=5 y=7 t=x x=y MOD x y=t x:=5; y:=7; t:=x; x:=y Mod x; y:=t; x:=5 y:=7 t:=x x:=mod (x,y) y:=t