АЛГОРИТМЫ, ВИДЫ АЛГОРИТМОВ, ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМОВ. ФОРМАЛЬНОЕ ИСПОЛНЕНИЕ АЛГОРИТМА ( ЗАДАЧИ ЕГЭ ). АЛГОРИТМИЗАЦИЯ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Исполнители алгоритмов

КАЛЬКУЛЯТОР 1 У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1) вычти 1; 2) умножь на 3. Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая – увеличивает его в 3 раза. Запишите порядок команд в программе получения из 4 числа 17, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Например, – это программа: вычти 1; 2 -1=1 умножь на 3;1*3=3 умножь на 3;3*3=9 вычти 1;9-1=8 вычти 1;8-1= 7 Которая преобразует число 2 в 7. Если таких программ более одной, то запишите любую из них. РЕШЕНИЕ: При выполнении задания поиск программы удобнее вести от ответа, приближаясь к исходному числу. Ближайшее делящееся на 3 число, из котрого вычитанием единиц можно получить 17, будет 18. Последняя команда в программе будет 1)вычти 118 – 1 = 17 Число 18 можно получить, умножая 6 на 3, а число 6 умножая 2 на 3. Значит, три последние команды в программе – 221. Ну, а 2 получается, если дважды вычесть 1 из исходного числа 4. Две первые команды – 11. Итак, программа будет выглядеть так: Программа содержит 5 команд, значит условие задачи выполнено. 14-1=3 13-1=2 22*3=6 26*3= =17

2 У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1) вычти 2; 2) умножь на 3. Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая – утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 5 числа 19, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Например, – это программа: умножь на 3;3*3=9 вычти 2;9-2=7 умножь на 3;7*3=21 вычти 2;21-2=19 вычти 2;19-2= 17 Которая преобразует число 3 в 17. Если таких программ более одной, то запишите любую из них. ОТВЕТ: 12121

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1) возведи в квадрат; 2) вычти 1. Первая из них возводит число на экране в квадрат, вторая – уменьшает его на 1. Запишите порядок команд в программе получения из 5 числа 8, содержащей не более 4 команд, указывая лишь номера команд. Например, – это программа: возведи в квадрат;2 2 =4 вычти 1;4-1=3 возведи в квадрат;3 2 =9 вычти 1;9-1=8 вычти 1;8-1= 7 Которая преобразует число 2 в 7. 3 ОТВЕТ: 2212

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1) прибавь 3; 2) умножь на 2. Первая из них прибавляет к числу на экране 3, вторая – увеличивает его в 2 раза. Запишите порядок команд в программе получения из 2 числа 31, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд. Например, – это программа: прибавь 3; 0 +3=3 умножь на 2;3*2=6 умножь на 2;6*2=12 прибавь 3;12+3=15 прибавь 3;15+3=18 Которая преобразует число 0 в ОТВЕТ: 21221

ЧЕРЕПАШКА 1 Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды: Вперед n, где n – целое число, вызывающая передвижение черепашки на n шагов в направлении движения. Направо m, где m – целое число, вызывающее изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори 5 [Команда 1 Команда 2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз. Исполнитель интерпретирует эту запись как одну команду. Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 [Повтори 2 [Вперед 40 Направо 60 Вперед 40 Направо 120 ] Направо 90 ] Какая фигура появится на экране? 1) 2) 3) 4)

2

3